100 Bài Toán Hình Lớp 9 Thi Vào 10 (Có đáp án)

100 bài Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 là tư liệu học tập vô cùng hữu ích, tổng hợp các dạng bài tập hình học trọng tâm có trong chương trình Toán lớp 9 hiện hành và thường xuất hiện trong các bài thi vào 10.

TOP 100 Bài toán Hình học lớp 9 được biên soạn rất hay có đầy đủ đáp án giải chi tiết. Qua đó giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập hình học, thuận tiện đối chiếu với kết quả của mình đã làm. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các em xem thêm một số tài liệu như: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Lưu ý: 100 bài tập có đáp án giải chi tiết các bạn tải File về để xem nhé.

100 Bài toán Hình học lớp 9 có lời giải

Bài 1:

Cho DABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.

1. Chứng minh: BEDC nội tiếp.

2. Chứng minh: \(\widehat{\mathrm{DCE}}=\widehat{\mathrm{ACB}}\)

3. Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA là phân giác của góc \(\widehat{\mathrm{MAN}}\)

5. Chứng tỏ: AM2=AE. AB.

Bài 2:

Cho(O) đường kính AC. trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB;DC cắt đường tròn tâm O’ tại I.

1. Tứ giác ADBE là hình gì?

2. C/m DMBI nội tiếp.

3. C/m B;I;E thẳng hàng và MI=MD.

4. C/m MC. DB=MI. DC

5. C/m MI là tiếp tuyến của (O’)

Bài 3:

Cho DABC có \(\widehat{\mathrm{A}}\)=1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM cắt BC tại E;đường thẳng BM cắt (O) tại D;AD kéo dài cắt (O) tại S.

1. C/m BADC nội tiếp.

2. BC cắt (O) ở E. Cmr: MD là phân giác của \(\widehat{\mathrm{ACD}}\)

3. C/m CA là phân giác của góc BCS.

Bài 4:

Cho DABC có \(\widehat{\mathrm{A}}\)= 1v. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM > MC. Dựng đường tròn tâm O đường kính MC; đường tròn này cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại D và đường thẳng AD cắt (O) tại S.

1. C/m ADCB nội tiếp.

2. C/m ME là phân giác của góc AED.

3. C/m: \(\widehat{\mathrm{ÁM}}=\widehat{\mathrm{ACD}}\)

4. Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.

5. C/m ba đường thẳng BA;EM;CD đồng quy.

Bài 5:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA’. Gọi E:F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’.

1. C/m AEDB nội tiếp.

2. C/m DB. A’A=AD. A’C

3. C/m:DE vuông góc với AC

4. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD = ME = MF.

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm AB; Q là trung điểm FE.

1 . C/m MFEC nội tiếp.

2 . C/m BM. EF=BA. EM

3. C/M tam giác AMP đồng dạng với tam giác FMQ.

4 . C/m =\(\widehat{\mathrm{PQM}}\) = 90O

Bài 7: Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Dựng hình vuông ABED;AE cắt (O) tại điểm thứ hai F;Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.

1. C/m BGDC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.

2. C/m DBFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp DBCD.

3. C/m GEFB nội tiếp.

4. Chứng tỏ: C;F;G thẳng hàng và G cùng nằm trên đường tròn ngoại tiếp DBCD. Có nhận xét gì về I và F

Bài 8:

Cho DABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường này cắt đường tròn ở E và F,cắt AC ở I(E nằm trên cung nhỏ BC).

1. C/m: BDCO nội tiếp.

2. C/m: DC2 = DE. DF.

3. C/m: DOIC nội tiếp.

4. Chứng tỏ I là trung điểm FE.

Bài 9: Cho (O),dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M¹A và M¹B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.

1. C/m 4 điểm A;M;H;Q cùng nằm trên một đường tròn.

2. C/m:NQ. NA=NH. NM

3. C/m MN là phân giác của góc BMQ.

4. Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN; xác định vị trí của M trên cung AB để MQ. AN+MP. BN có giác trị lớn nhất

..............

Tải file tài liệu để xem thêm bài tập Hình học 9