Phương Pháp Charlieplexing Và LoLShield VU Meter

I. GIỚI THIỆU

Charlieplexing đã được đề xuất vào đầu năm 1995 bởi Charlie Allen tại Maxim Integrated. Tuy nhiên, phương pháp này đã được biết đến và sử dụng trong những năm 1980 và được mô tả chi tiết vào năm 1979 trong một bằng sáng chế của Christopher W. Malinowski, Heinz Rinderle, và Martin Siegle thuộc Bộ Nghiên cứu và Phát triển, AEG-Telefunken, Heilbronn, Đức với tên gọi là "Hệ thống tín hiệu ba trạng thái".Nguồn tham khảo: https://en.wikipedia.org/wiki/Charlieplexing

Theo Charliplexing, ta có mối liên hệ giữa số lượng PINs vi điều khiển và số lượng LEDs cần điều khiển như sau:

Pins	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	20	40	n
LEDs	0	2	6	12	20	30	42	56	72	90	110	132	380	1560	n2 − n

Xét trường hợp dùng 3 PINs để điều khiển 6 LEDs:

LED #	PIN X1	PIN X2	PIN X3
LED 1	H	L	Z
LED 2	L	H	Z
LED 3	Z	H	L
LED 4	Z	L	H
LED 5	H	Z	L
LED 6	L	Z	H

 

Chúng ta chú ý về ba trạng thái của chân Arduino là: "high" (5V), "low" (0V) và "input".  Chế độ "input" đặt chân Arduino ở trạng thái tổng trở cao (high-impedance state). Xem thêm tại link: https://www.arduino.cc/en/Tutorial/DigitalPins

II. CHUẨN BỊ

List vật tư chuẩn bị theo bảng bên dưới:

No.	Tên vật tư	Số lượng	Đơn vị	Notes
1	Board Arduino Uno	1	pcs
2	Led 3mm	126	pcs	Mua 150 pcs để spare
3	Jump đơn đực 2.54mm 1x40P	2	pcs	Loại dài 19mm
4	Bản đồng 2 mặt, kích thước bằng board arduino uno	1	pcs
5	Bản in mặt Top và Bottom cho LoLShield	1	pcs
6	Jack 3.5mm và đoạn dây	1	pcs	Để làm jack cắm vào laptop/ desktop/ điện thoại/ máy tính bảng…
7	Pin 9V	1	pcs
8	Đế Pin 9V có sẵn giắc DC	1	pcs
9	Các món khác: Dung dịch ăn mòn đồng, cồn, khoan …	1	set

III. PHẦN CỨNG

Tham khảo từ Jimmie P Rodgers: https://github.com/jprodgers/LoLshield, bao gồm bản vẽ Eagle, thư viện LoLShield và các chương trình test.

3.1. SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ

3.2. MẠCH IN

Khi làm mạch in 2 mặt, các bạn có thể tham khảo trên internet, có rất nhiều link hướng dẫn chi tiết.

• Mạch in Top, Bottom theo hình bên dưới

• Hình thực tế board LoLShield

Lưu ý

Khi hàn đèn LED, chúng ta nên làm theo từng hàng (từ hàng 1 đến hàng 9, mỗi hàng có 14 led) theo thứ tự lớp Bottom trước và lớp Top sau. Nếu ta hàn nhiều hàng (hay cột) cùng một lúc thì rất khó để kiểm tra LED hỏng hay chạm chập…. Sau khi hàn xong từng hàng, chúng ta add thư viện của LoLShield & dùng chương trình sau để test từng hàng LED:

#include "Charliplexing.h" int ad=50; // Delay có thể thay đổi void setup() { LedSign::Init(); // Khởi động LoLShield } void loop() { for (int x=0; x<14; x++) { for (int y=0; y<9; y++) { LedSign::Set(x,y,1); // Bật LED tại vị trí x,y delay(ad); } } delay(1000); for (int x=0; x<14; x++) { for (int y=0; y<9; y++) { LedSign::Set(x,y,0); // Tắt LED tại vị trí x,y delay(ad); } } delay(1000); }

Ví dụ:

• Để test 14 LED hàng 1, ở vòng lặp: for (int y=0; y<9; y++), ta thay thế bằng for (int y=0; y<1; y++). LED nào không sáng theo thứ tự hoặc tắt theo thứ tự, chúng ta phải kiểm tra và fix nó trước khi hàn 14 LED ở hàng mới.
• Để test 28 LED hàng 1 & hàng 2, ta thay thế bằng for (int y=0; y<2; y++)
• ….Cứ thế cho đến hết 9 hàng: (int y=0; y<9; y++)
• Xem tại Video bên dưới: LoLShield - First Test.

IV. CHƯƠNG TRÌNH

Mình sẽ dùng LoLShield để làm VU Meter bằng biến đổi FFT. VU meter này kết nối trực tiếp đến laptop/desktop, mobile phone, tablet hay các thiết bị chơi nhạc khác qua jack 3.5mm.

4.1. TÌM HIỂU FFT

a. Tham khảo FFT

Các bạn có thể tham khảo FFT tại các trang:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform
• https://vi.wikipedia.org/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Fourier_nhanh

b. FFT dùng Microsoft Excel

Cách cài đặt và phân tích FFT, ở đây mình dùng bản Microsoft Excel 2010:

• Cách cài đặt Analysis Toolpak: https://technet.microsoft.com/en-us/library/ff969363.aspx
• Các hàm phân tích trong Analysis Toolpak trong đó có hàm Fourier Analysis: https://support.office.com/en-us/article/Use-the-Analysis-ToolPak-to-perform-complex-data-analysis-6c67ccf0-f4a9-487c-8dec-bdb5a2cefab6

c. Mô phỏng FFT bằng Microsoft Excel 2010

• Dạng sóng ở miền thời gian.
  • VD: Chúng ta muốn phân tích một tín hiệu bao gồm 3 thành phần như sau:

Amplitude 1:	20	Phase angle 1:	0	rad	Frequency 1:	50	Hz
Amplitude 2:	10	Phase angle 2:	0.8	rad	Frequency 2:	1000	Hz
Amplitude 3:	5	Phase angle 3:	0.5	rad	Frequency 3:	2000	Hz

Ở miền thời gian, tín hiệu này có dạng:

• Ở miền tần số, ta cài đặt các thông số sau

FFT settings
Number of data points:	256 points	Sampling frequency:	10000
Total time analysed:	0.0255 sec	Sampling interval:	1.00E-04
Folding frequency:	39.1 Hz	Frequency ratio sampling/signal:	200.0

Các lưu ý:

• Tần số lấy mẫu (Sampling frequency): 10,000. Tại sao lại chọn là 10,000 ? Vì hàm analogRead() cần 100us cho một lần lấy mẫu, hay trong 1s Arduino Uno có thể đọc 10,000 lần.???. Xem link: http://arduino.vn/reference/analogread.
• Sampling frequency =1/Sampling_interval (1/100 us).
• Frequency ratio sampling/signal = 200, có nghĩa với tín hiệu 50Hz, nó sẽ lấy mẫu được 200 lần trong một chu kỳ, với 1,000Hz sẽ là 10 lần và 2,000Hz sẽ là 5 lần.

​Xem Chart bên dưới:

Dùng Analysis Toolpak trong Excel 2010, ta sẽ được bảng tính như sau:

No.	Time	FFT Input Range	FFT Freq.	FFT Output Range	Amplitude	Phase
1	0.0000	31.35	0.00	619.475828315019	4.84	0.00
2	0.0001	20.49	39.06	1598.98315332511+1516.29252775508i	17.22	0.76
3	0.0002	10.33	78.13	-439.874022236096-818.044769750756i	7.26	-2.06
4	0.0003	8.79	117.19	-145.415581635527-392.234183252506i	3.27	-1.93
5	0.0004	13.63	156.25	-77.8754788500501-266.705188002199i	2.17	-1.85
6	0.0005	17.17	195.31	-50.7822571796726-203.567938289581i	1.64	-1.82
7	0.0006	17.30	234.38	-37.2355546767885-164.670093633188i	1.32	-1.79
8	0.0007	19.23	273.44	-29.6571525892296-137.926195800295i	1.10	-1.78
9	0.0008	26.21	312.50	-25.1864370957745-118.200184394654i	0.94	-1.78
10	0.0009	32.69	351.56	-22.5443346931058-102.904148256072i	0.82	-1.79
11	0.0010	30.38	390.63	-21.0953465856794-90.577438905779i	0.73	-1.80
12	0.0011	19.31	429.69	-20.5049845748721-80.3239103354286i	0.65	-1.82
13	0.0012	8.97	468.75	-20.5971564663538-71.5554201041117i	0.58	-1.85
14	0.0013	7.24	507.81	-21.2900370848161-63.8617677256797i	0.53	-1.89
15	0.0014	11.88	546.88	-22.5673160966261-56.9383689895829i	0.48	-1.95
16	0.0015	15.24	585.94	-24.4683864019778-50.5418503873616i	0.44	-2.02
17	0.0016	15.18	625.00	-27.0919512080334-44.4587913776866i	0.41	-2.12
18	0.0017	16.93	664.06	-30.6137602478108-38.4785895952303i	0.38	-2.24
19	0.0018	23.72	703.13	-35.3256814457696-32.3623392867533i	0.37	-2.40
20	0.0019	30.03	742.19	-41.7152006976928-25.7958132568574i	0.38	-2.59
21	0.0020	27.54	781.25	-50.6335837866319-18.3013906551793i	0.42	-2.79
22	0.0021	16.30	820.31	-63.6860150184326-9.04256120577504i	0.50	-3.00
23	0.0022	5.78	859.38	-84.2741183231633+3.69098086930932i	0.66	3.10
24	0.0023	3.89	898.44	-121.046249201556+24.1803636871356i	0.96	2.94
25	0.0024	8.36	937.50	-204.28851337902+67.3314078183086i	1.68	2.82
26	0.0025	11.56	976.56	-566.229885491844+247.253769877234i	4.83	2.73
27	0.0026	11.35	1015.63	883.233600869029-462.832295879653i	7.79	-0.48
28	0.0027	12.94	1054.69	262.490627071792-156.000704279148i	2.39	-0.54
29	0.0028	19.58	1093.75	159.287310464259-103.510969200505i	1.48	-0.58
30	0.0029	25.75	1132.81	116.96592714811-81.0080782258315i	1.11	-0.61
31	0.0030	23.11	1171.88	94.0146098579738-68.085663839843i	0.91	-0.63
32	0.0031	11.74	1210.94	79.6730456812527-59.445285218439i	0.78	-0.64
33	0.0032	1.09	1250.00	69.9079267346952-53.0935910940687i	0.69	-0.65
34	0.0033	-0.94	1289.06	62.8678581984469-48.1090894463954i	0.62	-0.65
35	0.0034	3.42	1328.13	57.5848620863155-44.0038211834773i	0.57	-0.65
36	0.0035	6.50	1367.19	53.5048284965842-40.4921888489716i	0.52	-0.65
37	0.0036	6.17	1406.25	50.2890118570707-37.3928085669831i	0.49	-0.64
38	0.0037	7.65	1445.31	47.7202039315541-34.581575537561i	0.46	-0.63
39	0.0038	14.20	1484.38	45.6545859643112-31.9668365861595i	0.44	-0.61
40	0.0039	20.26	1523.44	43.9955428048605-29.4748173432364i	0.41	-0.59
41	0.0040	17.54	1562.50	42.6789951731854-27.0398309503376i	0.39	-0.56
42	0.0041	6.08	1601.56	41.6654023668098-24.5962776552477i	0.38	-0.53
43	0.0042	-4.65	1640.63	40.9362695377141-22.0702340449947i	0.36	-0.49
44	0.0043	-6.75	1679.69	40.4946162681858-19.3681196851971i	0.35	-0.45
45	0.0044	-2.47	1718.75	40.3704329438848-16.3582065335937i	0.34	-0.38
46	0.0045	0.55	1757.81	40.6348289135887-12.8359382799869i	0.33	-0.31
47	0.0046	0.16	1796.88	41.4331762844692-8.45057401246389i	0.33	-0.20
48	0.0047	1.59	1835.94	43.0678262015699-2.52815965765652i	0.34	-0.06
49	0.0048	8.09	1875.00	46.2379242277021+6.43641018035746i	0.36	0.14
50	0.0049	14.12	1914.06	52.9353116564024+22.6715705019629i	0.45	0.40
51	0.0050	11.35	1953.13	71.8226041144327+64.4807779951925i	0.75	0.73
52	0.0051	-0.13	1992.19	284.965229052573+516.138927392285i	4.61	1.07
53	0.0052	-10.88	2031.25	-35.9289476708623-159.433235268308i	1.28	-1.79
54	0.0053	-13.00	2070.31	-0.736121344850798-83.5757027087092i	0.65	-1.58
55	0.0054	-8.72	2109.38	9.05625310628853-61.4243488006924i	0.49	-1.42
56	0.0055	-5.71	2148.44	13.5229111745346-50.6010052067137i	0.41	-1.31
57	0.0056	-6.09	2187.50	16.0072998657929-44.0408780039973i	0.37	-1.22
58	0.0057	-4.65	2226.56	17.5454159914645-39.5501811311435i	0.34	-1.15
59	0.0058	1.86	2265.63	18.5626783750208-36.2246531318575i	0.32	-1.10
60	0.0059	7.91	2304.69	19.2654793681068-33.6230411862422i	0.30	-1.05
61	0.0060	5.17	2343.75	19.7657451820846-31.5041045424481i	0.29	-1.01
62	0.0061	-6.28	2382.81	20.1292173502535-29.7246258536078i	0.28	-0.98
63	0.0062	-16.99	2421.88	20.3968983890455-28.1940751350954i	0.27	-0.94
64	0.0063	-19.06	2460.94	20.5955834011746-26.8523200857297i	0.26	-0.92
65	0.0064	-14.73	2500.00	20.7434478503684-25.6577802012562i	0.26	-0.89
66	0.0065	-11.66	2539.06	20.853200431399-24.5807277842889i	0.25	-0.87
67	0.0066	-11.98	2578.13	20.9339535645344-23.599302022831i	0.25	-0.85
68	0.0067	-10.47	2617.19	20.9923803235776-22.6970345393925i	0.24	-0.82
69	0.0068	-3.88	2656.25	21.0334556260832-21.8612569363393i	0.24	-0.80
70	0.0069	2.25	2695.31	21.0609455697309-21.0820437232397i	0.23	-0.79
71	0.0070	-0.40	2734.38	21.0777389938245-20.3514914693578i	0.23	-0.77
72	0.0071	-11.76	2773.44	21.0860772821105-19.6632154627175i	0.23	-0.75
73	0.0072	-22.38	2812.50	21.0877168392448-19.0119907954129i	0.22	-0.73
74	0.0073	-24.34	2851.56	21.0840460072579-18.3934915956444i	0.22	-0.72
75	0.0074	-19.91	2890.63	21.076170527591-17.8040983513914i	0.22	-0.70
76	0.0075	-16.72	2929.69	21.0649768944517-17.2407533621091i	0.21	-0.69
77	0.0076	-16.92	2968.75	21.0511799159835-16.7008507858674i	0.21	-0.67
78	0.0077	-15.29	3007.81	21.0353588296915-16.1821519384394i	0.21	-0.66
79	0.0078	-8.58	3046.88	21.0179850119571-15.6827192841362i	0.20	-0.64
80	0.0079	-2.31	3085.94	20.999443439354-15.2008644414239i	0.20	-0.63
81	0.0080	-4.83	3125.00	20.9800494542817-14.7351068216768i	0.20	-0.61
82	0.0081	-16.05	3164.06	20.9600619658281-14.2841404240942i	0.20	-0.60
83	0.0082	-26.51	3203.13	20.9396939191801-13.8468069506703i	0.20	-0.58
84	0.0083	-28.33	3242.19	20.9191206541269-13.422073864799i	0.19	-0.57
85	0.0084	-23.74	3281.25	20.8984866192235-13.009016351101i	0.19	-0.56
86	0.0085	-20.40	3320.31	20.8779107956622-12.6068023792698i	0.19	-0.54
87	0.0086	-20.44	3359.38	20.8574911017337-12.2146802567395i	0.19	-0.53
88	0.0087	-18.64	3398.44	20.8373079867847-11.8319681914133i	0.19	-0.52
89	0.0088	-11.76	3437.50	20.8174273769394-11.4580454889068i	0.19	-0.50
90	0.0089	-5.33	3476.56	20.7979030995321-11.09234508743i	0.18	-0.49
91	0.0090	-7.67	3515.63	20.7787788861587-10.7343471940529i	0.18	-0.48
92	0.0091	-18.71	3554.69	20.7600900334419-10.3835738330037i	0.18	-0.46
93	0.0092	-29.00	3593.75	20.7418647845801-10.0395841533318i	0.18	-0.45
94	0.0093	-30.63	3632.81	20.724125482062-9.70197037204962i	0.18	-0.44
95	0.0094	-25.86	3671.88	20.7068895321952-9.37035425170194i	0.18	-0.42
96	0.0095	-22.33	3710.94	20.6901702142336-9.04438402944776i	0.18	-0.41
97	0.0096	-22.19	3750.00	20.6739773607688-8.72373172926759i	0.18	-0.40
98	0.0097	-20.20	3789.06	20.6583179311014-8.40809080066119i	0.17	-0.39
99	0.0098	-13.13	3828.13	20.6431964953971-8.09717403665584i	0.17	-0.37
100	0.0099	-6.50	3867.19	20.6286156442602-7.79071173162878i	0.17	-0.36
101	0.0100	-8.65	3906.25	20.6145763357444-7.48845004583527i	0.17	-0.35
102	0.0101	-19.49	3945.31	20.6010781898128-7.19014954866825i	0.17	-0.34
103	0.0102	-29.59	3984.38	20.5881197385268-6.89558391693896i	0.17	-0.32
104	0.0103	-31.03	4023.44	20.5756986388483-6.604538768076i	0.17	-0.31
105	0.0104	-26.06	4062.50	20.5638118538324-6.31681061101773i	0.17	-0.30
106	0.0105	-22.33	4101.56	20.5524558070159-6.03220590008864i	0.17	-0.29
107	0.0106	-21.99	4140.63	20.5416265140686-5.75054017921453i	0.17	-0.27
108	0.0107	-19.81	4179.69	20.5313196951019-5.47163730552003i	0.17	-0.26
109	0.0108	-12.54	4218.75	20.5215308705111-5.19532874288241i	0.17	-0.25
110	0.0109	-5.72	4257.81	20.5122554427855-4.92145291723308i	0.16	-0.24
111	0.0110	-7.67	4296.88	20.5034887663492-4.64985462642499i	0.16	-0.22
112	0.0111	-18.32	4335.94	20.4952262071523-4.38038449842649i	0.16	-0.21
113	0.0112	-28.22	4375.00	20.4874631935251-4.11289849235653i	0.16	-0.20
114	0.0113	-29.47	4414.06	20.4801952595451-3.84725743750393i	0.16	-0.19
115	0.0114	-24.31	4453.13	20.4734180819933-3.58332660609679i	0.16	-0.17
116	0.0115	-20.40	4492.19	20.4671275118172-3.32097531597973i	0.16	-0.16
117	0.0116	-19.87	4531.25	20.4613196008844-3.06007655990175i	0.16	-0.15
118	0.0117	-17.50	4570.31	20.4559906246999-2.80050665832138i	0.16	-0.14
119	0.0118	-10.05	4609.38	20.4511371016556-2.54214493310447i	0.16	-0.12
120	0.0119	-3.05	4648.44	20.4467558093013-2.2848733996053i	0.16	-0.11
121	0.0120	-4.83	4687.50	20.4428437980438-2.02857647498059i	0.16	-0.10
122	0.0121	-15.31	4726.56	20.4393984026523-1.77314070068982i	0.16	-0.09
123	0.0122	-25.04	4765.63	20.4364172518359-1.51845447735195i	0.16	-0.07
124	0.0123	-26.12	4804.69	20.4338982761752-1.26440781026909i	0.16	-0.06
125	0.0124	-20.80	4843.75	20.4318397146036-1.01089206400692i	0.16	-0.05
126	0.0125	-16.72	4882.81	20.4302401196134-0.757799724613363i	0.16	-0.04
127	0.0126	-16.03	4921.88	20.4290983613404-0.50502416802766i	0.16	-0.02
128	0.0127	-13.52	4960.94	20.428413630628-0.252459433393483i	0.16	-0.01
129	0.0128	-5.91	5000.00	20.4281854411381	0.16	0.00
130	0.0129	1.23	5039.06	20.428413630627+0.252459433394961i	0.16	0.01
131	0.0130	-0.40	5078.13	20.429098361341+0.505024168027035i	0.16	0.02
132	0.0131	-10.75	5117.19	20.4302401196137+0.757799724613164i	0.16	0.04
133	0.0132	-20.34	5156.25	20.4318397146038+1.01089206400681i	0.16	0.05
134	0.0133	-21.30	5195.31	20.4338982761752+1.26440781026899i	0.16	0.06
135	0.0134	-15.85	5234.38	20.4364172518358+1.51845447735192i	0.16	0.07
136	0.0135	-11.66	5273.44	20.4393984026526+1.77314070068967i	0.16	0.09
137	0.0136	-10.86	5312.50	20.442843798044+2.02857647498039i	0.16	0.10
138	0.0137	-8.23	5351.56	20.4467558093013+2.28487339960512i	0.16	0.11
139	0.0138	-0.53	5390.63	20.4511371016558+2.54214493310437i	0.16	0.12
140	0.0139	6.71	5429.69	20.4559906247+2.80050665832128i	0.16	0.14
141	0.0140	5.17	5468.75	20.4613196008844+3.06007655990155i	0.16	0.15
142	0.0141	-5.08	5507.81	20.4671275118174+3.32097531598001i	0.16	0.16
143	0.0142	-14.60	5546.88	20.4734180819933+3.58332660609672i	0.16	0.17
144	0.0143	-15.48	5585.94	20.4801952595455+3.84725743750395i	0.16	0.19
145	0.0144	-9.96	5625.00	20.4874631935252+4.11289849235648i	0.16	0.20
146	0.0145	-5.71	5664.06	20.4952262071522+4.38038449842644i	0.16	0.21
147	0.0146	-4.85	5703.13	20.5034887663493+4.6498546264249i	0.16	0.22
148	0.0147	-2.17	5742.19	20.5122554427855+4.92145291723316i	0.16	0.24
149	0.0148	5.58	5781.25	20.5215308705111+5.19532874288225i	0.17	0.25
150	0.0149	12.86	5820.31	20.5313196951018+5.47163730551993i	0.17	0.26
151	0.0150	11.35	5859.38	20.5416265140685+5.75054017921436i	0.17	0.27
152	0.0151	1.12	5898.44	20.552455807016+6.03220590008851i	0.17	0.29
153	0.0152	-8.37	5937.50	20.5638118538324+6.31681061101748i	0.17	0.30
154	0.0153	-9.23	5976.56	20.575698638848+6.60453876807559i	0.17	0.31
155	0.0154	-3.71	6015.63	20.5881197385272+6.89558391693944i	0.17	0.32
156	0.0155	0.55	6054.69	20.601078189813+7.19014954866834i	0.17	0.34
157	0.0156	1.40	6093.75	20.6145763357445+7.48845004583521i	0.17	0.35
158	0.0157	4.07	6132.81	20.6286156442603+7.79071173162884i	0.17	0.36
159	0.0158	11.81	6171.88	20.643196495397+8.09717403665569i	0.17	0.37
160	0.0159	19.07	6210.94	20.6583179311016+8.40809080066177i	0.17	0.39
161	0.0160	17.54	6250.00	20.6739773607688+8.72373172926761i	0.18	0.40
162	0.0161	7.27	6289.06	20.6901702142333+9.04438402944803i	0.18	0.41
163	0.0162	-2.27	6328.13	20.7068895321954+9.37035425170195i	0.18	0.42
164	0.0163	-3.17	6367.19	20.724125482062+9.70197037204963i	0.18	0.44
165	0.0164	2.30	6406.25	20.7418647845802+10.0395841533317i	0.18	0.45
166	0.0165	6.50	6445.31	20.7600900334418+10.3835738330038i	0.18	0.46
167	0.0166	7.29	6484.38	20.7787788861582+10.734347194053i	0.18	0.48
168	0.0167	9.89	6523.44	20.7979030995326+11.0923450874299i	0.18	0.49
169	0.0168	17.55	6562.50	20.8174273769396+11.4580454889067i	0.19	0.50
170	0.0169	24.73	6601.56	20.8373079867847+11.8319681914131i	0.19	0.52
171	0.0170	23.11	6640.63	20.8574911017338+12.2146802567394i	0.19	0.53
172	0.0171	12.75	6679.69	20.8779107956623+12.6068023792698i	0.19	0.54
173	0.0172	3.12	6718.75	20.8984866192235+13.0090163511008i	0.19	0.56
174	0.0173	2.11	6757.81	20.9191206541269+13.4220738647992i	0.19	0.57
175	0.0174	7.47	6796.88	20.9396939191801+13.8468069506703i	0.20	0.58
176	0.0175	11.56	6835.94	20.9600619658284+14.2841404240943i	0.20	0.60
177	0.0176	12.24	6875.00	20.9800494542817+14.7351068216768i	0.20	0.61
178	0.0177	14.71	6914.06	20.9994434393538+15.2008644414238i	0.20	0.63
179	0.0178	22.24	6953.13	21.0179850119572+15.6827192841362i	0.20	0.64
180	0.0179	29.29	6992.19	21.0353588296913+16.1821519384396i	0.21	0.66
181	0.0180	27.54	7031.25	21.0511799159837+16.7008507858673i	0.21	0.67
182	0.0181	17.04	7070.31	21.0649768944517+17.240753362109i	0.21	0.69
183	0.0182	7.26	7109.38	21.076170527591+17.8040983513913i	0.22	0.70
184	0.0183	6.10	7148.44	21.084046007258+18.3934915956444i	0.22	0.72
185	0.0184	11.31	7187.50	21.0877168392449+19.0119907954127i	0.22	0.73
186	0.0185	15.24	7226.56	21.0860772821105+19.6632154627172i	0.23	0.75
187	0.0186	15.75	7265.63	21.0777389938246+20.3514914693578i	0.23	0.77
188	0.0187	18.07	7304.69	21.060945569731+21.0820437232396i	0.23	0.79
189	0.0188	25.43	7343.75	21.0334556260832+21.8612569363391i	0.24	0.80
190	0.0189	32.31	7382.81	20.9923803235774+22.6970345393925i	0.24	0.82
191	0.0190	30.38	7421.88	20.9339535645343+23.5993020228303i	0.25	0.85
192	0.0191	19.70	7460.94	20.8532004313992+24.5807277842904i	0.25	0.87
193	0.0192	9.74	7500.00	20.7434478503684+25.6577802012562i	0.26	0.89
194	0.0193	8.40	7539.06	20.5955834011732+26.8523200857296i	0.26	0.92
195	0.0194	13.43	7578.13	20.3968983890461+28.1940751350956i	0.27	0.94
196	0.0195	17.17	7617.19	20.1292173502538+29.724625853608i	0.28	0.98
197	0.0196	17.50	7656.25	19.7657451820848+31.5041045424481i	0.29	1.01
198	0.0197	19.62	7695.31	19.2654793681068+33.6230411862425i	0.30	1.05
199	0.0198	26.80	7734.38	18.5626783750205+36.2246531318575i	0.32	1.10
200	0.0199	33.48	7773.44	17.5454159914652+39.5501811311437i	0.34	1.15
201	0.0200	31.35	7812.50	16.0072998657933+44.0408780039973i	0.37	1.22
202	0.0201	20.49	7851.56	13.5229111745347+50.601005206714i	0.41	1.31
203	0.0202	10.33	7890.63	9.05625310628891+61.4243488006926i	0.49	1.42
204	0.0203	8.79	7929.69	-0.736121344850414+83.5757027087097i	0.65	1.58
205	0.0204	13.63	7968.75	-35.9289476708616+159.433235268308i	1.28	1.79
206	0.0205	17.17	8007.81	284.96522905257-516.138927392287i	4.61	-1.07
207	0.0206	17.30	8046.88	71.8226041144322-64.4807779951928i	0.75	-0.73
208	0.0207	19.23	8085.94	52.9353116564025-22.6715705019629i	0.45	-0.40
209	0.0208	26.21	8125.00	46.2379242277021-6.43641018035755i	0.36	-0.14
210	0.0209	32.69	8164.06	43.0678262015698+2.52815965765605i	0.34	0.06
211	0.0210	30.38	8203.13	41.4331762844693+8.45057401246377i	0.33	0.20
212	0.0211	19.31	8242.19	40.6348289135887+12.8359382799868i	0.33	0.31
213	0.0212	8.97	8281.25	40.370432943885+16.3582065335937i	0.34	0.38
214	0.0213	7.24	8320.31	40.4946162681859+19.3681196851966i	0.35	0.45
215	0.0214	11.88	8359.38	40.936269537714+22.0702340449944i	0.36	0.49
216	0.0215	15.24	8398.44	41.6654023668101+24.5962776552476i	0.38	0.53
217	0.0216	15.18	8437.50	42.6789951731857+27.0398309503374i	0.39	0.56
218	0.0217	16.93	8476.56	43.9955428048607+29.4748173432357i	0.41	0.59
219	0.0218	23.72	8515.63	45.6545859643112+31.9668365861599i	0.44	0.61
220	0.0219	30.03	8554.69	47.7202039315543+34.581575537561i	0.46	0.63
221	0.0220	27.54	8593.75	50.2890118570708+37.3928085669829i	0.49	0.64
222	0.0221	16.30	8632.81	53.5048284965845+40.492188848971i	0.52	0.65
223	0.0222	5.78	8671.88	57.5848620863155+44.0038211834765i	0.57	0.65
224	0.0223	3.89	8710.94	62.8678581984468+48.1090894463964i	0.62	0.65
225	0.0224	8.36	8750.00	69.9079267346953+53.0935910940687i	0.69	0.65
226	0.0225	11.56	8789.06	79.6730456812519+59.4452852184381i	0.78	0.64
227	0.0226	11.35	8828.13	94.0146098579743+68.0856638398429i	0.91	0.63
228	0.0227	12.94	8867.19	116.965927148111+81.0080782258314i	1.11	0.61
229	0.0228	19.58	8906.25	159.28731046426+103.510969200504i	1.48	0.58
230	0.0229	25.75	8945.31	262.490627071793+156.000704279147i	2.39	0.54
231	0.0230	23.11	8984.38	883.233600869031+462.832295879648i	7.79	0.48
232	0.0231	11.74	9023.44	-566.229885491845-247.253769877231i	4.83	-2.73
233	0.0232	1.09	9062.50	-204.28851337902-67.3314078183078i	1.68	-2.82
234	0.0233	-0.94	9101.56	-121.046249201556-24.1803636871349i	0.96	-2.94
235	0.0234	3.42	9140.63	-84.2741183231626-3.69098086930834i	0.66	-3.10
236	0.0235	6.50	9179.69	-63.6860150184329+9.0425612057756i	0.50	3.00
237	0.0236	6.17	9218.75	-50.6335837866317+18.3013906551798i	0.42	2.79
238	0.0237	7.65	9257.81	-41.7152006976924+25.7958132568574i	0.38	2.59
239	0.0238	14.20	9296.88	-35.3256814457688+32.3623392867536i	0.37	2.40
240	0.0239	20.26	9335.94	-30.6137602478112+38.4785895952313i	0.38	2.24
241	0.0240	17.54	9375.00	-27.0919512080333+44.4587913776868i	0.41	2.12
242	0.0241	6.08	9414.06	-24.4683864019782+50.5418503873613i	0.44	2.02
243	0.0242	-4.65	9453.13	-22.5673160966255+56.9383689895836i	0.48	1.95
244	0.0243	-6.75	9492.19	-21.2900370848165+63.8617677256801i	0.53	1.89
245	0.0244	-2.47	9531.25	-20.5971564663532+71.555420104112i	0.58	1.85
246	0.0245	0.55	9570.31	-20.5049845748717+80.3239103354287i	0.65	1.82
247	0.0246	0.16	9609.38	-21.0953465856784+90.5774389057793i	0.73	1.80
248	0.0247	1.59	9648.44	-22.5443346931062+102.904148256073i	0.82	1.79
249	0.0248	8.09	9687.50	-25.186437095774+118.200184394654i	0.94	1.78
250	0.0249	14.12	9726.56	-29.6571525892295+137.926195800295i	1.10	1.78
251	0.0250	11.35	9765.63	-37.2355546767876+164.670093633189i	1.32	1.79
252	0.0251	-0.13	9804.69	-50.7822571796725+203.567938289583i	1.64	1.82
253	0.0252	-10.88	9843.75	-77.8754788500489+266.7051880022i	2.17	1.85
254	0.0253	-13.00	9882.81	-145.415581635527+392.234183252507i	3.27	1.93
255	0.0254	-8.72	9921.88	-439.874022236092+818.04476975076i	7.26	2.06
256	0.0255	-5.71	9960.94	1598.9831533251-1516.29252775508i	17.22	-0.76

Cuối cùng, chúng ta có được biến đổi FFT cho tín hiệu trên bằng cách vẽ Amplitude theo trục y và FFT Freq. theo trục x. Lưu ý ở cột FFT Output Range, dạng số a+b*i là số phức.

d. Thư viện FFT cho Arduino

• Link cho thư viện fix_fft: https://github.com/imagest108/arduino/tree/master/libraries/FixFFT
• Tác giả của thư viện fix_fft: http://forum.arduino.cc/index.php?topic=38153.0

4.2. CHƯƠNG TRÌNH VU METER CHO LOLSHIELD

Tham khảo từ trang: http://andydoro.com/vulol/ của Andy Doro. Các bạn xem Video thực tế bên dưới: LoLShield - FFT VU METER.

/* FFT for LoL Shield by Andy Doro http://andydoro.com/vulol/ based on FFT library and code from the Arduino forums and the Charlieplexing library for the LoL Shield. */ // include libraries #include "Charliplexing.h" #include "fix_fft.h" // where we read the audio voltage #define AUDIOPIN 0 char im[128], data[128]; char data_avgs[14]; int i=0,val; void setup() { LedSign::Init(); // initilizes the LoL Shield } void loop() { for (i=0; i < 128; i++){ val = analogRead(AUDIOPIN); // read voltage data[i] = val; im[i] = 0; }; fix_fft(data,im,7,0); for (i=0; i< 64;i++){ data[i] = sqrt(data[i] * data[i] + im[i] * im[i]); // this gets the absolute value of the values in the array, so we're only dealing with positive numbers }; // average bars together for (i=0; i<14; i++) { data_avgs[i] = data[i*4] + data[i*4 + 1] + data[i*4 + 2] + data[i*4 + 3]; // average together data_avgs[i] = map(data_avgs[i], 0, 20, 0, 9); // remap values for LoL } // set LoLShield for (int x=0; x < 14; x++) { for (int y=0; y < 9; y++) { if (y < data_avgs[13-x]) { // 13-x reverses the bars so low to high frequences are represented from left to right. LedSign::Set(x,y,1); // set the LED on } else { LedSign::Set(x,y,0); // set the LED off } } } }

V. PHẦN KẾT

• Về thư viện fix_fft, các bạn có thể kiểm tra độ chính xác thông qua bảng LED ma trận với kích cỡ khoảng WxH = 64x128 kết hợp với các phần mềm Tone/ Frequency Generator, chẳng hạn như: http://onlinetonegenerator.com/
• Mục đích bài viết cũng để chia sẻ các Tool Data Analysis phân tích dữ liệu rất hay của Microsoft Excel. Ngoài Fourier Analysis, còn có công cụ khác như Histogram rất hữu ích trong việc phân tích, báo cáo trong công việc.
• Bài viết khá dài và trình bày có phẩn lủng củng. Mình rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn trong Cộng đồng Arduino Việt Nam.