HÌNH NÓN TRỤ CẦU CƠ BẢN - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (10 trang)

Trang chủ

Khoa Học Tự Nhiên

Toán học

HÌNH NÓN TRỤ CẦU CƠ BẢN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.78 KB, 10 trang )

HÌNH NÓN - KHỐI NÓNA – LÝ THUYẾT TÓM TẮT1) Mặt nón tròn xoay+ Trong mặt phẳng (P), cho 2 đường thẳng d, Δ cắt nhau tại O và chúng tạothành góc β với 0 < β < 900. Khi quay mp(P) xung quanh trục Δ với góc βkhông thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1).+ Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón.Đường thẳng Δ gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2βgọi là góc ở đỉnh.2) Hình nón tròn xoay+ Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúcOIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón)(hình 2).+ Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi làđường sinh của hình nón.+ Hình tròn tâm I, bán kính r = IM là đáy của hình nón.3) Công thức diện tích và thể tích của hình nónCho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là ℓ thì có:+ Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l+ Diện tích đáy (hình tròn): Str=π.r2+ Diện tích toàn phần hình tròn: S = Str + Sxq11+ Thể tích khối nón: Vnón = 3 Str.h = 3 π.r2.h.4) Tính chất:Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:+ Mặt phẳng cắt mặt nón theo 2 đường sinh→Thiết diện là tam giác cân.+ Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳngtiếp diện của mặt nón.Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:+ Nếu mặt phẳng cắt vuông góc với trục hình nón→giao tuyến là một đường tròn.+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 2 đường sinh hình nón→giao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol.+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 1 đường sinh hình nón→giao tuyến là 1 đường parabol.B – BÀI TẬPCâu 1: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:A. Một hình trụB. Một hình nónC. Một hình nón cụt D. Hai hình nónCâu 2: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xungquanh của hình nón đó là :1 23 2πaπa22πaB. 2πaC. 2D. 4A.Câu 3: Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nónđó:A. 5π 41B. 25π 41C. 75π 41D. 125π 41Câu 4: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, Cthuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:3a 3π2 3πa 3a 3π 3a 3π 39B.C. 24D. 8A.Câu 5: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lậpphương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:πb 2 3πb 2 6πb 2πb 2 2B.C.D.A.Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC = a 6 . Khitam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích củakhối nón tròn xoay đó là:4πa 3a3π 2πa 3 3πa 3 3636A. 3B.C.D.0Câu 7: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua0đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là :π 2a 2π 3 22π 23π 2aaaA. 3B. 2C. 3D. 2Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạothành ?A. MộtB. HaiC. BaD. Không có hình nón nàoCâu 9: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:πh 32πh 36πh 333A. 3B.C. 3D. 2πhCâu 10: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao00cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và SAO = 30 ; SAB = 60 . Tính diện tích xung quanh hình nón ?A. 4π 33π 2B. 4C. 2π 3D. 3π 20Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ∠SAB = 60 . Thể tích của hình nón đỉnhS đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:πa 3 3πa 3 2πa 3 2πa 3 366A. 12B. 12C.D.Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuôngABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:πa 2 3πa 2 2πa 2 5πa 2 63242A.B.C.D.Câu 13: Trong không gian, cho tam giác ABC cân tại A, AB = a 10 , BC = 2a . Gọi H là trung điểm của BC.Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.3333B. V = 3πaC. V = 9πaD. V = πaA. V = 2πa1Câu 14: Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ 4 hìnhtròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bánkính đó lại sao cho thành một hình nón(như hình vẽ).Thể tích khối nón tương ứng đó là :81π 78 .9π 7B. 881π 7C. 49π 7D. 2A.Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuôngABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:πa 2 3πa 2 2πa 2 3πa 2 63222B.C.D.A.Câu 16: Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xungquanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số thể tích của hình nón phía trên mặt phẳng (P)và hình nón cho trước là số nào?11222B. 8C. 4D. 8A.aOA = OB = a, OC =2 và OC ⊥ ( OAB ) . XétCâu 17: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân.hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy chọn câu sai.A. Đường sinh hình nón bằngB. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằngC. Thiết diện (ABC) là tam giác đều.D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450.Câu 18: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:πa 23πa 2 23πa 2 36A.B.C.D.Câu 19: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm . Khi đó thể tích khốinón là:325V=π cm3333V=100πcmV=300πcm3A.B.C.D. V = 20π cmS xq =S xq =S xq =πa 2 33Câu 20: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tíchquanh của phễu là:S = 360π cm 2S = 424π cm 2A. xqB. xqS = 296π cm 2S = 960π cm 2C. xqD. xqS xq =xungHÌNH TRỤ - KHỐI TRỤA – LÝ THUYẾT TÓM TẮT1) Mặt trụ tròn xoay+ Trong mp(P) cho hai đường thẳng Δ và ℓ song song nhau, cáchnhau một khoảng r. Khi quay mp(P) quanh trục cố định Δ thìđường thẳng ℓ sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ trònxoay hay gọi tắt là mặt trụ.+ Đường thẳng Δ được gọi là trục.+ Đường thẳng ℓ được gọi là đường sinh.+ Khoảng cách r được gọi là bán kính của mặt trụ.2) Hình trụ tròn xoay+ Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh AB thì đường gấpkhúcABCD tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay hay gọi tắt là hình trụ.+ Đường thẳng AB được gọi là trục.+ Đoạn thẳng CD được gọi là đường sinh.+ Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h được gọi là chiều cao của hình trụ.+ Hình tròn tâm A, bán kính r = AD và hình tròn tâm B, bán kính r = BC được gọi là 2 đáy của hình trụ.+ Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.3) Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụCho hình trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r, khi đó:+ Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh+ Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=Sxq+Sđ=2πrh+2πr2+ Thể tích khối trụ: V = Bh = πr2h4) Tính chất:+ Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r) bởi một mp(α) vuông góc với trục Δ thì ta được đường tròn cótâm trên Δ và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán kính của mặt trụ đó.+ Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r) bởi một mp(α) không vuông góc với trục Δ nhưng cắt tất cả các2rđường sinh, ta được giao tuyến là một đường elíp có trụ nhỏ bằng 2r và trục lớn bằng sin α , trong đó φ là gócgiữa trục Δ và mp(α) với 0 < φ < 900.Cho mp(α) song song với trục Δ của mặt trụ tròn xoay và cách Δ một khoảng k.+ Nếu k < r thì mp(α) cắt mặt trụ theo hai đường sinh → thiết diện là hình chữ nhật.+ Nếu k = r thì mp(α) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.+ Nếu k > r thì mp(α) không cắt mặt trụ.B – BÀI TẬPCâu 1: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy c ủa hình tr ụ. Đ ẳng th ức luônđúng là?222222l=hB. R = hC. R = h + lD. l = h + RA.Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khiV1quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số V2 bằng:439A. 3B. 4C. 1616D. 9( O; r ) và ( O '; r ) . Khoảng cách giữa hai đáy là OO ' = r 3 .( O; r ) . Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành 2Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình trònCâu 3: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trònV1phần. Gọi V1 là thể tích phần bên ngoài khối nón, V2 là phần thể tích bên trong khối nón. Khi đó V2 bằng:11A. 2B. 3C. 2D. 33SCâu 4: Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích V = πa .S = 4πa 2S = 6πa 2S = 8πa 2S = 2πa 2A. xqB. xqC. xqD. xqCâu 5: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính là R và chiều cao h = R 2 . Gọi A, Blần lượt là các điểm thuộc (O)và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’ABvới thể tích khối trụ là:2111A. 3πB. 6πC. 3πD. 4πCâu 6: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanhcủa khối trụ đó.2222A. πrB. 8πrC. 4πrD. 2πrCâu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = n.AD. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD tađược khối trụ có diên tích toàn phần là S 1 , khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD ta đượckhối trụ có diên tích toàn phần là S2. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. n.S1 = S2B. S1 = nS2C. S1 =(n +1)S2D. S2 =(n +1)S1Câu 8: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CDthuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:3333A. 16πaB. 8πaC. 4πaD. 12πaCâu 9: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V ,V ' lần lượt làV'thể tích khối trụ và thể tích của hình lăng trụ đều nội tiếp bên trong hình trụ đã cho. Tỉ số V là:π12A. πB. 2C. πD. . π .Câu 10: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng80π . Thể tích của khối trụ là:A. 160πB. 164πC. 64πD. 144πCâu 11: Một hình trụ có bán kính đáy là 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56 cm. Một thiết diện song songvới trục là một hình vuông. Tính khỏag cách từ trục đến mặt phẳng cắt ?A. 36 cmB. 45cmC. 54 cmD. 55 cmCâu 12: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh rabởi đoạnthẳng AC’ của hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xungquangtrục AA’. Diện tích S là:222πb 2 6A. πbB. πb 2C. πb 3D.Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 1 ; BC = 3 . Đường thẳng đồ thịnằmtrong mặt phẳng ABCD; đồ thị song song AD và cách AD một khoảng 2; đồthịABCD.không có điểm chung với hình chữ nhậtTính thể tích khối tròn xoaytạo đượcD.khi quay hình chữ nhật ABCD quanhA. 15πB. 27πC. 12πD. 10πCâu 14: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trêncạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hìnhtrụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.A. 10πB. 12πC. 4πD. 6πCâu 15: Cho hình lăng trụ tứ giác đế ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a. Thể tích củakhối trụ nội tiếp trong hình lăng trụ là:2211A. 2B. 8C. 4D. 8Câu 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bánkính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:111SaSaSaA. 2B. 3C. 4D. SaCâu 17: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứnhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáyhình trụ một góc 450. Tính thể tích của khối trụ.2π a 32π a 32π a 33 2π a 34 .2 .16 .A. 16 .B.C.D.Câu 18: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 50cm và có chiều cao h = 50cm . Diện tích xung quanhcủa hình trụ bằng:A. 2500π (cm2)B. 5000π (cm2)C. 2500 (cm2)D. 5000 (cm2)Câu 19: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi mộtmặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:2222A. 16 5 cmB. 32 3 cmC. 32 5 cmD. 16 3 cmCâu 20: Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a .Tínhdiện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.S = aπ 8 3 + 6S = a 2 8 3πA. tpB. tpStp = 2aπ 8 3 + 6Stp = a 2 π 8 3 + 6D.C.()(())MẶT CẦU – KHÓI CẦUA_LÝ THUYẾT1. Định nghĩa• Mặt cầu:S(O; R) = { M OM = R}• Khối cầu:V(O; R) = { M OM ≤ R}2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳngCho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P). Gọi d = d(O; (P)).22• Nếu d < R thì (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn nằm trên (P), có tâm H và bán kính r = R − d .• Nếu d = R thì (P) tiếp xúc với (S) tại tiếp điểm H. ((P) được gọi là tiếp diện của (S))• Nếu d > R thì (P) và (S) không có điểm chung.Khi d = 0 thì (P) đi qua tâm O và được gọi là mặt phẳng kính, đường tròn giao tuyến có bán kính bằng Rđược gọi là đường tròn lớn.3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳngCho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng ∆. Gọi d = d(O; ∆).• Nếu d < R thì ∆ cắt (S) tại hai điểm phân biệt.• Nếu d = R thì ∆ tiếp xúc với (S). (∆được gọi là tiếp tuyến của (S)).• Nếu d > R thì ∆ và (S) không có điểm chung.4. Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếpMặt cầu ngoại tiếpMặt cầu nội tiếpHình đa diện Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm Tất cả các mặt của hình đa diện đều tiếptrên mặt cầuxúc với mặt cầuHình trụHai đường tròn đáy của hình trụ nằm trên Mặt cầu tiếp xúc với các mặt đáy và mọimặt cầuđường sinh của hình trụHình nónMặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy và mọicủa hình nónđường sinh của hình nón5. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện* Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:• Cách 1: Nếu (n – 2) đỉnh của đa diện nhìn hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông thì tâm của mặt cầu làtrung điểm của đoạn thẳng nối hai đỉnh đó.• Cách 2: Để xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.– Xác định trục ∆ của đáy (∆ là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâmđường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).– Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên.– Giao điểm của (P) và ∆ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.* Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng:– Xác định trục ∆ của hai đáy (∆ là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâmđường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).–trung điểm đoạn nối hai tâm đa giác đáy là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chópII. Diện tích – Thể tíchS = 4πR 2Diện tích:4V = πR 33Thể tích:B – BÀI TẬPCâu 1: Công thức tính thể tích khối cầu đường kính R là:4 33 34 31 3πRπRπRπRA. 3B. 4C. 5D. 6Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếpB. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếpC. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếpD. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếpCâu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:A. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.0·Câu 4: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ABC = 90 . Trong các khẳng định saukhẳng định nào đúng?A. AB là một đường kính của mặt cầu đã choB. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABCC. ABC là một tam giác vuông cân tại CD. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã choCâu 5: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:A. Hình chóp tam giác (tứ diện)B. Hình chóp ngũ giác đềuC. Hình chóp tứ giácD. Hình hộp chữ nhậtCâu 6: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với m ặt ph ẳng (ABC) và cóSA = a , AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B , C , S có bán kính r bằng :2(a + b + c )1 2a + b2 + c 22222222a+b+c3A.B.C. 2D. a + b + cCâu 7: Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối di ện. Tậpuuur uuur uuuur uuuurMA + MB + MC + MD = ahợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức(với a > 0 không đổi) là:aar=r=42A. Mặt cầu tâm O bán kínhB. Mặt cầu tâm O bán kínhar=3C. Mặt cầu tâm O bán kính r = aD. Mặt cầu tâm O bán kínhCâu 8: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a .Tập hợp các điểm M sao choMA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = 2a 2 làa 2A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 2a 2B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng 4a 2C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng 2a 2D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 4Câu 9: Mặt cầu tâm O bán kính R = 17 dm . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểmA, B, C mà AB = 18dm, BC = 24dm, CA = 30 dm . Tính khoảng cách từ O đến (P).A. 7 dmB. 8 dmC. 14 dmD. 16 dmCâu 10: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2 3A. 32π 3B. 36πC. 64π 6D. 4π 3Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứdiện ABCD bằng:3πa 32πa 32 2a 33a 389A.B. 24C.D. 24Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.3πa 27 πa 27 πa 2πa 2A. 7B. 12C. 3D. 7Câu 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có c ạnh đáy và c ạnh bên cùng b ằnga là:a 2a 3A. a 2B. 2C. a 3D. 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC)Câu 1và SC hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khốicầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:4 2 πa 38 2 πa 35 2 πa 32 2 πa 33333A.B..C.D.Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a.Tính diện tích của mặtcầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.17 πa 27 πa 2S=S=22133A.B.C. S = 17 πaD. S = 7πaCâu 16: Hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 3 và có chiều cao a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếphình chóp S.ABC.9a 29πa 29πa 29a 2S mc =Smc =Smc =S mc =2244A.B.C.D.Câu 17: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4 . Hai mặt bên (SAB) và(SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450. Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:5π 225π 2125π 3125π 2V=V=V=V=3333A.B.C.D.Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân ABCD v ới AB=2a, BC=CD=DA=a và SA ⊥ (ABCD).Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB và cắt AB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính đường kính khối c ầungoại tiếp khối ABCDMNP.a 3R=2A. a 3B. aC. 2aD.Câu 19: Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) vàcó SA = a, AB = b, AC = c . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính r bằng:a 2 + b2 + c 22( a + b + c)2222222A. 3B. 2 a + b + cC.D. a + b + cCâu 20: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi m ột vuông góc. Kh ối c ầungoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:125 2π10 2π5 2π333A. 25 2πB.C.D. 3

Tài liệu liên quan

Quy định về yêu cầu cơ bản và đặc tính kỹ thuật cho trạm quan trắc môi trường nước tự động, liên tục
- 11
- 2
- 14
huong dan cau hinh cac tinh nang co ban cho router - share-book.com_
- 94
- 1
- 13
hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho cisco router
- 94
- 1
- 4
Hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho cisco router
- 94
- 825
- 4
Hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho Cisco Router
- 94
- 657
- 0
Hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho CISCO ROUTER
- 94
- 786
- 0
HƯỚNG DẪN CẤU HÌNH CÁC TÍNH NĂNG CƠ BẢN CHO CISCO ROUTER
- 94
- 991
- 1
Tài liệu Hướng dẫn cấu hình các chức năng cơ bản của Cisco Router doc
- 94
- 877
- 1
Tài liệu Hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho cisco router pdf
- 94
- 867
- 9
Tài liệu Hướng dẫn cấu hình các tính năng cơ bản cho Cisco router pdf
- 96
- 762
- 0