Ôn Thi Đại Học Các Công Thức Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Định nghĩa

Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến

Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:

7 trang

ngochoa2017 Lượt xem

2008

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Ôn thi Đại học các Công thức lượng giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Định nghĩa Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích: với Đẳng thức Pytago Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x). Tổng và hiệu của góc định lí Ptolemaios Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bội Bội hai Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2. Công thức gíc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a2 − b2, 2ab, c2) cũng vậy. Tổng quát Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì công thức de Moivre : Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau: Hay theo công thức hồi quy: sin(nx) = 2sin((n − 1)x)cos(x) − sin((n − 2)x) cos(nx) = 2cos((n − 1)x)cos(x) − cos((n − 2)x) Bội ba Ví dụ của trường hợp n = 3: sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x) cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x) Công thức hạ bậc Giải các phương trình ở công thức bội cho cos2(x) và sin2(x), thu được: Công thức góc chia đôi Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được: Dẫn đến: Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa: Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa: Suy ra: Nếu thì: and and Phương pháp dùng t thay thế như trên hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dạng. Biến tích thành tổng Dùng công thức tổng và hiệu góc bên trên có thể suy ra. Biển tổng thành tích Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra: Hàm lượng giác nghịch đảo Dạng số phức với Tích vô hạn Trong các ứng dụng với hàm đặc biệt , các tích vô hạn sau có ích: Đẳng thức số Cơ bản Richard Feynman từ nhỏ đã nhớ đẳng thức sau: Tuy nhiên nó là trường hợp riêng của: Đẳng thức số sau chưa được tổng quát hóa với biến số: . Đẳng thức sau cho thấy đặc điểm của số 21: Một cách tính pi có thể sựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy: hay dùng công thức Euler : Một số đẳng thức khác: Dùng tỷ lệ vàng φ: Nâng cao Giải tích Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm

Tài liệu đính kèm:

On thi DHCac cong thuc luong giac.doc

Tài liệu liên quan

Bài tập Tính đơn điệu của hàm số
Lượt xem: 2284 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan
Lượt xem: 1432 Lượt tải: 0
Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lượt xem: 3013 Lượt tải: 2
Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 10-11-12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Lượt xem: 1214 Lượt tải: 0
Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phồ thông môn thi: Toán −Giáo dục trung học phổ thông
Lượt xem: 1090 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 62: Kiểm tra 1 tiết chương III
Lượt xem: 1170 Lượt tải: 0
Giáo án Giải Tich 12 - GV: Huỳnh Việt Tân - Tiết 3: Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lượt xem: 1094 Lượt tải: 0
Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN - Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm
Lượt xem: 1418 Lượt tải: 0
10 Đề và đáp án thi thử TNTHPT môn Toán
Lượt xem: 2328 Lượt tải: 0
Đề thi vào đại học 1973 - 1974 môn toán - Khối A
Lượt xem: 2473 Lượt tải: 0