Formation Eviews 7. Introduction. Jonathan Benchimol

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1 Formation Eviews 7 Introduction

2 Plan Prise en main du logiciel Utilisation Création Gestion Analyse statistique Représentations graphiques Statistiques descriptives Econométrie Estimations Tests Méthodes 2

3 Prise en main du logiciel Utilisation Création Gestion 3

4 Fenêtre initiale 4

5 Fenêtre de commande 5

6 Statuts et fenêtres 6

7 Créer ou ouvrir un fichier Plusieurs manières d accéder à des données: Création d un nouveau fichier de travail (Workfile) File/New/Workfile puis suivre les indications wfcreate(wf=annual, page=myproject) a Ouvrir un fichier Eviews (.wf1) File/Open/Workfile puis sélectionner le fichier à ouvrir wfopen "c:\data files\data.wf1" Ouvrir un fichier qui n est pas en format Eviews File/Open/Foreign Data as Workfile puis sélectionner le fichier à ouvrir wfopen "c:\data files\data.xls" 7

8 Création d un nouveau workfile Création d un nouveau workfile: File/New/Workfile Choisir le type de structure Choisir la fréquence Choisir les bornes Optionnel: Donner un nom au workfile Donner un nom à la page du workfile 8

9 Saisie de données Première méthode: le copié/collé sur une nouvelle série. Une fois le workfile créé, allez dans Excel et sélectionner une série sans son label. Collez ensuite dans l objet série la série sélectionnée (cf. ci après). Si cela ne fonctionne pas, n oubliez pas de déverrouiller le mode édition 9

10 Création à partir d Excel 10

11 Fenêtre Workfile Repères Nombre d observations Feuilles Barre de boutons Objets 11

12 Fenêtre Workfile 12

13 Création et exécution d'un programme Deux façons d'éditer et d'exécuter un programme sous Eviews: Interactive use Des commandes élémentaires peuvent tout d'abord être reportées une à une dans la ligne de commande (située au-dessous de la barre de menu). Les commandes seront alors exécutées immédiatement, mais ne seront pas enregistrées dans un fichier. Batch use On ouvre une nouvelle fenêtre dans laquelle on va enregistrer une séquence de commandes. Pour ouvrir un programme existant: File/Open/Program Pour créer un programme File/New/Program program nom_du_programme Ce mode permet d'exécuter un bloc de commandes et de les enregistrer dans un fichier. On pourra alors exécuter le programme de façon répétée et l'appliquer à d'autres bases de données. 13

14 Alphanumérique Séries groupées Matrice symétrique Vecteur de paramètres Vecteur colonne Système Equation Echantillon d observations Table Facteur Scalaire Texte Graphique Série temporelle Carte de valeurs Groupe de séries Etude transversale VAR Max. de vraisemblance Représentation d'état Vecteur Matrice Chaînes de caractères Modèle Vecteur de chaînes de caractères 14

15 Les objets Ci-avant un récapitulatif de tous les types d objets. Deux moyens de déclaration: Avec le menu: Object/New Object Avec la ligne de commande: type_objet nom_objet Types d objets les plus utilisés: Série temporelle: series x Groupe de séries: group g x y Equation: equation eq01 15

16 Fenêtre Object 16

17 Menu File: ouverture, fermeture, sauvegarde, impression Edit: copié, collé, retour en état précédent, rechercher Object: créer, gérer ou imprimer un type d objet View (lorsqu un objet est sélectionné): voir, statistiques sur l objet, lien avec la base de données, ouvrir Proc: procédures globales ou particulières Quick: estimation, statistiques groupées, tests statistiques, VAR, générateur bouton le plus utilisé!!! Options, Add-in, Windows: facultatif Help: à utiliser sans limite. 17

18 Analyse statistique Représentations graphiques Statistiques descriptives 18

19 Introduction : Fenêtre Object 19

20 Introduction : Fenêtre Série Manipulation de données Afficher la série, etc Label Sheet Line Stats View/label View/Spreadsheet Views/Graph/Line Views/Descriptive Statistics & tests 20

21 Introduction: Fenêtre Série 21

22 Introduction: Fenêtre Série 22

23 Opération sur les séries Créer une nouvelle série y: series y Créer la série y en fonction de x et z: series y = 2*x + 3*z Créer la série y log d elle-même: series y = log(y) Créer la série y moyenne mobile d ordre 6 de x: series 23

24 Opération sur les intervalles de temps Partie supérieure Point initial et terminal de l intervalle Partie inferieure Zone conditionnelle 24

25 Exemple d échantillon Partie supérieure: prendre en compte uniquement les observations 50 à 100 et 200 à 250: Partie inferieure: parmi ces observations, prendre en compte uniquement celles où la variable x est comprise entre 6 et 13 et la variable y est inferieure à sa moyenne: (x>=6 and x<=13) or (y<@mean(y)) 25

26 Définition d échantillon La commande smpl permet de définir un échantillon de données, avec ou sans condition: Sélectionner uniquement un échantillon de 1970Q1 à 1999Q4: smpl 1970Q1 1999Q4 Sélectionner uniquement, dans un échantillon de 1970Q1 à 1999Q4, les données où rates est supérieur à 1.8: smpl 1970Q1 1999Q4 if rates>1.8 Sélectionner uniquement un échantillon de 1970Q1 à la dernière valeur : smpl Sauvegarder un échantillon de la première valeur à 1989Q2 : Sample 1989Q2 26

27 Chaînes de caractère Créer une chaîne de caractère: Ligne de commande: alpha myseries alpha name alpha symbol if name = Benchimol" Grace au menu: Object/New Object/Series Alpha Création à partir d une chaîne: Mettre dans la série de caractères myseries le nom de la série name et le symbole de la série symbol entre parenthèse: alpha myseries = name + " (" + symbol + ") Mettre dans la série bname les noms commençant par la lettre B: series bname = (@lower(@left(name, 1)) = "B") 27

28 Attribution de labels Donner un label aux valeurs des variables: valmap Object/New Object/ValMap Utile uniquement lorsque la variable ne présente qu un nombre restreint de valeurs. Pour attribuer un label à une série, cliquer sur Properties dans le menu de celle-ci puis sur Value Map. 28

29 Attribution de labels Exemple d attribution de labels: valmap mymap mymap.append 3 "trois" mymap.append 99 "do not exist" 29

30 Groupe de séries Permet de visualiser et d étudier plus d une série, formant ainsi un groupe de séries. Créer simplement un groupe de séries en sélectionnant plus d une série du workfile (maintenir enfoncée la touche Ctrl et cliquer sur les séries à sélectionner), puis clic bouton droit, puis Open, puis as a Group. Cet objet est très utile pour effectuer des tableaux récapitulatifs, pour représenter l évolution d une série en fonction d une autre ou pour en représenter plusieurs sur un même plan. 30

31 Utilisation de l aide IMPORTANT: dès que vous avez une question, cliquez sur Help, puis sur Quick Help Reference, puis sur l un des type correspondant à votre interrogation: Question sur un Objet? Question sur une Commande? Question sur une Fonction? Question sur les Matrices? Question sur la Programmation? Une fois que vous avez ouvert le champ correspondant à votre question, tapez-y un mot clés de votre IMPORTANT: utilisez le plus souvent possible l aide. 31

32 32

33 Créer un graphique Lorsque vous avez ouvert une série, cliquer sur View/Graph Un écran apparait (cf. ci-contre). Configurer votre graphique puis cliquer sur OK pour l afficher. 33

34 Créer un graphique de plusieurs séries Créer un groupe de séries Ouvrir le groupe puis allez dans View/Graph puis OK Si vous voulez obtenir plusieurs graphiques sur une seule fenêtre, cliquer sur Options, puis dans Multiple Series, cliquer sur Multiple Graphs Pour changer de Template, cliquer aussi sur Options (ou double-clic sur le graphique), puis Template & Objects puis laissez-vous guider. 34

35 Présentation du graphique Possibilités: ajouter du texte, modifier l échelle des axes, modifier l apparence (template), sauvegarder son propre template, afin de le réutiliser, etc Ces agréments esthétiques sont très pratiques lorsque les graphiques doivent répondre à une même charte graphique par exemple. Mettons en pratique par plusieurs exemple ces possibilités. 35

36 Figer ou pas Figer? Le graphique généré à partir d une série par Eviews peut être soit connecté aux données, soit déconnecté des données à partir desquelles il a été construit: Si l on change quelque chose dans les données, cela modifiera l aspect du graphique: Freeze Si l on change quelque chose dans les données, ou si on passe à une autre visualisation, cela ne modifiera pas l aspect du graphique: Freeze «Freezer» un objet crée un autre objet qui devient indépendant de l objet originel. Il n y a plus d actualisation possible. 36

37 Statistiques de base Cliquer sur une série, puis: View/Descriptive Stats & Tests/Histogram and Stats View/Descriptive Stats & Tests/Stats Table Pour un Groupe de Séries: Quick/Group Statistics/Descriptive Statistics Les observations manquantes sont automatiquement exclues des statistiques 37

38 Econométrie Estimations Tests Méthodes 38

39 Qu est-ce que l économétrie Ensemble des techniques destinées à mesurer des grandeurs économiques. Mesure de grandeurs préalablement définies par l'économie (emploi, croissance, valeur ajoutée, etc.); Vérification empirique de relations entre ces grandeurs prédites par des modèles issus de l'économie mathématique ; Etude a priori de relations entre grandeurs mathématiques indépendamment d'un modèle économique sous-jacent. 39

40 Objectifs Utiliser Eviews pour Expliquer ces mesures. Exploiter des données. Etablir et tester des relations robustes entre elles. Exposer et présenter ses résultats. Quantifier des paramètres d un modèle. Tester des hypothèses ou des prévisions. Confronter des modèles concurrents. Simuler des évolutions passées ou à venir. Etudier des interactions entre variables. Rapprocher la théorie à la réalité. 40

41 Méthodologie Spécifier du modèle Choisir les variables explicatives Choisir la forme fonctionnelle Prendre en compte les chocs Confronter le modèle aux données Estimer le modèle Evaluer et analyser les résultats Tester de la robustesse de l estimation Utiliser le model Prévoir Envisager des variantes Cas extrêmes 41

42 Nomenclature Relation entre une variable expliquée (Y t ) et des variables explicatives (X t,k ) pondérées par des paramètres (a k ), une constante (paramètre a 0 ) et une perturbation (choc u t,i ): Y t = a 0 + a 1 X t,1 + a 2 X t,2 + + a i X t,i + u t,i On cherche à estimer les paramètres, inconnus du modèle. u t,i peut être perçu comme un choc, une perturbation, une erreur ou un aléa. Il s agit ici d an modèle linéaire avec un terme constant. 42

43 Objectifs spécifiques A l aide d observations des variables (données), on cherche à: Estimer les paramètres du modèle. Evaluer la précision des estimations. Montrer le pouvoir explicatif du modèle. Savoir si la liaison globale entre Y t et X t,k est significative. Savoir si l apport marginal de chaque variable est significatif. Evaluer la capacité prédictive du modèle. Envisager des aspect particuliers. 43

44 MCO: Tests Pour toute l estimation R² ajusté Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 44 Pour chaque paramètre: Student (p-value) Std. Error

45 Estimation d un équation par les MCO Créer un workfile regroupant les données à analyser Estimer les coefficients de la régression: Quick/Estimate Equation ou Object/Equation Ecrire la relation sous forme d une équation: VExpliquée=c(1)*VExplicative1+c(2)*VExplicative2+C(3) ou LS Vexpliquée C Vexplicatives séparées par un espace Les variables suivies de (-1), (-2) sont des variables retardées. L estimation se fait en ajustant l échantillon de façon à ne pas tenir compte des données manquantes. 45

46 Fenêtre Equation Estimation Eviews donne le choix entre plusieurs techniques d estimation, et une personnalisation de l échantillon au moment de l estimation. 46

47 Résidus des MCO Lorsque vous obtenez le résultat des estimations, un onglet Resids apparait. Cliquez dessus pour obtenir un graphique des résidus (perturbations) Residual Actual Fitted

48 Travailler avec les résultats statistiques Fonctions retournant un scalaire: 48

49 Travailler avec les résultats statistiques Fonctions retournant un vecteur ou une matrice d objets: Fonctions retournant des caractères: 49

50 Travailler avec la régression Cliquez sur View pour voir: Les représentations Les sorties La structure ARMA Les résidus Gradients, dérivés Matrice des covariances Tests sur les coefficients Tests sur les résidus Tests de stabilité Etc 50

51 Travailler avec la régression Cliquez sur Proc pour effectuer: Des prévisions Un modèle Des dérivées de la fonction de régression par rapport aux paramètres Un groupe des régresseurs 51

52 En ligne de commande Estimer une équation par les moindres carrés (MCO): eq1.ls(options) y c x1 x2 eq1.ls(options) y = c(1) + c(2)*x1 + c(3)*x2 Stocker dans un vecteur l estimation d une équation par les moindres carrés (MCO): coef(3) myvector eq1.ls(options) y = myvector(1) + myvector(2)*x1 + myvector(3)*x2 Afficher le spécification de l équation estimée: show eq1.spec Afficher les résultats d une équation estimée: show eq1.results 52

53 En ligne de commande Stocker les résidus d une équation estimée dans une série nom_residus: eq1.makeresids nom_residus Afficher les résidus estimés: eq1.resids(options) g pour une représentation graphique t pour une représentation sous forme de tableau show eq1.resids Créer un modèle à partir de l équation estimée: makemodel 53

54 Signification des tests Student: test de significativité d un paramètre Fisher: test de significativité global Test de normalité des erreurs Durbin Watson: Test d autocorrélation White: Test d hétéroscédasticité Show: Test de stabilité Test de colinéarité 54

55 Autres tests Après avoir effectué votre régression, les test Student, de Fisher et de Durbin-Watson figurent directement dans la fenêtre équation générée. Pour calculer d autres tests statistiques, cliquez sur le bouton View de la fenêtre Equation, et sélectionnez soit un des trois type de diagnostic: Coefficient, Residuals ou Stability. Pour revenir aux résultats de la régression, cliquez sur le bouton Stats. 55

56 Spécification d un modèle Considérations importantes au moment du choix d un modèle Conséquences du choix d un mauvais modèle Assurer la validité d un modèle Critères de choix Erreurs de spécification Remèdes Evaluation des performances de modèles 56

57 Spécification d un modèle Types d erreurs de spécification: Omission d une variable pertinente Inclusion d une variable superflue Forme fonctionnelle erronée Erreurs de mesure Erreurs de spécification du terme stochastique Détection de variables non-pertinentes: Test de Student (pour une variable) Test de Fisher (pour plusieurs variables) Détection de variables omises: Examen des résidus Analyse de l autocorrélation ou de l hétéroscédasticité 57

58 Autocorrélation des résidus Après avoir effectué votre régression, cliquez sur View de la fenêtre équation puis cliquez sur Residuals Diagnostics, puis sur Correlegram Q Statistics Vous devez ensuite choisir l ordre maximal d autocorrélation des résidus que vous désirez obtenir. Remarque Un processus AR(1) est fréquemment postulé, car il traduit l idée qu un choc exogène à un moment donné a un effet persistant mais décroissant exponentiellement avec le temps. 58

59 Analyse des résidus Examen visuel des résidus L analyse graphique des résidus permet le plus souvent de détecter une autocorrélation des erreurs lorsque : Les résidus sont pendant plusieurs périodes consécutives, soit positifs, soit négatifs : corrélation positive Les résidus sont alternés : corrélation négative. Cependant, le plus souvent, l analyse graphique est délicate à interpréter. Il faut faire des tests d autocorrélation: Statistique de DW View/Residual Diagnostics/Correlogram-Q-statistics View/Residual Diagnostics/Serial Correlation LM Test 59

60 Test de Durbin et Watson Le test de Durbin Watson (DW) teste seulement l autocorrélation du premier ordre. Il existe un plage de valeurs pour lesquelles on ne peut conclure. Dans un modèle auto régressif, le test de DW est biaisé en faveur de l acceptation de l hypothèse nulle: En effet, prenons le modèle AR suivant Y t = a 0 + a 1 Y t-1 + a 2 X t + u t La variable expliquée Y t dépend de ses valeurs passées. 60

61 Test de Breusch-Pagan-Godfrey Si les erreurs suivant un AR(p), alors il faut tester l égalité à zéro de tous les coefficients de cet AR(p). Dans la fenêtre équation, aller dans View, puis Residuals Diagnostics, puis dans Heteroskedasticity Tests 61

62 Test de Breusch-Pagan-Godfrey Les régresseurs du modèle peuvent comprendre des valeurs décalées de la variable dépendante (ce qui tranche avec les restrictions du test de DW). Ce test est également applicable lorsque les erreurs suivant un MA(q). Si l on ne considère qu un AR(1), le test BG est connu sous le nom de test M de Durbin. La valeur p, longueur du décalage, ne peut être précisée à priori. Il est inévitable de procéder à quelques expérimentations. On peut alors utiliser les critères AIC, HQC et SC pour choisir le bonne longueur du décalage. 62

63 En présence d autocorrélation Trouver si l autocorrélation est une pure autocorrélation et non le résultat d une mauvaise spécification du modèle. Les résidus peuvent être dus à une mauvaise spécification du modèle ou à une forme fonctionnelle incorrecte. Est-ce que les variables prises en compte présentent des tendances, auquel cas il faut intégrer dans le modèle le temps (@trend). Si en changeant la spécification, la statistique de DW reste anormalement faible alors on peut effectivement conclure la présence d autocorrélation. Si il s agit d autocorrélation pure MCQG 63

64 Exemple: Nombre d oeufs Nombre d'oeufs 4,000 3,800 3,600 3,400 3,200 3,000 2,800 2,600 2,400 2, ,000 3,600 3,200 2,800 2,400 2, Residual Actual Fitted Nombre d'oeufs par saison 4,000 3,800 3,600 3,400 3,200 3,000 2,800 2,600 2,400 2,200 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 64 Means by Season

65 Test de la stabilité des paramètres Lorsqu on utilise un modèle sur des séries temporelles, des changements structurels peuvent se produire entre la variable à expliquer et les variables explicatives: les paramètres ne restent globalement pas identiques sur toute la période. Comment détecter un changement structurel? Représentation graphique Test de Chow Le test de Chow estime deux modèles: en utilisant l ensemble des données et un autre utilisant une période restreinte. Si la différence entre les deux modèles est significative, on peut douter de la stabilité de la relation sur l ensemble de la période. 65

66 Tests de stationnarité Un exemple avec le test de Dickey-Fuller Augmenté (ADF). Ce test se base sur l hypothèse de corrélation des résidus et sur l estimation par les MCO des 3 modèles suivants : sachant que les résidus sont iid. 66

67 Exemple Test de stationnarité de la série CATTLE_NB: modèle avec tendance et constante «en niveau», on commence toujours par ce choix. Le test est plus grand que les seuils d erreurs à 1%, 5% et 10%: on rejette donc l hypothèse de stationnarité. Remarque: il peut exister un lien entre CATTLE_NB et CATTLE_NB (-12). 67

68 Exemple Test de stationnarité de la série des CATTLE_NB: modèle avec constante «en niveau»: mêmes remarques que précédemment. 68

69 Exemple Ici, on test la série D(CATTLE_NB_SA) i.e. la série CATTLE_NB vue précédemment mais ajustée des variations purement saisonnières. cattle_nb.x12(mode=a) On utilise le mode additif car notre série contient des valeurs négatives! Il y a stationnarité en différence première. 69

70 Test RESET de Ramsey Ce test de spécification utilise des modèles artificiels non linéaires afin de les confronter au modèle estimé. Ces modèles artificiels sont composés du modèle estimé plus une composante de deuxième et/ou de troisième ordre multipliée par un coefficient. Si ces coefficients sont nuls, le modèle initial est adéquat. Deux moyens d effectuer ce test: View/Stability Diagnostics/Ramsey RESET Test eq1.ramsey(options) 70

71 Programmation Un programme peut être enregistré et/ou être utilisé et/ou modifié à l infini. En automatisant un processus, et en écrivant cela dans un programme, vous gagnerez énormément de temps. Exemple: Ecrire un programme qui permet de désaisonnaliser la série cattle_nb par la méthode x12 additive Puis qui effectue la différence première du résultat par deux méthodes (différence et log différence). Avant de commencer à écrire ce programme, faite cette procédure uniquement avec votre souris 71

72 Un programme pour aller plus vite? cattle_nb.x12(mode=a) genr cattle_nb_sa_d1=d(cattle_nb_sa) genr cattle_nb_sa_d2=log(cattle_nb_sa/cattle_nb_sa(-1)) cow_nb.x12(mode=a) genr cow_nb_sa_d1=d(cow_nb_sa) genr cow_nb_sa_d2=log(cow_nb_sa/cow_nb_sa(-1)) meat_nb.x12(mode=a) genr meat_nb_sa_d1=d(meat_nb_sa) genr meat_nb_sa_d2=log(meat_nb_sa/meat_nb_sa(-1)) Etc 72

73 Vision économique Parfois, un simple raisonnement économique permet de ne pas utiliser d outils statistiques complexes: Vache folle (2002,2003) Crise porcine (2004) Crise du lait (2007, 2010) Diminution des marges sur la volaille Lait (marge en %) Porc (marge en %) Volaille (marge en %) Viande (marge en %)

74 Analyse en composantes principales L'ACP permet de transformer des variables corrélées en nouvelles variables décorrélées les unes des autres. Objectif: Réduire l'information en un nombre de composantes principales plus limité que le nombre initial de variables. Approche Géométrique: représentation des variables dans un nouvel espace géométrique selon des directions d'inertie maximale Statistique: recherche d'axes indépendants expliquant au mieux la variance des données 74

75 ACP: un exemple PC1 explique 98% de la variance totale. PC1 est une combinaison linéaire de l'ensemble des cinq prix. PC1 peut-être interprété comme un indice des prix. 75

76 ACP: un exemple PC2 dépend négativement des prix de la viande rouge (porc, bœuf et viande) et positivement des prix de la viande de volaille (chair de poulet et volaille). Le graphique ci-contre montre la forte baisse entre la première et la deuxième valeur propre Scree Plot (Ordered Eigenvalues)

77 Prévision Après avoir effectué une régression, cliquez sur le bouton Forecast du menu de la fenêtre équation et choisissez la méthode adéquate. Prévision dynamique: pour chaque période, la valeur prévue à la date t-1 est utilisée pour calculer la prévision à la date t. Prévision statique: pour une période au delà de la période d observation, cette prévision est plus précise. 77

78 Traitement des prévisions Pour construire des prévisions statiques (lorsque l équation estimée contient comme régresseur la variable expliquée retardée), les valeurs observées sont utilisées. do eq1.fit yhat yse Stock dans yhat et yse la série ajustée et les écart types associés. Pour construire des prévisions dynamiques (lorsque l équation estimée contient comme régresseur la variable expliquée retardée), les valeurs prévues sont utilisées lorsque l horizon de prévision est supérieur à 1. smpl 1 100, do eq1.ls y c x, smpl , do eq1.forecast yhat yse. 78

79 Dessaisonalisation Dessaisonalisations de base: Xsa t = log(x t /X t-12 ) Xsa t = (X t -X t-12 )/X t-12 Autres types de dessaisonalisation: X11 X12 TRAMO Moyenne mobile 79

80 Exemple: TRAMO et données aériennes 80

81 Exemple: TRAMO et données aériennes Actual series Linearized series X Forecast of series 81

82 Autres exemple utilisant TRAMO X Forecast of series Linearized series 82

83 Analyse graphique de saisonnalités Exemple: quantité d œufs Une saisonnalité peut être dans les données. La connaissance de la variable nous indique une saisonnalité. 4,000 3,800 3,600 3,400 3,200 3,000 2,800 2,600 2,400 EGGS_NB 2, View/Graph /Seasonal Graph/Paneled lines and means 83

84 Analyse graphique de saisonnalités On obtient un graphique ventilant les informations: Une moyenne par mois Une série mensuelle Juin est la période où le nombre d œufs produits est maximal. Février est la période basse. La production est en croissance en moyenne sur l échantillon. 4,000 3,800 3,600 3,400 3,200 3,000 2,800 2,600 2,400 2,200 EGGS_NB by Season Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Means by Season 84

85 Analyse graphique de saisonnalités A partir d un groupe de séries temporelles, on obtient: Russia: Total Sheep & Goats number, mln heads by Season Russia: Total Pig Number, mln heads by Season Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 13 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Russia: Total Cow Number, mln heads by Season Russia: Total Cattle Number, mln heads by Season Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 18 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Means by Season 85

86 Analyse des cycles Fixed Length Symmetric (Baxter-King) Filter Frequency Response Function Filtre de fréquence: séparer une dynamique issue d un cycle de celle qui n est pas engendrée par un cycle. Lait (marge en %) Non-cyclical Cycle Actual Aller dans Proc sur le menu de la fenêtre de la série, puis dans Frequency Filter Ideal cycles/period 86

87 Analyse des cycles Hodrick-Prescott Filter (lambda=14400) Lait (marge en %) Trend Cycle Filtre HP: séparer un cycle d une tendance 87

88 Filtre Hodrick-Prescott (HP) Objectif: dissocier les cycles de court terme et de long terme. Tolérances: inflexions lentes de la tendance, en imposant que cet écart à la tendance ne dépasse pas une certaine valeur représentant les évolutions de la partie conjoncturelle. Atout: Représentation non linéaire de la tendance. Lambda = 100*(nombre de période dans l année)² Données annuelles = 100*1² = 100 Données trimestrielles = 100*4² = Données mensuelles = 100*12² = Données hebdomadaires = 100*52² =

89 ANOVA L'analyse de la variance (ANalysis Of VAriance) permet de vérifier que plusieurs échantillons sont issus d'une même population. Ce test s'applique lorsque l'on mesure une ou plusieurs variables explicatives catégorielles (facteurs de variabilité, de différentes modalités ou niveaux) qui ont de l'influence sur la distribution d'une variable continue à expliquer. On parle d'analyse à un facteur, lorsque l'analyse porte sur un modèle décrit par un facteur de variabilité, d'analyse à deux facteurs ou d'analyse multifactorielle sinon. 89

90 Tests de causalité Après avoir validé la stationnarité des données, on peut tester un lien de causalité entre des séries temporelles. Ci-contre, on montre que: MEAT MILK CATTLE MEAT COW MEAT CATTLE COW* 90

91 Quelques R² Ecart type de la Somme des carrés des Durbin F Valeur de la fonction de Nombre d observation de la Critère d information d Critère de Moyenne de la variable Ecart type de la variable Nombre total de coefficients Covariance des coefficients i et Covariance des résidus de l équation i avec ceux de l équation j dans un VAR ou un objet doit être précédé du nom de l objet. 91

92 Quelques repères + Addition Soustraction * Multiplication / Division ^ Puissance > Supérieur; X>Y vaut 1 si X est supérieur à Y et vaut 0 sinon. Idem avec =, <, <>, <=, >=. D(X) Différence première de X, X X( 1) D(X,n) Différence du nième ordre de X D(X,n,s) Différence du nième ordre de X et différence saisonnière d ordre s. 92

93 Quelques repères LOG(X) Logarithme naturel DLOG(X) Différence première de logarithme naturel: LOG(X) LOG(X( 1)) DLOG(X,n) Différence du nième ordre du logarithme de X: LOG(X) LOG(X( n)) DLOG(X,n,s) Différence du nième ordre du logarithme de X et différence saisonnière d ordre s. EXP(X) Fonction exponentielle ABS(X) Fonction valeur absolue SQR(X) Fonction racine carrée SIN(X) Fonction sinus COS(X) Fonction Fonction arc Fonction arc cosinus 93

94 Quelques repères RND zéro et un. Nombre aléatoire uniformément distribué entre NRND Nombre aléatoire normalement distribué Pourcentage de variation: (X X( 1))/X( Inverse ou réciproque: Densité normale Distribution normale Logit de Somme des Moyenne des Variance des Somme des carrés de Nombre d observations de X Covariance entre X et Y 94

95 Quelques Corrélation entre X et Produit croisé entre X et Moyenne mobile sur n périodes de X, où n entier Somme mobile sur n périodes de X, où n entier Tendance normalisée à zéro en période d où d est une date ou un numéro d Variable dummy saisonnière égale à un lorsque le trimestre ou le mois vaut d, et zéro Fonction standard de densité normale cumulative de d) degrés de liberté. Probabilité que le test de Student dépasse X avec n, d) Probabilité que le test de Fisher dépasse X avec n degrés de liberté au numérateur et d degrés de liberté au d) de liberté. Probabilité que le test du Chi² dépasse X avec d degrés 95