Convertire I Numeri Decimali In Percentuali - YouMath

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Ultima modifica: 10/09/2019 15:25#10582 Avatar di Federica90 Federica90 Punto

Dovrei risolvere un esercizio sul calcolo percentuale in cui mi viene chiesto di trasformare alcuni numeri decimali (i numeri con la virgola) in percentuali. Potreste spiegarmi come si fa?

Trasformare i seguenti numeri decimali in percentuali

{llllllllll}(a) 0,21 (b) 0,14 (c) 0,91 ; (d) 0,03 (e) 0,01 (f) 0,032 ; (g) 0,5 (h) 0,10 (i) 0,12

Grazie.

#10583 Avatar di Omega Omega Amministratore

Prima di buttarci a capofitto sui calcoli, facciamo un breve ripasso sulla teoria del calcolo percentuale.

La strategia migliore per convertire un numero decimale in una percentuale consiste nel moltiplicare il numero decimale per 100 e accostare al prodotto il simbolo di percentuale.

Ricordiamo che moltiplicare per 100 un numero decimale equivale a spostare la virgola verso destra di due posti, quindi non è necessario svolgere le moltiplicazioni in colonna.

(a) Per convertire 0,21 in forma percentuale, lo moltiplichiamo per 100 spostando la virgola di due posti verso destra

0,21 = (0,21×100) % = 21 %

(b) Con lo stesso metodo che abbiamo visto per il caso precedente, convertiamo 0,14: moltiplichiamo per 100 spostando la virgola verso destra di due posti, dopodiché accostiamo il simbolo percentuale al risultato

0,14 = (0,14×100) % = 14 %

(c) Convertiamo 0,91 in percentuale: spostiamo la virgola di due posti verso destra e aggiungiamo il simbolo di percentuale

0,91 = (0,91×100) % = 91 %

Per i valori dei punti (d), (e) e (f) procediamo allo stesso identico modo:

(d) 0,03 = (0,03×100) % = 3 % ; (e) 0,01 = (0,01×100) % = 1 % ; (f) 0,032 = (0,032×100) % = 3,2 %

Occupiamoci del punto (g) in cui compare un numero periodico. In questa circostanza esistono due possibili modi di procedere.

Il primo prevede di arrotondare il numero, ottenendo così un numero decimale limitato, moltiplicarlo per 100 e accostare il simbolo di percentuale al prodotto. Attenzione! Questo metodo non fornisce la percentuale esatta, proprio perché effettuiamo un arrotondamento!

0,5 = 0,5555... ≃

Dopo aver arrotondato alla terza cifra decimale, spostiamo la virgola di due posizioni verso destra e accostiamo il simbolo di percentuale

≃ 0,556 = (0,556×100) % = 55,6 %

pertanto 0,5 ≃ 55,6 %

Il secondo metodo prevede di associare al numero periodico la sua frazione generatrice e di convertire quest'ultima in percentuale.

0,5 = (5)/(9)

Per convertire (5)/(9) in percentuale consideriamo la proporzione

5:9 = x:100

dove x % è la percentuale richiesta. Per determinare x usiamo la regola che deriva dalla proprietà fondamentale delle proporzioni. Questa proprietà garantisce che il medio incognito è uguale al prodotto tra gli estremi diviso per il medio noto

x = (5×100)/(9) = (500)/(9) = 55,5

per cui la percentuale (esatta) associata al numero 0,5 è 55,5 %.

(h) Convertiamo il numero periodico 0,10 in percentuale usando entrambi i metodi spiegati al punto (g).

Con il primo metodo ricaviamo la percentuale approssimata:

0,10 = 0,101010... ≃ 0,101 = (0,101×100) % = 10,1 %

Per usare il secondo metodo occorre ricavare la frazione generatrice di 0,10

0,10 = (10)/(99)

dopodiché impostiamo la proporzione

10:99 = x:100

da cui

x = (10×100)/(99) = 10,10 %

(i) Convertiamo il numero periodico misto 0,12 in percentuale.

0,12 = 0,1222... ≃ 0,122 = (0,122×100) % = 12,2 %

Approssimativamente, quindi, 0,12 ≃ 12,2 %.

La seconda strategia prevede di trasformare il numero periodico nella propria frazione generatrice

0,12 = (12−1)/(90) = (11)/(90)

dopodiché impostiamo la proporzione

11:90 = x:100

e la risolviamo con la formula

x = (11×100)/(90) = 12,2

Concludiamo che in termini percentuali il numero periodico misto 0,12 è 12,2 %

Ecco fatto.

Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, Ifrit, Federica90
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