Come Calcolare Le Frazioni Di Un Numero - YouMath

Nelle precedenti guide didattiche abbiamo presentato le frazioni per la Scuola Primaria e ne abbiamo parlato mostrando alcuni esempi, riferiti a quantità concrete.

Qui facciamo un passo avanti. Spieghiamo come calcolare la frazione di un numero servendoci prima di esempi basati su quantità concrete e, in seguito, passando al metodo aritmetico.

Nota bene: questa guida riguarda argomenti di Quarta Elementare ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria.

Qui su YouMath c'è anche una lezione dedicata agli studenti delle Scuole Medie. La trovate qui: frazioni.

Indice

1. Calcolatore AI con formula, svolgimento e passaggi
2. Cosa significa
3. Come si calcola

Clicca qui per un ripasso veloce

Calcolatore della frazione di un numero con i passaggi

Prima di iniziare, ecco un tool di DeepMath per calcolare la frazione di un numero (con la spiegazione dei passaggi): dovete solo inserire la frazione e il numero.

Clicca qui per calcolare la frazione del numero Clicca qui per vedere cosa fa in un esempio

Cosa significa calcolare la frazione di un numero

Per spiegare agli alunni cosa significa calcolare la frazione di un numero conviene partire da esempi concreti.

Ad esempio, possiamo fare riferimento a un problema di vita quotidiana nel quale possano immedesimarsi.

Un esempio: Lester ha caramelle e ne mangia . Quante caramelle ha mangiato?

Possiamo tradurre questa domanda in forma simbolica come:

Chiediamo agli alunni di rappresentare le caramelle che formano l'intero.

Il denominatore della frazione, , indica il numero di gruppi da formare con il numero di elementi totali, .

Di conseguenza con le caramelle si devono formare gruppi:

Per capire quante caramelle deve contenere ciascun gruppo, dobbiamo usare il significato della divisione come contenenza:

Dei gruppi a disposizione, dobbiamo prendere in considerazione un numero di gruppi pari al numeratore, , e infine contare il numero di elementi presenti in questi gruppi.

Il ragionamento con i gruppi ci permette di capire che calcolare di significa:

• dividere il numero totale di elementi (numero ) per il numero di gruppi (denominatore );
• ottenere il numero di elementi di un singolo gruppo, ossia ;
• moltiplicare il numero di gruppi che ci interessano (numeratore ) per il numero di elementi di un singolo gruppo, ossia ;
• ottenere il risultato: .

In sintesi

o, in termini aritmetici più precisi:

Dato che il ragionamento potrebbe sembrare impegnativo per un alunno di Quarta Elementare, converrà proporre un ulteriore esempio; in questo caso senza far intervenire le frazioni unitarie.

Nel parco vicino casa Ester trova fiori e decide di raccoglierne i . Quanti fiori raccoglie?

Come prima, gli alunni disegneranno i fiori che rappresentano l'intero.

1. Quanti elementi abbiamo in totale? .

2. Qual è il denominatore della frazione? È , di conseguenza

   

   e avremo gruppi con fiori ciascuno.

3. Qual è il numeratore?

   In questo caso il numeratore è , per cui dobbiamo prendere dei gruppi.

   Poiché ciascun gruppo contiene fiori, Ester raccoglie un numero di fiori dato da

   

Metodo aritmetico per calcolare le frazioni

Dagli esempi "concettuali" possiamo passare al procedimento aritmetico per calcolare la frazione di un numero.

Per far capire agli alunni perché è necessario imparare a usare i simboli, basterà una semplice esempio: saremmo in grado di calcolare i di con l'aiuto dei disegni?

No, sarebbe un'impresa impossibile! :)

Fortunatamente il metodo di calcolo della frazione di un numero senza disegni è semplice e meccanico.

Regola per calcolare la frazione di un numero.

Si divide il numero per il denominatore della frazione, e poi si moltiplica il risultato intermedio (il quoto) per il numeratore della frazione.

Il risultato di questo calcolo è proprio la quantità espressa dalla frazione rispetto al numero.

Esempi sul calcolo delle frazioni.

Dopo aver enunciato la regola, mostriamo agli alunni qualche esempio di calcolo delle frazioni con il metodo simbolico:

Gli alunni dovranno prestare attenzione ai ruoli di numeratore e denominatore, perché all'inizio è molto facile confonderli:

Anche se nelle frazioni compaiono gli stessi numeri, il risultato finale cambia perché numeratore e denominatore svolgono ruoli diversi.

Nella prima frazione il 3 è il numeratore mentre 5 è il denominatore, nella seconda frazione invece 5 è il numeratore e 3 è il denominatore.

È tutto! Vi aspettiamo nella guida successiva, in cui ci parliamo della classificazione delle frazioni.

Buona Matematica a tutti! Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)

Ultima modifica: 21/04/2025