10 đề KHẢO Sát TOÁN 9 Lần 1 (THÁNG 11) - 123doc

c Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn O... Vẽ đường cao BH H thuộc DC; a Chứng minh rằng

I Trắc nghiệm:

Chọn một phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Giá trị của x để 4 x1 2 là:

A 0 B 1 C 2 D 5

Câu 2: Hµm sè y = (m - 3)x + m nghÞch biÕn víi c¸c gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n: 2

A m < 3 B m ≠ 2, m ≠ 3 C m ≥ 2, m ≠ 3 D 2 ≤ m < 3

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm,Bˆ= 600 Độ dài cạnh AC là:

A 6cm B 4 3cm C 12 3cm D 24 3cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC = 8cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là:

A 4cm B 4 2cm C 8 2cm D 16cm

II Tự luận:

C©u 5: Giải các phương trình:

a) 4x2 x15

b) x1x1

c) 15x x2 1

































2 1

1 : 1

x x

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x 3 2 2

c) Tìm x để P = 3

2

Câu 7: Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m – 3 (d)

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

Câu 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB Điểm M thuộc đường tròn, N là điểm đối xứng

với A qua M, BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM

a) Chứng minh rằng: NE  AB

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Câu 9: Cho x, y, z  0 và x + y + z = 1 Chứng minh rằng:

x + 2y + z  4(1 - x)(1 - y)(1 - z)

I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Kết quả phép tính 2 2

(a b )  (ab) với a b 0 là:

Câu 2: Giá trị của biểu thức 15 6 6   15 6 6  bằng:

Câu 3: Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và 1

QH

H  Khi đó độ dài QR bằng:

A) 6 2 cm B) 4 3 cm C) 5 2 cm D) 5 3 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm kẻ AH BC (H thuộc BC) ta có:

3

AH  BC B)AH 4,8;BC10 C) AH 5;BC9, 6 D) Cả ba trường hợp

đều sai

II Tự luận: (8đ)

Câu 5 (1,5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:

c) 11 6 2

Câu 6 (2,0 điểm): Cho biểu thức 3 3 2

: 1

P

x



a) Rút gọn P

b) Tìm x để P x 1

Câu 7 (1,5 điểm):

a) Giải phương trình: x27x x27x 8 12

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy3y2 x1

Câu 8 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 5 cm; CD = 13 cm; và

D

B BC Vẽ đường cao BH (H thuộc DC);

a) Chứng minh rằng D

2

b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang;

c) Tính các góc của hình thang;

I Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau Câu 1: Giá trị biểu thức  2

3 2 2 là:

Câu 2: Biểu thức P = x 2 x2  x1 xác định khi:

A x 1 B x = 2 hoặc x 1 C x2 hoặc x 1 D x2

Câu 3: Hàm số y = (a – 2)x + 4 nghịch biến trên R khi:

Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M Kẻ đường cao MQ (QNP) Biết QN = 3 cm;

QP = 4 cm Độ dài MN; MP lần lượt là:

II Tự luận:

Câu 6: Thực hiện các phép tính

a A = 8 2 15   3 b B = 2

3 +1 - 3 c 3 3 2 2  2

Câu 7: Giải phương trình sau

a 3x  2 3 b 4 16 3 4 1 9 36 4

x

Câu 8: Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + 1 (d)

a Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 5x + 11

b Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1, 2)

c Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Câu 9: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By

với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N

a Chứng minh MN = NP

b Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c Chứng minh tích AM.BN không đổi

d Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB

Câu 10:

a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy3y2 x1

b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = x2y3 với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1

và x > 0

I Trắc nghiệm khách quan:

Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: Biểu thức

2

x

x xác định khi:

A x 4,x0 B x4 C x0 D x 0,x 4

Câu 2: Giá trị của x để  2

x  x là:

Câu 3: Hàm số 2 2 4

4

m

m



  đồng biến khi:

A m > 2 B m2 C m < 2, m0 D m = 2

Câu 4: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

II Tự luận

Câu 5: Thực hiện phép tính:

a, 7 4 3 6 4

3

5 2 5 2

  

Câu 6: Cho biểu thức

1 1

A

x



a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2:

a, Đi qua điểm A(1; 5)

b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2

c, Cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó

b, Chứng minh AE AB = AD.AC

c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx của (I), tia Dx cắt cạnh BC tại M Chứng minh M là trung điểm của BC

Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng:

4

 

Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm

A TRẮC NGHIỆM (2,0 đ).Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2018

2019

x là:

A x2019 B x2019 C x2019 D x2019

Câu 2 Kết quả của phép tính 9 4 5 là:

A 3 2 5 B 5 2 C 2 5 D 2 5 3

Câu 3 Đồ thị hàm số y   đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây: 3x 2

A 2;6 B 3; 9  C 2; 8  D 1; 1 

Câu 4 Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm Khi đó khoảng cách từ

tâm O đến dây AB bằng:

B TỰ LUẬN (8,0 đ)

Câu 5 a) Rút gọn biểu thức: 3 12 5 48 1 75

5

b) Giải phương trình: 4 20 3 5 1 16 80 4

x

A



2

x

với x0;x 1 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức B với x37 20 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A

B



Câu 7 Cho hàm số y2m1x   (1) (m là tham số) m 3

a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y2x 3

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC

a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm Tính diện tích ∆ABC

b) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM) Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM

c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D Chứng minh rằng MD  BC

Câu 9 Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng:

25x 4y 9z

Học sinh ghi mã đề rồi mới làm

A TRẮC NGHIỆM (2,0 đ).Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng

Câu 1 Đồ thị hàm số y   3x 2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:

A 2;6 B 3; 9  C 2; 8  D 1; 1 

Câu 2 Điều kiện xác định của biểu thức 2018

2019

x là:

A x2019 B x2019 C x2019 D x2019

Câu 3 Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm Khi đó khoảng cách từ

tâm O đến dây AB bằng:

Câu 4 Kết quả của phép tính 9 4 5 là:

A 3 2 5 B 5 2 C 2 5 D 2 5 3

B TỰ LUẬN (8,0 đ)

Câu 5 a) Rút gọn biểu thức: 3 12 5 48 1 75

5

b) Giải phương trình: 4 20 3 5 1 16 80 4

x

A



2

x

với x0;x 1 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức B với x37 20 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A

B



Câu 7 Cho hàm số y2m1x   (1) (m là tham số) m 3

a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y2x 3

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC

a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm Tính diện tích ∆ABC

b) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM) Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM

c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D Chứng minh rằng MD  BC

Câu 9 Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng:

12

P

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ

có một phương án đúng Hãy ghi vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án đúng

Câu 1: Biểu thức 2 3x xác định khi và chỉ khi:

3

3

3

x D 2

3

x

Câu 2: Giá trị của biểu thức 1 1

  bằng:

A  2 3

B 2 3

5

C 0 D 4

Câu 3: Rút gọn biểu thức 4 2

(3 )

a a với a 3 ta được:

A a2(a – 3) B –a2(a – 3) C a2(3 + a) D –a2(3 + a)

Câu 4: Cho biết cos 2

3 Khi đó tan có giá trị bằng:

A 5

2

D 1

2

Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng:

A sin370 = sin530 B cos370 = sin530 C tan370 = cot370 D cot370 = cot530

Câu 6: Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300 Diện tích của tam giác này là:

A 48 cm2 B 96cm2 C 24cm2 D Một đáp số khác

B - Tự luận (7 điểm)

Câu 7: (3,0 đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2 48 3 27   75

b) 4 2 3   3

7 4 37 4 3

Câu 8: (1,5 đ) Cho biểu thức: x x x 2 x 1

a) Rút gọn A

c) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên

Câu 9: (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc

với AB, AC DAB, EAC

a) Chứng minh rằng BH AB22

CH  AC ; b) Tìm số đo góc B để BH 3CH;

BD  CE  BC

Bài 1 (2,0 điểm) Với x0,x4,x , cho biểu thức 9

2 3

x A

x





4

B

x





a) Tính giá trị của biểu thức A khi 16

9

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho PB A: Tìm các giá trị của x là số thực để P nhận giá trị nguyên

Bài 2 (2,0 điểm) Theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn làm dư 3 sản phẩm Hỏi theo kế hoach, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số ym22m2x 3  d

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m2

b) Xác định giá trị của m để đường thẳng  d cắt đường thẳng y2x  tại một điểm m 1 trên trục tung

c) Tìm m để đường thẳng  d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn O R ;  đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB

chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của  O , C là điểm bất kì thuộc  O , C A C, B Tia BC cắt Ax tạiD

a) Chứng minh rằng ACBD và 2

b) Tiếp tuyến tại C của  O cắt đoạn AD tại , M OM cắt AC tạiK Chứng minh rằng / /

OM BC và M là trung điểm của AD

c) Gọi N là trung điểm của BC I , là hình chiếu của C trênAB Chứng minh rằng IN là

tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI

d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để chu vi của COI là lớn nhất

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x y, là hai số thực dương thỏa mãn x  y 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 28 1

2

Câu 1(1,75 điểm) Thực hiện phép tính:

a)2 24 2 54 3 6 1 150

5



7 2 7 5 5

7 5 2

Câu 2(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

4x 12x 9 5

Câu 3(1,75 điểm) Cho biểu thức:A x 1 : 1 2

x 1

         

a)Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của A khi x 3 2 2  

Câu 4(1,5 điểm)

a) Cho hàm số: y = (3m -1)x +3 - m Tìm m để hàm số trên là hàm đồng biến

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi cắt trục tung tại điểm có tung độ

b ằng -5 và song song với đường thẳng y = -x

Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm

a) Ch ứng minh tam giác ABC vuông Tính số đo góc A

b) L ấy điểm D đối xứng với điểm B qua đường thẳng AC, BD cắt AC tại E Chứng minh b ốn điểm A,B, C, D cùng thuộc một đường tròn

c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB và BC

Chứng minh rằng: 2  

BD 2BM.BA 2BN.BC

Câu 6(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức  3  2015

B x 6x 7 t ạix 33 17 33 17

Câu 1(1,75 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 3 8 1 45 2 72

3

Câu 2(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 64x 64  25x 25  4x  4 20 b) 2   

Câu 3(2 điểm) Cho biểu thức: 4 1 2

   

M

a a a (v ới a0;a1)

2



Câu 4 (1,5 điểm)

a) Tìm m để đường thẳng  2 

y m x m song song v ới đường thẳng y= 2x-4 b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(3;2) và song song với đường thẳng y = 2x- 3

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC = 18 cm, BC = 30 cm Kẻ

đường cao AK Kẻ KP vuông góc với AC

a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b)Tính độ dài AK, BK

c) K ẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, kẻ CN vuông góc với tia Bx Chứng Chứng minh các điểm C, N, A, B cùng thuộc một đường tròn

d)Ch ứng minh AP AC = PK AB

Câu 5(0,5 điểm) Chứng minh A = 2 2

2

2014 2014

1 2014

2015 2015

   có giá trị là số tự nhiên