Ôn Thi Đại Học Các Công Thức Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Định nghĩa

Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến

Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:

7 trang

ngochoa2017 Lượt xem

1611

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Định nghĩa Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích: với Đẳng thức Pytago Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x). Tổng và hiệu của góc định lí Ptolemaios Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bội Bội hai Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2. Công thức gíc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a2 − b2, 2ab, c2) cũng vậy. Tổng quát Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì công thức de Moivre : Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau: Hay theo công thức hồi quy: sin(nx) = 2sin((n − 1)x)cos(x) − sin((n − 2)x) cos(nx) = 2cos((n − 1)x)cos(x) − cos((n − 2)x) Bội ba Ví dụ của trường hợp n = 3: sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x) cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x) Công thức hạ bậc Giải các phương trình ở công thức bội cho cos2(x) và sin2(x), thu được: Công thức góc chia đôi Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được: Dẫn đến: Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa: Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa: Suy ra: Nếu thì: and and Phương pháp dùng t thay thế như trên hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dạng. Biến tích thành tổng Dùng công thức tổng và hiệu góc bên trên có thể suy ra. Biển tổng thành tích Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra: Hàm lượng giác nghịch đảo Dạng số phức với Tích vô hạn Trong các ứng dụng với hàm đặc biệt , các tích vô hạn sau có ích: Đẳng thức số Cơ bản Richard Feynman từ nhỏ đã nhớ đẳng thức sau: Tuy nhiên nó là trường hợp riêng của: Đẳng thức số sau chưa được tổng quát hóa với biến số: . Đẳng thức sau cho thấy đặc điểm của số 21: Một cách tính pi có thể sựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy: hay dùng công thức Euler : Một số đẳng thức khác: Dùng tỷ lệ vàng φ: Nâng cao Giải tích Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm

Tài liệu đính kèm:

On thi DHCac cong thuc luong giac.doc

Tài liệu liên quan

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với chương trình chuẩn - Giải tích 12
Lượt xem: 1534 Lượt tải: 0
Đề thi thử đại học năm 2010 môn toán - Khối A, B (đề 4)
Lượt xem: 789 Lượt tải: 0
Đề 4 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán
Lượt xem: 957 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 CB tiết 65: Bài tập số phức
Lượt xem: 1180 Lượt tải: 1
Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 16 đến tiết 30
Lượt xem: 851 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 25: Bài tập luỹ thừa
Lượt xem: 968 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Lượt xem: 1101 Lượt tải: 0
Ðề thi thử đại học lần 1 môn: Toán; Khối: A và B
Lượt xem: 1079 Lượt tải: 0
Một số đề kiểm tra Toán lớp 12
Lượt xem: 1030 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lượt xem: 1488 Lượt tải: 0