Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số I=(x-1)sin2xdx - HOC247

• Câu hỏi:

  Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} .\)

  • A. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\)
  • B. \(I = \frac{{\left( {2 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\)
  • C. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{4} + C\)
  • D. \(I = \frac{{\left( {2- 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{24} + C\)

  Đáp án đúng: D

  Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = x - 1\\ dv = \sin 2xdx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx\\ v = - \frac{1}{2}\cos 2x \end{array} \right.\)

  \(\begin{array}{l} \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} = - \left( {x - 1} \right)\frac{1}{2}\cos 2x + \int {\frac{1}{2}\cos 2xdx} \\ = - \left( {x - 1} \right)\frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{4}\sin 2x + C \end{array}\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

  YOMEDIA

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

• Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(e^x-1)
• Tìm nguyên hàm của hàm số y=ln2x/x^2
• Cho (H) giới hạn bởi các đường y=xe^x;y=0;x=0 và x=1,đường thẳng x = k với 0 < k < 1 chia (H) thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên
• Biết tích phân 0 đến 2 e^x(2x+e^x)dx=a.e^4+be^2+c với a,b,c là các số hữu tỉ
• Biết F(x)=(ax+b).e^x là nguyên hàm của hàm số y =(2x+3).e^x
• Tính tích phân I = intlimits_1^{{2^{1000}}} (lnx/(x+1)^2dx)
• Biết I = intlimits_0^4 {xln (2x + 1)dx} = frac{a}{b}ln 3 - c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và frac{b}{c} là phân số tối giản
• Tìm hàm số f(x) biết f(x) bằng nguyên hàm của hàm số ((5+4x).lnx)/x^2
• Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx.cosx
• Tìm mệnh đề đúng về giá trị của a, b, c biết tích phân 0 đến 1 xcos2xdx=1/4(asin2+bcos2+c)