Arcsin(2/racine(5)) - Forum Mathématiques Maths Sup Trigonométrie

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Bonjour à tou(te)s, et excellent Noêl, Je cherche à trouver la valeur exacte de arcsin(2/racine(5)) sous forme trigonométrique... Je vous remercie d'avance, Julien M.

Posté par pythre : arcsin(2/racine(5)) 24-12-13 à 21:44

Citation :arcsin(2/racine(5)) sous forme trigonométrique... qu'entends tu par la ? en passant par la tangente on remarque que X=arcsin(2/sqrt(5)))=arctan(2)=arg(1+2i)

Posté par julienmessre : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 13:06

bonjour, Je recherche l'angle exact correspondant à l'arcsin(2/racine(5))... Merci

Posté par alainpaulre : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 13:46

Bonjour, Nous avons tg(t)=2 , 1/tg(t)=1/2 ou Mais est-ce intéressant? Alain

Posté par LeDinore : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 13:55

Citation :Je recherche l'angle exact correspondant à l'arcsin(2/racine(5))... Comme l'a déjà dit pyth et comme le confirme alainpaul, l'angle t que tu cherches est celui d'un triangle rectangle de coté adjacent 2, coté opposé 1 et d'hypoténuse racine de 5. Son expression la plus simple : t = arctan(2)

Posté par LeDinore : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 15:29

J'ai peut-être mélangé le côté adjacent et l'opposé ...

Posté par julienmessre : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 16:01

Y a t il possibilité d'exprimer cet angle en fonction du cercle trigonométrique? 11pi/12?? etc...

Posté par LeDinore : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 17:21

Citation :Y a t il possibilité d'exprimer cet angle en fonction du cercle trigonométrique? 11pi/12 ? C'est peu probable. Quel est l'objectif de ta question ? S'agit-il d'un exercice ? Auquel cas, peux-tu en donner l'énoncé ?

Posté par julienmessre : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 17:28

Merci. L'énoncé est celui-ci. Donner l'angle x qui pour lequel: sin(x) = 2/racine(5)

Posté par LeDinore : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 17:33

Citation :Donner l'angle x qui pour lequel: sin(x) = 2/racine(5) Il n'y a pas qu'un seul angle qui vérifie cette propriété. Es-tu certain de l'énoncé, au mot près ?

Posté par LeDinore : arcsin(2/racine(5)) 26-12-13 à 17:37

Si x est un réel quelconque, il y a une infinité de valeurs satisfaisant l'égalité : ou

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