Apprendre Et Maîtriser LabVIEW Par Ses Applications

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1 Apprendre et maîtriser LabVIEW par ses applications

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3 Nadia Martaj Mohand Mokhtari Apprendre et maîtriser LabVIEW par ses applications

4 Nadia Martaj EPF-Ecole d Ingénieurs Montpellier, France Mohand Mokhtari Paris, France Additional material to this book can be downloaded from ISBN ISBN (ebook) DOI / Springer Heidelberg New York Dordrecht London Library of Congress Control Number: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 This work is subject to copyright. All rights are reserved by the Publisher, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilms or in any other physical way, and transmission or information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed. Exempted from this legal reservation are brief excerpts in connection with reviews or scholarly analysis or material supplied specifically for the purpose of being entered and executed on a computer system, for exclusive use by the purchaser of the work. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the Copyright Law of the Publisher s location, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer. Permissions for use may be obtained through RightsLink at the Copyright Clearance Center. Violations are liable to prosecution under the respective Copyright Law. The use of general descriptive names, registered names, trademarks, service marks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. While the advice and information in this book are believed to be true and accurate at the date of publication, neither the authors nor the editors nor the publisher can accept any legal responsibility for any errors or omissions that may be made. The publisher makes no warranty, express or implied, with respect to the material contained herein. Printed on acid-free paper Springer is part of Springer Science+Business Media (

5 A ma mère Fatna, mon père Bouchaïb Mes sœurs et mes frères Nadia MARTAJ A mes enfants Sonia, Omar et Hachimi Mohand MOKHTARI Tous nos remerciements à Rachid Bennacer, Professeur des Universités, ENS de Cachan, d avoir lu et corrigé le manuscrit.

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7 Préface «Apprendre et Maîtriser LabVIEW par ses applications" est un ouvrage complet qui permet une gestion efficace du logiciel LABVIEW à travers ses applications dans les domaines académiques et industriels. En effet, cette approche originale permet à l'ingénieur, le technicien ou l'étudiant à comprendre le langage rapidement et efficacement. Ce livre, constitué de plusieurs chapitres, est un condensé des connaissances que possèdent les auteurs de par leur expérience académique et industrielle. Il sera un précieux document qui aidera, tant les enseignants, étudiants que les ingénieurs de l industrie à mener à bien leurs projets. Cet ouvrage est organisé en 3 parties dont la première concerne l apprentissage du langage, toujours à travers des applications. La seconde partie de l ouvrage concerne l outil additionnel «Conception du contrôle et simulation» qui permet de simuler des systèmes dynamiques et de mettre au point des régulations, analogiques ou discrètes, en utilisant le traditionnel PID sous ses différentes structures ou par l approche de la logique floue. Plusieurs applications ont été réalisées avec le souci pédagogique de l apprentissage du langage. Enfin, la troisième partie de l ouvrage traite d applications de traitement de signal, déterministe et aléatoire ainsi que de la régulation. Les applications de LabVIEW ont considérablement évolué depuis 27 ans. Ce livre représente une étape importante dans la façon d'apprendre à utiliser ce logiciel. Je suis sûr que le lecteur trouvera beaucoup de plaisir et d'intérêt à lire cet ouvrage! Dr. Olivier Horner Directeur de Recherche & Innovation, EPF-Ecole d Ingénieurs VII

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9 Introduction Cet ouvrage, qui traduit l expérience des auteurs dans le domaine de l enseignement supérieur et de l industrie, est organisé en trois parties complémentaires que sont l apprentissage de LabVIEW, le toolkit Conception de contrôle et simulation et les applications. Dans tous les chapitres, l apprentissage du langage se fait à travers des exemples d applications dans de nombreux domaines, académiques et industriels. Dans le chapitre 1, LabVIEW est présenté à travers des applications dans divers domaines tels que la résolution des systèmes linéaires, déterminés ou surdéterminés, la résolution des équations différentielles, le traitement de signal, l analyse numérique, etc. Ce chapitre de prise en main, permet d appréhender la base du langage avant l étude des autres fonctionnalités dans les chapitres qui suivent. Après l étude et la manipulation des chaînes de caractères, complexes et polynômes, dans les chapitres 2 à 4, le cinquième chapitre permet l étude et la manipulation des tableaux et des clusters permettant des types hétérogènes pour leurs éléments. Les chapitres 6, 7 et 8 correspond à l étude des boucles et structures, les sous-vis (sortes de sous-programmes) et l interpolation de données. Dans le chapitre 9, on introduit le nœud et la fenêtre MathScript LabVIEW. Ce nœud MathScript est une boite qui s intègre au langage graphique de LabVIEW ou langage G, et qui exécute des scripts de MATLAB en fonction de ses variables d entrée et de celles définies à l intérieur. Toutes ces variables du script peuvent être renvoyées comme sorties du nœud. La possibilité d éditer un script ou importer un script «.m» est possible via la fenêtre de droite qui comporte des menus dédiés. MathScript LabVIEW, à l instar de l environnement MATLAB, est subdivisée en 3 fenêtres, la fenêtre de commande dans laquelle on peut exécuter des commandes de façon interactive, la fenêtre de résultat qui affiche le résultat de cette commande et une fenêtre d édition de script. Les nœuds de propriété, du chapitre 10, permettent de lire ou d écrire les propriétés d un objet ou un instrument virtuel (Virtual Instrument VI). Le stockage des données et ou des résultats dans des fichiers texte, tableur, ou autre est explicité dans le chapitre 11. Le chapitre 12 permet d étudier les fonctionnalités graphiques de LabVIEW. La partie II du présent ouvrage (chapitres 13 à 17), est consacrée à l outil additionnel ou toolkit Conception de contrôle et simulation qui permet la modélisation et la simulation des systèmes dynamiques, analogiques et discrets. IX

10 X Introduction L outil possède plusieurs palettes de VIs pour l identification AR (AutoRégressif), ARMA (AutoRégressif et Moyenne Ajustée ou mobile), la réalisation de régulations par différentes structures du traditionnel PID, le retour d état ainsi que par l approche floue (Fuzzy Logic). Cet ouvrage propose, dans la partie III, (chapitres 18 à 22), des applications, respectivement, d analyse numérique, probabilités et statistiques, régulation, traitement de signal, analogique et discret, déterministe et aléatoire. L originalité de cet ouvrage réside dans l apprentissage par applications. Le lecteur peut partir de l instrument virtuel (VI) et d obtenir celui qui correspond à son propre besoin. L ingénieur, l étudiant ou l enseignant en tireront un grand profit pour apprendre, efficacement et surtout rapidement, ce langage et s inspirer directement des applications proches de leurs besoins. Rachid BENNACER Professeur des Universités Ecole Nationale Supérieure (ENS), Cachan

11 Table des matières Chapitre 1 I. Résolution de systèmes d équations linéaires... 2 I.1. Système déterminé... 2 I.2. Système surdéterminé... 5 II. Régression linéaire III. Régression exponentielle et polynomiale IV. Equations aux récurrences V. Filtres numériques V.1. Filtre de Butterworth V.2. Filtre à réponse impulsionnelle finie (Finite Impulse Response, FIR) VI. Régulation VI.1. Réponse indicielle d un processus du 1er ordre VI.2. Régulation proportionnelle et intégrale, PI VII. Analyse numérique VII.1. Régression linéaire par la méthode de Newton-Raphson VII.2. Résolution d équations différentielles VII.2.1. Méthode d Euler VII.2.2. Méthode de Runge-Kutta VIII. Probabilités et statistiques VIII.1. Théorème central limite VIII.2. Corrélation VIII.2.1. Calcul théorique de la corrélation et de la covariance VIII.2.2. Corrélation par le calcul matriciel IX. Opérations de base d E/S sur fichiers IX.1. Fichiers texte IX.1.1. Ecriture IX.1.2. Lecture IX.2. Fichiers tableur IX.2.1. Sauvegarde IX.2.2. Lecture IX.3. Fichier de mesures IX.3.1. En-tête du fichier IX.3.2. Génération des signaux IX.3.3. Enregistrement des signaux IX.3.4. Tracé des signaux Chapitre 2 I. Quelques opérations sur les chaînes de caractères I.1. Concaténation de chaînes I.2. Exemple 2 de concaténation de chaînes XI

12 XII Table des matières I.3. Suppression de chaîne vide au début et à la fin d une chaîne de caractères II. Commandes chaîne et chemin II.1. Commande chemin, commande et indicateur chaîne II.2. Chaîne déroulante, recherche, remplacement et portion de chaîne II.2.1. Chaîne déroulante II.2.2. Recherche, remplacement et portion de chaîne III. Tableaux de chaînes III.1. Indexation et suppression d une portion de tableau III.2. Formatage IV. Fonctions de conversion IV.1. Conversion de chemin, chaîne et nombre IV.2. Chaîne en tableau d octets IV.3. Indexation de tableaux de chaînes, recherche et modification de la casse IV.4. Recherche de palindrome V. Création et utilisation des tables V.1. Création de la table par un nœud de propriété V.2. Utilisation des tables V.3. Tables Express V.4. Autres propriétés d une table V.4.1. Création de tables par un nœud MathScript V.4.2. Création de tables par des nœuds de méthode VI. Dates et heures et horodatage VI.1. Attente, temps de calcul et temps écoulé VI.1.1. Attente VI.1.2. Temps de calcul, temps écoulé VI.2. Dates, heures et horodatage VI.2.1. Dates VI.2.2. En-tête d un fichier texte VI.2.3. Horodatage Chapitre 3 I. Palette Complexes II. Opérations sur les nombres complexes II.1. Coordonnées cartésiennes et polaires II.2. Approximation de la valeur de II.3. Solutions de l équation du 2nd degré III. Fonctions de complexes III.1. Racine, logarithme, exponentielle et puissance réelle de complexes III.2. Clusters complexes III.3. Matrices complexes III.3.1. Manipulation de matrices complexes III.3.2. Analyse de circuit RLC IV. Opérations sur les complexes dans un nœud MathScript IV.1. Fonctions spéciales de nombres complexes IV.2. Représentation graphique IV.3. Racines n-ièmes d'un nombre complexe IV.4. Logarithme d un nombre complexe

13 Table des matières XIII IV.5. Diagramme de Bode d un circuit RLC V. Les complexes dans un script MATLAB V.1. Racines n-ièmes d un nombre complexe V.2. Opérations scalaires et matricielles sur les complexes Chapitre 4 I. Polynômes au sein du nœud de MathScript et la fenêtre MathScript I.1. Opérations sur les polynômes I.1.1. Multiplication, division et racines de polynômes I.1.2. Division de polynômes I.1.3. Racines d'un polynôme I.2. Manipulation de fonctions polynomiales I.2.1. Evaluation de la dérivée et de la primitive d une fonction polynomiale I.2.2. Dérivée, intégrale par les fonctions diff et cumsum I.3. Interpolation et régression au sens des moindres carrés II. Utilisation des VIs LabVIEW II.1. Somme, produit et division de polynômes II.2. Décomposition en éléments simples, valeurs et vecteurs propres, II.2.1. Décomposition en éléments simples II.2.2. Valeurs et vecteurs propres II.3. Polynômes rationnels II.3.1. Addition, soustraction, décomposition en éléments simples et évaluation II.3.2. Retour négatif de polynômes rationnels III. Polynômes de Bessel et Chebyshev III.1. Polynômes de Bessel III.2. Polynômes de Chebyshev III.2.1. Forme théorique du polynôme de Chebyshev III.2.2. Utilisation du VI Chebyshev Polynomial.vi Chapitre 5 I. Les tableaux I.1. Création de tableaux dans le panel et le diagramme I.1.1. Création de tableaux dans le panel I.1.2. Création de tableaux dans le diagramme I.2. Création de tableaux par les boucles For et While I.2.1. Utilisation de boucles For I.2.2. Utilisation de boucles For et While I.3. Fonctions de tableaux I.3.1. Taille et initialisation d un tableau à une dimension I.3.2. Construire un tableau, partie d un tableau, concaténation I.3.3. Indexation d un tableau I.3.4. Interpolation d un tableau 1D I.4. Polymorphisme des fonctions sur les tableaux I.5. Les matrices et l algèbre linéaire I.5.1. Sous-palette Tableau Matrice I.5.2. Sous-palette Mathématiques Algèbre linéaire I.6. Applications sur les tableaux I.6.1. Résolution des systèmes linéaires par la méthode Newton-Raphson I.6.2. Circuit électrique I.6.3. Pseudo-inverse d une matrice

14 XIV Table des matières II. Les clusters II.1. Création de clusters II.1.1. Création de clusters dans la face-avant II.1.2. Création de clusters dans le diagramme II.2. Disposition du cluster et modification de l ordre de ses éléments II.2.1. Disposition du cluster et choix de l ordre de ses éléments II.2.2. Modification de l ordre des éléments d un cluster II.3. Opérations sur les clusters II.3.1. Opérations sur un cluster constant dans le diagramme II.3.2. Produit de clusters II.3.3. Modification des éléments d un cluster II.4. Transformation de tableau en cluster et inversement II.4.1. Cluster numérique et chaîne de caractères II.4.2. Calculs sur un cluster numérique II.5. Tableau de clusters II.6. Les graphes et les clusters II.6.1. Graphes déroulants II.6.2. Graphes II.7. Cluster et nœud d expression II.8. Somme de clusters et opérations sur les éléments de clusters II.9. Résumé des fonctions de clusters Chapitre 6 I. Boucle For I.1. Factorielle d un nombre entier I.2. Equation de récurrence I.2.1. Boucle For et registre à décalage I.2.2. La boucle For et les tableaux II. Boucle While III. Boite de calcul III.1. Equation de récurrence III.2. Limitation d un signal entre des valeurs, minimale et maximale III.3. Calcul de la moyenne et de la variance d un signal aléatoire IV. Structure Condition IV.1. Structure à 2 conditions - limitation d un signal IV.2. Structure à plusieurs conditions V. Structure Evénement V.1. Gestion des propriétés d un tracé V.1.1. Modification de propriétés d objets graphiques V.1.2. Modification de la couleur du nuage des points V.1.3. Modification du type de marqueur sur le nuage de points V.1.4. Gestion de l appui sur le bouton stop V.1.5. Gestion de l épaisseur du trait V.1.6. Gestion de la couleur du texte de l affichage des paramètres a et b V.1.7. Police des caractères de l axe des abscisses et du titre du graphique V.1.8. Modification de la couleur de la droite de régression V.2. Evénements liés au déplacement de la souris, dialogue utilisateur V.2.1. Sortie de la souris dans la fenêtre du panel du VI V.2.2. Entrée de la souris dans la fenêtre du panel du VI V.2.3. Appui sur le bouton Stop V.2.4. Fermeture de la face-avant

15 Table des matières XV VI. Structure Elément en place VI.1. Opération sur les tableaux et waveforms VI.2. Intérêt de la structure Elément en place VI.2.1. Temps de calcul avec structure Elément en place VI.2.2. Temps de calcul sans structure Elément en place VII. Structure Séquence déroulée VII.1. Structure à 2 étapes VII.2. Structure séquence déroulée à 3 étapes VIII. Structure Séquence empilée IX. Le nœud MathScript IX.1. Récupération d une sinusoïde par filtrage passe-bande IX.2. Interpolation exponentielle IX.2.1. Méthode de Newton IX.2.2. Utilisation des VIs d interpolation de LabVIEW IX.2.3. Utilisation de la méthode des moindres carrés IX.3. Distributions, triangulaire et gaussienne, par la méthode de Box-Muller IX.4. Equation du 2nd degré IX.5. Régulation proportionnelle et intégrale, PI IX.5.1. Sous-VI du processus IX.5.2. Sous-VI du régulateur PID IX.5.3. Programme principal de la régulation PID IX.5.4. Régulation PI dans une boucle de contrôle et simulation Chapitre 7 I. Sous-VI d un contrôleur proportionnel et intégral I.1. VI du régulateur PI I.2. Edition de l icône du sous-vi I.3. Disposition des connecteurs des entrées-sorties du sous-vi II. Sous-VI du processus du 1er ordre discret III. Régulation d un système du 1er ordre III.1. Réponse indicielle du système à réguler III.2. Résultats de la régulation IV. Sous-VI de limitation d un signal V. Sous-VI du modèle de moteur à courant continu VI. Sous-systèmes de simulation VI.1. Création d un sous-système de simulation VI.2. Sous-système de simulation d un pendule amorti VI.3. Sous-système de simulation d un modèle de moteur DC Chapitre 8 I. Régression linéaire I.1. Calcul scalaire des paramètres a et b I.2. Calcul matriciel

16 XVI Table des matières II. Interpolation exponentielle et logarithmique II.1. Interpolation exponentielle II.2. Interpolation logarithmique III. Interpolation polynomiale d une fonction sigmoïde III.1. Interpolation par la commande polyfit III.2. Interpolation par la fonction Ajustement polynomial général IV. Interpolation gaussienne V. Interpolation par Splines V.1. Utilisation du VI Cubic Splin Fit V.2. Utilisation de la commande interp1 du nœud MathScript Chapitre 9 I. Le nœud MathScript I.1. Définition et exemple I.2. Import et export de scripts I.2.1. Import I.2.2. Export I.3. Fonctions mathématiques intégrées dans le module MathScript I.3.1. Surface 3D I.3.2. Courbe 3D I.3.3. Débogage du code d un nœud MathScript I.4. Quelques exemples I.4.1. Réponse indicielle d un système analogique du 2nd ordre I.4.2. Transformée de Fourier I.4.3. Filtre FIR passe-bas II. La fenêtre MathScript LabVIEW II.1. Description de ce module II.2. Exemple III. Quelques fonctions de MathScript III.1. Fonctions relationnelles III.2. Systèmes discrets III.2.1. Utilisation du nœud MathScript III.2.2. Utilisation de la fenêtre MathScript IV. Calculs matriciels IV.1. Système matriciel déterminé IV.2. Système matriciel surdéterminé, identification d un processus du 1er ordre V. Réponse indicielle de processus du 1er ordre et 2nd ordre V.1. Système du 1er ordre V.1.1. Système du 1er ordre analogique V.1.2. Système discret du 1er ordre V.2. Réponse indicielle d un système du 2ème ordre V.2.1. Second ordre analogique V.2.2. Second ordre discret VI. Fonctions graphiques VI.1. Graphiques 2D VI.2. Graphiques 3D

17 Table des matières XVII VII. Appel de fonctions MathScript Chapitre 10 I. Propriétés d une table Express II. Propriétés des onglets II.1. Onglet afficheurs II.2. Onglet graphe des valeurs II.3. Histogramme II.4. Diagramme II.4.1. Génération du signal et tracé de l histogramme II.4.2. Utilisation des nœuds de propriété II.4.3. Diagramme général II.4.4. Gestion des propriétés d un graphe II.4.5. Nœuds de propriété de classe VI et classe Application III. Les nœuds de méthode Chapitre 11 I. Fichiers de type tableur I.1. Sauvegarde d un fichier tableur I.2. Lecture d un fichier tableur II. Fichier texte II.1. VIs de la palette E/S sur fichiers II.2. VIs de type Express II.2.1. Ecriture de fichier II.2.2. Lecture du fichier III. Fichiers binaires III.1. Sauvegarde dans un fichier binaire III.2. Lecture d un fichier binaire IV. Fichiers de waveforms IV.1. Ecriture et lecture dans une séquence déroulée IV.2. Lecture et écriture dans une séquence empilée IV.3. Export de la waveform dans un fichier tableur IV.4. Export de 3 waveforms IV.4.1. Sous-VI générateur de 3 waveforms IV.4.2. Export d un tableau de waveforms V. Fichiers TDMS V.1. Utilisation des VI Express V.2. VIs de la sous-palette TD en continu V.2.1. Ecriture de fichiers TDMS V.2.2. Lecture de fichiers TDMS V.2.3. Propriétés d un fichier TDMS V.2.4. Création de groupes et propriétés pour un fichier TDMS VI. Export de données de LabVIEW vers Excel VI.1. Menu Exporter par un clic droit VI.2. Utilisation d un nœud de méthode

18 XVIII Table des matières VII. Fichiers Zip VII.1. Création d un nouveau fichier Zip VII.2. Ajout du fichier Zip VII.3. Fermeture du fichier Zip VIII. Fichiers XML VIII.1. Ecriture des fichiers XML VIII.2. Lecture des fichiers XML IX. Stockage de données sous différents formats IX.1. Ecriture avec les VIs de stockage de données IX.1.1. Ouverture, création d un nouveau fichier IX.1.2. Définition des propriétés IX.2. Lecture avec les VIs de type Express X. Gestion des répertoires Chapitre 12 I. Le graphe déroulant II. Le graphe III. Personnalisation des graphes et graphes déroulants IV. Courbes de Lissajous IV.1. Graphe XY simple avec le graphe XY Express IV.2. Graphe XY simple avec le graphe XY IV.2.1. Courbe Image de la lettre α IV.2.2. Lemniscate de Bernoulli IV.3. Courbes de Lissajous dans Graphe XY multiple V. Graphe numérique VI. Graphes en 3D VI.1. Surface en 3D VI.1.1. Graphe de surface en 3D du panel VI.1.2. Palette graphisme et son du diagramme VI.2. Surface paramétrique 3D VI.3. Graphe mixte et numérique VII. Graphes spéciaux VII.1. Diagrammes à bâtons (stem) VII.2. Diagramme à barres VII.3. Diagramme en camembert VII.4. Courbes 3D VII.5. Contours Chapitre 13 I. La boucle de contrôle et simulation II. Signal Generation

19 Table des matières XIX III. Signal Arithmetic IV. Lookup Tables V. Utilities VI. Graph Utilities VII. Continuous Linear Systems VII.1. Fonction de transfert et modèle d état scalaire VII.2. Modèle d état continu d un double intégrateur VII.3. Modélisation d un système masse - ressort avec frottements visqueux VIII. Discrete Linear Systems VIII.1. Régulation I avec une équation de récurrence VIII.1.1. Sous-système de simulation du modèle du processus VIII.1.2. Sauvegarde des résultats dans un fichier tableur VIII.2. Régulation PI d un procédé décrit par un modèle d état IX. Controllers X. Model Hierarchy Spécification de paramètres et lecture de signaux X.1. Spécification de paramètres X.2. Lecture de signaux X.3. Spécification et lecture de paramètres XI. Estimation XI.1. Filtre de Kalman - Modèle continu du 1er ordre XI.2. Filtre de Kalman discret - Estimation d une constante Chapitre 14 I. Model Construction (construction de modèle) I.1. Construction de fonctions de transfert I.2. Moteur à courant continu I.2.1. Réponse indicielle de la vitesse et du courant d induit I.2.2. Régulation PI avec pondération de la consigne I.2.3. Filtre de Kalman Estimation du courant d induit et de la vitesse angulaire II. Model Information (information sur les modèles) II.1. Fonction de transfert constante, vérification et spécification de propriétés II.2. Modèle d état constant III. Model Conversion (conversion de modèle) III.1. Conversion d une fonction de transfert en modèle d état III.2. Conversion modèle d état discret en fonction de transfert III.3. Modèle d état, fonction de transfert, pôles, zéros, réponse indicielle IV. Model Interconnection (Interconnexion de modèles) IV.1. Ajout de fonctions de transfert IV.2. Bouclage négatif (contre-réaction) V. Time Response (temps de réponse) V.1. Fonction de transfert constante dans le diagramme V.2. Fonction de transfert définie dans un nœud MathScript

20 XX Table des matières VI. Frequency Response (réponse fréquentielle) VII. Dynamic Characteristics (caractéristiques dynamiques) VIII. State-Space Model Analysis (analyse dans l espace d état) VIII.1. Contrôlabilité et observabilité VIII.2. Modèles d états similaires VIII.2.1. Similarité de 2 modèles d état d un système du 1er ordre VIII.2.2. Circuit RLC IX. Implementation IX.1. Réponse indicielle d un processus discret du 1er ordre IX.2. Filtre de Kalman discret IX.3. Commande par retour d état IX.3.1. Régulation autour de l origine IX.3.2. Régulation autour d une référence non nulle Chapitre 15 I. Identification paramétrique I.1. Indentification d une fonction de transfert discrète I.2. Identification d un modèle d état discret I.3. Identification d une fonction de transfert par un VI de type Express I.4. Identification d un modèle linéaire général I.5. Identification des modèles ARX et ARMAX I.6. Identification du modèle AR (AutoRégréessif) II. Identification par métodes récursives Modèle de Box-Jenkins III. Identification par Grey-Box IV. Nonparametric Model Estimation (estimation non paramétrique) V. Model Management (gestion des modèles) V.1. Exemple 1 Management V.2. Exemple 2 Management VI. Dataprocessing (traitement des données) VII. Model Validation VIII. Model Conversion VIII.1. Exemple 1 - Model Conversion VIII.2. Exemple 2 - Model Conversion IX. Model Analysis X. Utilities (Utilitaires) Chapitre 16 I. PID classique et processus du second ordre I.1. PID analogique I.2. PID discret

21 Table des matières XXI II. Régulation PID de type académique III. Advanced PID IV. Sous-système de simulation d un PID parallèle V. Applications V.1. Régulation PI analogique V.2. Régulation PID V.3. Discrétisation d un régulateur PI analogique par la méthode de Tustin V.4. Régulateur PI discret sous sa forme parallèle V.5. Régulateur PID discret parallèle VI. Régulation de position Moteur à courant continu VI.1. Réponse indicielle de vitesse et de position VI.2. Régulation de la vitesse angulaire par placement de pôles VI.2.1. Compensation de pôles, placement de pôles avec action intégrale VI.2.2. Placement de pôles dans l espace d état VI.2.3. Régulation PID de la position VII. Modélisation d un système multivariable VII.1. Simulation et contrôle d un système multivariable VII.2. Fonction de transfert multivariable VII.3. Réponses indicielles du système multivariable VII.4. Régulation PID du système multivariable Chapitre 17 I. Principe fondamental du contrôle flou I.1. Définition d un système flou I.2. Variables linguistiques I.3. Fonctions d appartenance I.4. Règles floues II. Etapes de mise en œuvre d un contrôleur flou II.1. Etape de fuzzification II.2. Etape d inférence II.3. Etape de défuzzification III. Création, modification et sauvegarde d un système flou III.1. Fonctions d appartenance des variables d entrée et sortie III.2. Edition des règles floues III.3. Description, rapport HTML du système flou IV. Modification d un système existant IV.1. Modification d une fonction d appartenance IV.2. Modification des règles V. Création d un système flou par des VIs VI. Régulateur flou VI.1. Sans intégration VI.2. Avec intégration VII. Régulation floue de l angle d un pendule inversé VII.1. Modèle du pendule VII.2. Sous-système du pendule

22 XXII Table des matières VII.3. Réponse impulsionnelle du pendule VII.4. Test du contrôleur flou VII.5. Régulation floue de l angle du pendule Chapitre 18 I. Résolution d'équations non linéaires I.1. Résolution d'équations non linéaires à une variable I.2. Résolution de systèmes d'équations non linéaires II. Résolution d'équations et de systèmes différentiels II.1. Equations différentielles du premier ordre II.1.1. Méthode d'euler II.1.2. Méthodes de Runge-Kutta d'ordre 2 et II.2. Systèmes différentiels d'ordre II.2.1. Méthode d'euler II.2.2. Méthode de Runge-Kutta d'ordre III. Résolution de système d équations par des VIs de LabVIEW III.1. Résolution par l algorithme d Euler III.2. Résolution par l algorithme de Runge-Kutta d ordre III.3. Système linéaire solution symbolique et numérique Chapitre 19 I. Calcul de moyenne, variance, mode et médiane I.1. Moyenne et variance I.2. Ecarts, gamme et centile I.3. Mode et médiane I.4. Moments II. Coefficient de corrélation II.1. Coefficient de corrélation linéaire II.2. Tracé d histogramme II.3. Kurtosis et Skewness d une distribution II.3.1. Kurtosis ou indicateur d écrasement II.3.2. Coefficient de Skewness ou de d asymétrie II.3.3. Exemple III. Lois de probabilité III.1. Lois continues III.1.1. Loi de Gauss III.1.2. Loi Gamma III.1.3. Loi exponentielle III.1.4. Loi du khi-2 ou khi carré III.2. Lois discrètes III.2.1. Loi de Bernoulli III.2.2. Loi Binomiale IV. Théorème central limite ou théorème de limite centrale V. Covariance et matrice de covariances V.1. Covariance de 2 variables aléatoires V.1.1. Calcul de la covariance à partir du coefficient de corrélation linéaire V.1.2. Estimation de la corrélation

23 Table des matières XXIII V.2. Matrice de covariances V.2.1. Application pour la taille et l âge V.2.2. Application pour les dimensions d une pièce usinée V.2.3. Matrice de covariances des bruits blancs V.2.4. Matrice de covariances d un bruit blanc et d un signal sinusoïdal V.2.5. Matrice de covariances d un bruit blanc et d un bruit rose Chapitre 20 I. Régulateur proportionnel et Intégral PI avec les VIs express II. Commandes PI et PID II.1. Commande Proportionnelle, Intégrale et Dérivée, PID II.2. Commande proportionnelle et intégrale, PI numérique III. Le PID de «Conception de contrôle et simulation» III.1. Utilisation du VI PID de la palette Contrôle et simulation III.2. PID analogique avec filtrage de la dérivée IV. Commande linéaire quadratique avec intégration LQI V. Commande RST V.1. Utilisation des VIs du langage G V.2. Utilisation du nœud MathScript et une boite de calcul VI. Utilisation de l outil «Conception de contrôle et simulation» VI.1. Régulation PID série analogique VI.2. Régulation numérique par compensation de pôles VII. Régulation par le choix de la FTBF VII.1. Utilisation d un nœud MathScript VII.2. Utilisation d une boucle For et une boite de calcul VIII. Commande asymptotique et optimale dans l'espace d'état VIII.1. Commande asymptotique par placement de pôles VIII.2. Commande optimale dans l'espace d'état VIII.2.1. Régulation autour d'une consigne nulle VIII.2.2. Régulation autour d'une consigne constante non nulle VIII.2.3. Régulation autour d'une consigne variant dans le temps Chapitre 21 I. Extraction d une sinusoïde par filtrage II. Filtres FIR et IIR II.1. Filtres FIR II.1.1. Filtre FIR de type Express II.1.2. Réponse impulsionnelle - Filtre dérivateur II.1.3. Réponse indicielle Filtre dérivateur II.1.4. FFT - filtre dérivateur II.1.5. FFT - filtre moyenneur II.1.6. Filtre FIR définies par ses spécifications fréquentielles II.1.7. FFT - filtre FIR quelconque II.1.8. Filtrage d un signal par un filtre FIR II.2. Filtres IIR

24 XXIV Table des matières II.2.1. Pôles et zéros, diagramme de Bode et réponse indicielle II.2.2. Réponse impulsionnelle d un filtre IIR II.2.3. Réponse indicielle II.2.4. Diagramme de Nyquist II.2.5. Filtres numériques de Bessel et Chebyshev II.2.6. Filtre de Yulewalker II.2.7. Filtre Elliptique et Butterworth Filtrage de la somme de 3 sinusoïdes III. Filtres analogiques III.1. Circuit RLC III.2. Détermination du filtre de Butterworth par son expression théorique III.2.1. Utilisation d un nœud MathScript III.2.2. Utilisation des VIs du langage G de LabVIEW IV. Filtrage d un signal aléatoire IV.1. Filtre moyenneur nœud de rétroaction IV.2. Filtre moyenneur dans l espace d état V. Filtrage adaptatif V.1. Algorithme LMS - Filtre FIR d horizon V.1.1. Utilisation des VIs du langage G V.1.2. Utilisation du nœud MathScript V.1.3. Utilisation des VIs de calcul matriciel V.2. Algorithme RLS - Filtre FIR d horizon V.3. Filtre antibruit VI. Identification de paramètres inconnus VII. Prédiction de signal Chapitre 22 I. Filtre FIR moyenneur I.1. Réponse indicielle I.1.1. Utilisation du nœud de rétroaction I.1.2. Palette Conception de contrôle et simulation I.2. Statistiques des bruits d entrée et de sortie I.3. Réponse en fréquences II. Filtres IIR et FIR III. Signaux stochastiques monodimensionnels III.1. Corrélation et intercorrélation III.1.1. Utilisation des nœuds MathScript III.1.2. Utilisation des VIs LabVIEW III.2. Densité spectrale énergétique IV. Systèmes et signaux stochastiques multidimensionnels IV.1. Evolution des états x1, x2 et signal de sortie du système IV.2. Evolution des variances des composantes d états et celle de la sortie V. Estimation de signaux et de modèles de systèmes discrets V.1. Algorithme des moindres carrés récursifs V.2. Filtrage de Kalman V.2.1. Estimation d'une constante V.2.2. Estimation de l'état d'un processus dynamique

25 Table des matières XXV VI. Régime permanent du filtre de Kalman VII. Prédicteur de Kalman VII.1. Génération du signal par la fonction de transfert - Nœud MathScript VII.2. Génération du signal par l équation de récurrence - Boite de calcul VII.3. Génération du signal par le modèle d état VII.4. Génération du signal par le prédicteur de Kalman

26 Partie I Apprentissage de LabVIEW