Déterminer L'arrondi D'ordre N D'un Nombre Rationnel

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L’arrondi d’ordre n d’un nombre rationnel x est l’approximation décimale d’ordre n 《 la plus proche》 de x.

Les nombres rationnels

Exemple: la fraction 11/7 possède deux approximations décimales d’ordre 2 (1,57 par défaut et 1,58 par excès.

Exercices

Le quotient de la division au millième de 11 par 7 est 1,571.

1,57 est l’approximation décimale d’ordre 2 la 《plus proche》 de la troncature d’ordre 3 (3=2+1) de 11/7.

Troncature d’ordre n

On dit que 1,57 est l’arrondi d’ordre 2 de 11/7.

NB: Si la troncature est équidistante des deux bornes alors la borne supérieure est l’arrondi.

Exercice1:

Avec la calculatrice, donne une valeur décimale de chacun des nombres rationnels -2/5, 21/11; 1/3 et -14/3.

Exercice2:

Donne l’approximation décimale d’ordre 2 par défaut de -2/5 et de 21/11.

Donne l’approximation décimale d’ordre 2 par excès de 1/3 et de -14/3.

Réponse1:

A l’aide d’une calculatrice on a:

-2/5= -0,4 ; 21/11= 1,9090909091 ; 1/3= 0,3333333333; -14/3= -4,6666666667.

Réponse2:

* L’approximation décimale d’odre 2 par défaut:

-0,40 est l’approximation décimale d’ordre 2 par défaut de -2/5.

1,90 est l’approximation décimale d’ordre 2 par défaut de 21/11.

* L’approximation décimale d’ordre 2 par excès:

0,34 est l’approximation décimale d’ordre 2 par excès de 1/3.

-4,67 est l’approximation décimale d’ordre 2 par excès de -14//3.

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