Ôn Thi Đại Học Các Công Thức Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Định nghĩa

Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến

Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:

7 trang

ngochoa2017 Lượt xem

1956

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Định nghĩa Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích: với Đẳng thức Pytago Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x). Tổng và hiệu của góc định lí Ptolemaios Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bội Bội hai Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2. Công thức gíc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a2 − b2, 2ab, c2) cũng vậy. Tổng quát Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì công thức de Moivre : Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau: Hay theo công thức hồi quy: sin(nx) = 2sin((n − 1)x)cos(x) − sin((n − 2)x) cos(nx) = 2cos((n − 1)x)cos(x) − cos((n − 2)x) Bội ba Ví dụ của trường hợp n = 3: sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x) cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x) Công thức hạ bậc Giải các phương trình ở công thức bội cho cos2(x) và sin2(x), thu được: Công thức góc chia đôi Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được: Dẫn đến: Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa: Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa: Suy ra: Nếu thì: and and Phương pháp dùng t thay thế như trên hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dạng. Biến tích thành tổng Dùng công thức tổng và hiệu góc bên trên có thể suy ra. Biển tổng thành tích Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra: Hàm lượng giác nghịch đảo Dạng số phức với Tích vô hạn Trong các ứng dụng với hàm đặc biệt , các tích vô hạn sau có ích: Đẳng thức số Cơ bản Richard Feynman từ nhỏ đã nhớ đẳng thức sau: Tuy nhiên nó là trường hợp riêng của: Đẳng thức số sau chưa được tổng quát hóa với biến số: . Đẳng thức sau cho thấy đặc điểm của số 21: Một cách tính pi có thể sựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy: hay dùng công thức Euler : Một số đẳng thức khác: Dùng tỷ lệ vàng φ: Nâng cao Giải tích Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm

Tài liệu đính kèm:

On thi DHCac cong thuc luong giac.doc

Tài liệu liên quan

Đề và đáp án thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn: Toán; khối: B
Lượt xem: 1564 Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 9: Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
Lượt xem: 1063 Lượt tải: 0
Tài liệu ôn thi môn Toán: Đại học và cao đẳng - Năm học 2009 - 2010
Lượt xem: 1419 Lượt tải: 0
Đề thi thử đại học và cao đẳng tháng 4 năm 2009 môn: Hóa học - Khối A
Lượt xem: 1661 Lượt tải: 0
Giáo án Tự chọn 12 - GV: Lại Thị Minh Thảo
Lượt xem: 1275 Lượt tải: 0
Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn : Toán 12
Lượt xem: 1460 Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 10, 11 - Tuần 4 - Bài 4: Đường tiệm cận
Lượt xem: 1098 Lượt tải: 0
Ôn thi đại học môn Toán cấp tốc theo chủ đề
Lượt xem: 1489 Lượt tải: 2
Giáo án 12 môn Giải tích - Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Lượt xem: 1403 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 tiết 34: Bài tập bất phương trình mũ và logarit
Lượt xem: 1599 Lượt tải: 0