Phương Trình Bậc Nhất Và Bậc Hai Một ẩn - Lý Thuyết Toán

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 10
4. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
5. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\)

+) \(a \ne 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\)

+) \(a = 0\) và $b \ne 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+) \(a = 0\) và $b = 0$ thì phương trình vô số nghiệm.

2. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)

+) \(a = 0\) thì trở thành phương trình \(bx + c = 0\)

+) \(a \ne 0\)

i) \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

ii) \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\)

iii) \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

3. Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1} \le {x_2}\)

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\)

+) Nếu đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì nó viết được thành \(f\left( x \right) = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\)

+) Nếu hai số \({x_1},{x_2}\) có tổng \({x_1} + {x_2} = S\) và tích \({x_1}.{x_2} = P\) thì chúng là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt
• Bất phương trình bậc hai
• Ôn tập chương 1
• Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu

Đề thi môn Toán giữa kì 2 lớp 10 năm 2017 - 2018 Hà Nam

Toán 8 : Bài tập nâng cao và một số chuyên đề (Tác giả: Bùi văn Tuyên)

Toán 12 - Bài toán thực tế quy về hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn - Nguyễn Bá Hoàng

Toán 9: Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2020 (tháng 6)

Phương trình bậc 2