Giá Trị Lớn Nhất Của Hàm Số H(x)=3f(x)−x3+3x Trên đoạn

Trang chủ » Hàm Số G(x)=3f(x)+1 » Giá Trị Lớn Nhất Của Hàm Số H(x)=3f(x)−x3+3x Trên đoạn

Có thể bạn quan tâm

Skip to content

Cho hàm số f(x) có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

 

Giá trị lớn nhất của hàm số  \( h(x)=3f(x)-{{x}^{3}}+3x \) trên đoạn  \( \left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right] \) bằng:

A. \( 2f(1)+2 \).

B.  \( 3f(0) \).                    

C.  \( 3f\left( -\sqrt{3} \right) \).             

D.  \( 3f\left( \sqrt{3} \right) \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có: \({h}'(x)=3{f}'(x)-3{{x}^{2}}+3=3\left[ {f}'(x)-({{x}^{2}}-1) \right]\le 0,\forall x\in \left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]\). Vì vẽ thêm parabol  \( y={{x}^{2}}-1 \) qua các điểm  \( (0;-1);\text{ }(-\sqrt{3};2);\text{ }(\sqrt{3};2) \). Nhận thấy  \( {f}'(x) \) nằm dưới parabol trên đoạn  \( \left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right] \).

Vậy  \( \underset{[-\sqrt{3};\sqrt{3}]}{\mathop{Max}}\,h(x)=h(-\sqrt{3})=3f(-\sqrt{3}) \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
  • Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
  • Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
  • Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
  • Học phí giá rẻ - bình dân!
  • Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [1;4] bằng

Xem lời giải!

Xét T=103f(a2+a+1)+234f(af(b)+bf(a)), (a,b∈R). Biết T có giá trị lớn nhất bằng M đạt tại m cặp (a;b), khi đó Mm bằng

Xem lời giải!

Giá trị lớn nhất của hàm số h(x)=3f(x)−x3+3x trên đoạn

Xem lời giải!

Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [−4;4], có các điểm cực trị trên (−4;4) là −3;−4/3;0;2 và có đồ thị như hình vẽ

Xem lời giải!

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)(x−1)^2(x−2). Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xem lời giải!

Cho hàm số y=(x^3−3x+m)^2. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng 1

Xem lời giải!

Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x^3+x^2−m)/(x+1) trên [0;2] bằng 5

Xem lời giải!

Các bài toán mới!

Tìm m để phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm thỏa mãn x1

Từ khóa » Hàm Số G(x)=3f(x)+1