Cho F(x) Là Hàm Số Liên Tục Trên R, Có đạo Hàm F'(x) Như Hình Vẽ Bên ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Cho f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f(x)+x^2/2−x có min trên [0;1] là ​

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Cho f(x) liên tục trên R, có đạo hàm...

0 phiếu 747 lượt xem đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left(x\right)+\frac{x^{2} }{2} -x\) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

\(A. f\left(0\right). \)

\(B. f\left(1\right)+\frac{1}{2} .\)

\(C. f\left(1\right)-\frac{1}{2} .\)

\(D. f\left(\frac{1}{2} \right)-\frac{3}{8} .\)

• đồ-thị-hàm-số
• trung-bình

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 15 tháng 7, 2021 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

Chọn C

Đặt \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+\frac{x^{2} }{2} -x. \)Ta có \(h'\left(x\right)=f'\left(x\right)+x-1\)

\(h'\left(x\right)=0\Leftrightarrow f'\left(x\right)=-x+1\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c} {x=x_{1} \, \, \, (x_{1} <0)} \\ {x=0} \\ {x=x_{2} \, \, (0<x_{2} <1)} \\ {x=1} \end{array}\right. \) (hình vẽ)

Ta có bảng biến thiên trên \(\left[0;1\right] của h\left(x\right): \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(h\left(x\right)\) trên\( \left[0;1\right] \)là \(h\left(1\right)\) hoặc \(h\left(2\right)\)

Mặt khác, dựa vào hình ta có: \(\begin{array}{l} {\int _{0}^{x_{2} }\left[f'\left(x\right)+x-1\right]dx<\int _{x_{2} }^{1}-\left[f'\left(x\right)+x-1\right] dx} \\ {\Rightarrow \int _{0}^{x_{2} }h'\left(x\right)dx<\int _{x_{2} }^{1}-h'\left(x\right) dx} \\ {\Rightarrow h\left(x_{2} \right)-h\left(0\right)<h\left(x_{2} \right)-h\left(1\right)} \\ {\Leftrightarrow h\left(1\right)<h\left(0\right)} \end{array}\)

Vậy giá tị nhỏ nhất của h(x) trên [0;1] là \(h\left(1\right)=f\left(1\right)-\frac{1}{2} .\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

+1 thích 1 trả lời 916 lượt xem Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới... Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^{2} +4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5.. B. 3.. C. 4.. D. 2. đã hỏi 23 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 930 lượt xem Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y=f(f(x)) có bao nhiêu... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(y=f\left(f\left(x\right)\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? ảnh 78 A. 6. B. 8. C. 7. D. 9 đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 511 lượt xem Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ sau:... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• đồ-thị-hàm-số
• khó
• hàm-hợp

0 phiếu 1 trả lời 721 lượt xem Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) trên R, phương trình f'(x)=0 có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ/.... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) trên \({\rm R}\), phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số \(f'\left(x\ ... ;iểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2} \right).\) A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 634 lượt xem Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây.... Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên \({\rm R}\), đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left(\left|3-x\right|\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1. đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 887 lượt xem Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x), biết... Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đạo hàm trên \({\rm R}\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left(x\right)\), biết \( ... left(x\right)\right)+2020\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 10. B. 13. C. 9. D. 11. đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 1.1k lượt xem Biết rằng hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu... Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6. đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• đồ-thị-hàm-số
• hàm-hợp

0 phiếu 1 trả lời 902 lượt xem Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị y=f'(x) có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số g(x)=f(1-x^2) giảm... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \({\rm R}\) và đồ thị \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(1-x^{2} \right) ... \left(-2\, ;\, \, 0\right). \) \(C. \left(0\, ;2\right). \) \(D. \left(-1\, ;\, 0\right).\) đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• hàm-hợp
• khó
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 661 lượt xem Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ... Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \({\rm R}\) và có đồ thị \(f'\left(x\right)\) như hình vẽ Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^{2} -2x\right)\) có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hàm-hợp
• đồ-thị-hàm-số

0 phiếu 1 trả lời 1.3k lượt xem ​​ Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 ... ​ Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \({\rm R}\). Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 và có đồ thị hàm số f''(x)như hình vẽ dưới đây. Hàm ... \right) \). \(B. \left(-\infty ;1\right) \). \(C. \left(-2;1\right). \) \(D. \left(0;4\right).\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)

• đồ-thị-hàm-số

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...