Il calcolo percentuale
| Totale : Valore percentuale : Tasso percentuale p: % |
|
| |
| |
| percento (%) è . Quanto è il valore totale? |
|
| |
Cos'è la percentuale?
La percentuale, indicata con il simbolo %, non è altro che una rappresentazione in centesimi. Cioè
,
o
sono modi diversi di scrivere lo stesso numero.
A cosa serve usare il calcolo percentuale?
In genere, il calcolo percentuale è usato per estrarre parti di qualcosa ed è strettamente legato alla proporzionalità. L'uso del simbolo % è semplicemente più intuitivo o magari sembra più interessante perché siamo abituati a usarlo: Il numero
, ad esempio, si presenta meno accattivante di
. Purtroppo molti non comprendono appieno il significato della percentuale e a volte la considerano come una qualche unità. Ma in fin dei conti non è altro che un modo di scrivere una cifra decimale o una frazione con denominatore
:
è uguale a
e a
.
Calcolo percentuale
Si voglia calcolare una percentuale qualsiasi, x, di un numero, basta dividere il numero per 100 e moltiplicarlo per x. Esempio: Quanto è il 5% di 400?
Il tuo esercizio: Dati: Totale 400 e tasso percentuale 5%. Si cerca il valore percentuale Ci sono tre modi per il calcolo… Primo modo possibile: formula della percentuale La formula della percentuale è:    ( Commento:  =0,05) Secondo modo possibile: problema del 3 semplice | 100% | corrisponde a | 400 | | 1% | corrisponde a | 4 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 100 ) | | 5% | corrisponde a | 20 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 5) |
Terzo modo possibile: problema del 3 semplice - variante astuta | 100% | corrisponde a | 400 | | 5% | corrisponde a | 20 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 20 ) |
Risultato: Totale :400 Valore percentuale :20 Tasso percentuale :5% |
Cosa significano i termini quantità base (totale), tasso percentuale e valore percentuale?
La quantità base è il numero totale dato inizialmente, ad esempio il prezzo di qualcosa. Il tasso percentuale è il numero che precede il simbolo della percentuale e indica la parte che si vuole prendere dal totale. Il valore percentuale è infine il risultato del calcolo. Consideriamo il 5% di 200, allora 200 è la quantità base o totale, 5 è il tasso percentuale e 10 è il valore percentuale. Quindi vale: valore percentuale = totale * (tasso percentuale/100)
Come si calcola la quantità base (totale)?
Esempio: Il signor Bianchi riceve 500 euro di interessi, che rappresentano il 4%. Quanti soldi ha in totale sul suo conto?
Deine Aufgabe: Dati: valore percentuale 500 e tasso percentuale 4%. Si cerca il totale G. Ci sono tre modi per il calcolo… Primo modo possibile: formula della percentuale La formula della percentuale è: Si risolve per G (cioè si divide entrambi i membri per p%)      Secondo modo possibile: problema del 3 semplice | 4% | corrisponde a | 500 | | 1% | corrisponde a | 125 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 4 ) | | 100% | corrisponde a | 12500 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 100) |
Terzo modo possibile: problema del 3 semplice - variante astuta | 4% | corrisponde a | 500 | | 100% | corrisponde a | 12500 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 25) |
Risultato: Totale :12500 Valore percentuale :500 Tasso percentuale :4% |
Come si calcola il valore percentuale?
Esempio: un paese ha 513700 abitanti. Quant'è il 3% dei suo abitanti?
Il tuo esercizio: Dati: Totale 513700 e tasso percentuale 3%. Si cerca il valore percentuale Ci sono due modi per il calcolo… Primo modo possibile: formula della percentuale La formula della percentuale è:   ( Commento:  =0,03) Secondo modo possibile: problema del 3 semplice | 100% | corrisponde a | 513700 | | 1% | corrisponde a | 5137 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 100 ) | | 3% | corrisponde a | 15411 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 3) |
Risultato: Totale :513700 Valore percentuale :15411 Tasso percentuale :3% |
Come si calcola il tasso percentuale?
Esempio: Su 24 studenti di una classe 10 sono ragazze. Che percentuale costituiscono?
Il tuo esercizio: Dati: Totale 24 e valore percentuale 10. Si cerca la percentuale (o tasso percentuale) p% Ci sono tre modi per il calcolo… Primo modo possibile: formula della percentuale La formula della percentuale è: Si risolve per p (cioè si divide entrambi i membri per G):     Ciò significa: p% sono 41,667%. Secondo modo possibile: problema del 3 semplice | 100% | corrisponde a | 24 | | 4,166667% | corrisponde a | 1 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 24 ) | | 41,667% | corrisponde a | 10 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 10) |
Terzo modo possibile: problema del 3 semplice - variante astuta | 100% | corrisponde a | 24 | | 8,333333% | corrisponde a | 2 | ( Calcolo: si divide entrambi i membri per 12 ) | | 41.667% | corrisponde a | 10 | ( Calcolo: si moltiplica entrambi i membri per 5) |
Risultato: Totale :24 Valore percentuale :10 Tasso percentuale :41,667% |
Posso vedere altri esempi?
Certo, inserisci pure il tuo esercizio qui sopra per risolverlo subito e gratuitamente.
- Analisi Area tra due funzioniCalcolo IntegraleDerivateFunzioniIntersezione con gli assiIntersezione tra funzioniMetodo derivate successiveMonotoniaPunti di flessoPunti estremantiRicostruzione di funzioniStudio di funzioneTangenteZeri di funzione
- Equazioni e termini Equazioni di secondo gradoEquazioni fratteEquazioni irrazionaliFormula somma prodottoProdotti notevoliRisoluzione di equazioniSemplificazione dei terminiSistemi di equazioniTermini frazionariTermini irrazionali
- Le funzioni Funzioni lineariFunzioni polinomialiFunzioni potenzaFunzioni quadraticheLa forma canonicaTrasformazione di funzioni
- Le frazioni Esercizi avanzati con frazioniEspansione e riduzione di frazioniFrazioniFrazioni e numeri decimaliMoltiplicazione tra frazioniSomma di frazioni
- Multipli e divisori DivisibilitàInsieme dei divisoriMCDScomposizione in fattori primimcm
- Geometria Calcolo dell'areaIl cerchioIl cilindroIl conoIl cuboIl parallelepipedo rettangoloIl parallelogrammaIl prismaIl quadratoIl quadrilateroIl rettangoloIl romboIl settore circolareIl trapezioIl triangoloIl triangolo rettangoloIl volumeLa piramideLa sferaRetteTeorema di TaleteTrigonometria
- Algebra lineare Angolo tra due vettoriDistanza punto-pianoIl quadrilatero - vettoriIntersezione retta-pianoIntersezione retteIntersezione tra due pianiL'equazione del pianoLunghezza di un vettoreNorma di un vettoreProdotto scalareProdotto vettorialePunto su rettaPunto sul pianoRetta passante per due punti
- Stocastica Problemi d'urna
- Aritmetica di base Addizione in colonnaDivisione in colonnaMoltiplicazione in colonnaSottrazione in colonna
- Matematica per tutti i giorni Calcolo degli interessiLa percentualeNumeri romaniProblemi del tre sempliceProporzionalit… inversaProporzionalitàSistemi numericiUnità di misura