1. Given: C= 2,4,6,8,10 D=4,8,12,16,20 A. Find AUB - Gauthmath

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A fatoração da expressão $$3x+3a+px+ap$$ envolve agrupar termos semelhantes e identificar fatores comuns. O objetivo é reescrever a expressão como um produto de dois ou mais fatores.

A expressão $$3x+3a+px+ap$$ pode ser fatorada por agrupamento. Primeiro, agrupa-se os termos: $$(3x+3a)+(px+ap)$$. Em seguida, fatoram-se os fatores comuns em cada grupo. No primeiro grupo, $$3$$ é o fator comum, então $$3x+3a = 3(x+a)$$. No segundo grupo, $$p$$ é o fator comum, então $$px+ap = p(x+a)$$. Agora, a expressão se torna $$3(x+a)+p(x+a)$$. Observe que $$(x+a)$$ é um fator comum em ambos os termos. Fatorando $$(x+a)$$, obtemos $$(3+p)(x+a)$$.

Aqui estão explicações adicionais:

Opção A: $$(-3+p)\times (x+a)$$ Esta opção está incorreta porque o sinal de $$3$$ está errado. Ao expandir $$(-3+p)(x+a)$$, obtemos $$-3x - 3a + px + ap$$, que não é igual à expressão original $$3x+3a+px+ap$$.

Opção C: $$(x+p)+(3+a)$$ Esta opção está incorreta porque a expressão é uma soma de dois termos, não um produto. A fatoração correta deve resultar em um produto de fatores.

Opção D: $$(3-p)+(x-a)$$ Esta opção está incorreta porque também é uma soma de dois termos, não um produto. Além disso, os sinais dos termos $$p$$ e $$a$$ estão incorretos em relação à expressão original.

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