1 = 0 Với Giá Trị Nào Của M Thì PT Có Hai Nghiệm X1, X2 Thỏa Mãn ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hggiang
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
654
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
hggiang - 16:20:33 07/04/2020

x^2 - 2mx + m - 1 = 0 Với giá trị nào của m thì PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn "căn x1 + căn x2 = 2" Mn giúp mình ạ, cảm mơn nhìu !!!

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3467
Điểm
46935
Cảm ơn
5795

nganna

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

30/06/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$m=\dfrac{5-\sqrt5}{2}$

Giải thích các bước giải:

$x^2-2mx+m-1=0$

$\Delta'=m^2-m+1=\left({m-\dfrac12}\right)^2+\dfrac34>0$ $\forall m$

$\Rightarrow $ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ theo Vi-et ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}$

$\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2$ (*)

Điều kiện xác định $ x_1, x_2\ge0$

$\Rightarrow\begin{cases}2m\ge0\\m-1\ge0\end{cases}\Rightarrow m\ge1$ (1)

Bình phương hai vế phương trình (*)

$\Rightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}=4$

$\Rightarrow 2m+2\sqrt{m-1}=4$

$\Rightarrow \sqrt{m-1}=2-m$ $(2-m\ge0)$ (2)

$\Rightarrow m-1=(2-m)^2$

$\Rightarrow m^2-5m+5=0$

$\Delta=25-4.5=5$

$\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt5}{2}$ thỏa mãn (1) và (2) (nhận)

hoặc $m=\dfrac{5+\sqrt5}{2}>2 $ (loại)

Vậy $m=\dfrac{5-\sqrt5}{2}$ thỏa mãn đề bài.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.7starstarstarstarstar10 voteGửiHủy

Cảm ơn 6

Đăng nhập để hỏi chi tiết

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77570
Cảm ơn
6065

kimnguunguyen

07/04/2020

Đáp án: m = (5 - √5)/2

Giải thích các bước giải:

x² - 2mx + m - 1 = 0 (*)Để PT (*) có hai nghiệm x1, x2 pb thì

Δ' = (-m)² - 1(m - 1) = m² - m + 1 =(m - 1/2)² + 3/4 > 0 ⇒ (*) luôn có hai nghiệm

thỏa mãn

{ x1 + x2 = 2m > 0 ⇔ m > 0 (1)

{ x1x2 = m - 1 > 0 ⇔ m > 1 (2)

{ √x1 + √x2 = 2 ⇔ x1 + x2 + 2√x1x2 = 4 ⇔ 2m + 2√(m - 1) = 4

⇔ 2 - m = √(m - 1)

⇔

{ m² - 4m + 4 = m - 1

{ 2 - m ≥ 0

⇔

{ m² - 5m + 5 = 0

{ 2 ≥ m

⇔ m = (5 - √5)/2 ( thỏa (1) và (2))

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.7starstarstarstarstar3 voteGửiHủy