15 Bài Tập Cơ Bản Tỉ Lệ Thức - Blog

15 bài tập cơ bản Tỉ lệ thức

Câu hỏi 1 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\frac{5}{9}=\frac{35}{63}\) ta có tỉ lệ thức sau :

• A \(\frac{5}{35}=\frac{9}{63}\)        
• B \(\frac{63}{9}=\frac{35}{5}\)          
• C  \(\frac{35}{9}=\frac{63}{5}\)                                
• D  \(\frac{63}{35}=\frac{9}{5}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có ở đáp án C: \(35.5\ne 63.9\) do đó \(\frac{35}{9}\ne \frac{63}{5}\)

Chọn C

Câu hỏi 2 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

• A  \(\frac{-1}{3}\)  và \(\frac{-19}{57}\)    
• B \(\frac{6}{7}:\frac{14}{5}\) và \(\frac{7}{3}:\frac{2}{9}\)      
• C \(\frac{-15}{21}\) và \(\frac{125}{175}\)          
• D \(\frac{7}{12}\) và \(\frac{5}{6}:\frac{4}{3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(\frac{-1}{3}=\frac{-19}{57}\) vì \(\left( -1 \right).\text{ }57=3.\left( -19 \right)=-57\). Do đó \(\frac{-1}{3}\) và \(\frac{-19}{57}\) lập thành tỉ lê thức

Chọn A

Câu hỏi 3 :

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) suy ra được tỷ lệ thức sau:

• A \(\frac{a}{d} = \frac{c}{b}\)                                  
• B \(\frac{b}{a} = \frac{c}{d}\)                         
• C \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\)                             
• D \(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lưu ý khi hoán vị các số hạng.

Hoán vị các số hạng: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể:

+ Hoán vị các ngoại tỉ với nhau: \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)                                   + Hoán vị các trung tỉ với nhau: \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)

+ Hoán vị các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Hoán vị các số hạng: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể:

+ Hoán vị các ngoại tỉ với nhau: \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)                                   + Hoán vị các trung tỉ với nhau: \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)

+ Hoán vị các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)

Trong các đáp án đã cho đáp án C là chính xác nhất.

Chọn C

Câu hỏi 4 :

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra

• A

  \(\frac{a}{c} = \frac{d}{b}\,\)                 

• B \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\,\)  
• C \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\,\)               
• D \(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}\,\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

Lời giải chi tiết:

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\).

Chọn C.

Câu hỏi 5 :

Chọn câu đúng. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì

• A \(a = c\)                       
• B \(a.c = b.d\)                   
• C \(a.d = b.c\)                      
• D \(b = d\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa tỉ lệ thức.                                

Lời giải chi tiết:

Ta có: nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

Chọn C. 

Câu hỏi 6 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:

• A \(\frac{5}{{35}} = \frac{9}{{63}}\)      
• B \(\frac{{63}}{9} = \frac{{35}}{5}\) 
• C \(\frac{{35}}{9} = \frac{{63}}{5}\)               
• D \(\frac{{63}}{{35}} = \frac{9}{5}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\).

Lời giải chi tiết:

Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\frac{{35}}{9} \ne \frac{{63}}{5}\).

Chọn C

Câu hỏi 7 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

• A \(\frac{7}{{12}}\) và \(\frac{5}{6}:\frac{4}{3}\)       
• B \(\frac{6}{7}:\frac{{14}}{5}\) và \(\frac{7}{3}:\frac{2}{9}\)   
• C \(\frac{{15}}{{21}}\) và \( - \frac{{125}}{{175}}\)        
• D \(\frac{{ - 1}}{3}\)  và \(\frac{{ - 19}}{{57}}\)      

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57\).

Do đó \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức.

Ngoài ra, \(\frac{5}{6}:\frac{4}{3} = \frac{5}{6}.\frac{3}{4} = \frac{5}{8} \ne \frac{7}{{12}}\) nên A sai.

\(\frac{6}{7}:\frac{{14}}{5} = \frac{6}{7}.\frac{5}{{14}} = \frac{{15}}{{49}}\) và \(\frac{7}{3}:\frac{2}{9} = \frac{7}{3}.\frac{9}{2} = \frac{{21}}{2} \ne \frac{{15}}{{49}}\) nên B sai.

\(\frac{{15}}{{21}} = \frac{5}{7} \ne  - \frac{{125}}{{175}}\) nên C sai.

Chọn D.

Câu hỏi 8 :

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là

• A \(\frac{5}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\frac{5}{{ - 9}} = \frac{{15}}{{ - 27}};\,\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 27}}{{15}}\)                                   
• B \(\frac{5}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\frac{5}{{ - 9}} = \frac{{15}}{{ - 27}};\,\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 15}}{{27}}\)
• C \(\frac{5}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{9}\)           
• D \(\frac{{15}}{5} = \frac{9}{{27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\frac{5}{{ - 9}} = \frac{{15}}{{ - 27}};\,\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 15}}{{27}}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\); \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\); \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\) \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\) .

Lời giải chi tiết:

Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\)

Nên \(\frac{5}{{15}} = \frac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\frac{{15}}{5} = \frac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\frac{5}{{ - 9}} = \frac{{15}}{{ - 27}};\,\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 27}}{{15}}\)

Chọn A.

Câu hỏi 9 :

Chọn câu sai: Biết rằng \(a.b=12\), hãy thiết lập tỉ lệ thức với \(a\) là số hạng ngoại tỉ

• A \(\frac{a}{3}=\frac{4}{b}\)      
• B  \(\frac{b}{2}=\frac{6}{a}\)            
• C \(\frac{a}{-4}=\frac{-3}{b}\)                
• D  \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)  

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad=bc\) và \(a,b,c,d\ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{d}{b}=\frac{c}{a},\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\)

Lưu ý: trong tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(a,d\) là số hạng ngoại tỉ; \(b,c\) là các số hạng trung tỉ.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án A: \(\frac{a}{3}=\frac{4}{b}\Rightarrow a.b=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên A đúng.

Đáp án B: \(\frac{b}{2}=\frac{6}{a}\Rightarrow ab=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên B đúng.

Đáp án C: \(\frac{a}{-4}=\frac{-3}{b}\Rightarrow ab=12\) và \(a,b\) là các số hạng ngoại tỉ nên C đúng.

Đáp án D: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow 4a=3b\) nên D sai.

Chọn D 

Câu hỏi 10 :

Cho bốn số \(2;\text{ }5;\text{ }a;\text{ }b\) với \(b\ne 0\) và \(2a=5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

• A \(\frac{2}{a}=\frac{5}{b}\)         
• B   \(\frac{b}{5}=\frac{2}{a}\)        
• C \(\frac{2}{5}=\frac{a}{b}\)               
• D  \(\frac{2}{b}=\frac{5}{a}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy ở đáp án D: \(\frac{2}{b}=\frac{5}{a}\Leftrightarrow 2a=5b\) nên D đúng.

Chọn D

Câu hỏi 11 :

Nếu các số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) khác \(0\) thỏa mãn \(ad = bc\) thì tỉ lệ thức nào sau đây không đúng?

• A \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)   
• B \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)   
• C \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\)   
• D \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\) 

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức. 

Lời giải chi tiết:

Nếu \(ad = bc\) và các số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) khác \(0\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\,.\,\,\,\,\,\,\)

Vậy trong các tỉ lệ thức đã cho, tỉ lệ thức không đúng là \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\)

Chọn D.

Câu hỏi 12 :

Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{x}{{16}} = \frac{3}{8}\) là

• A \(6.\)                                          
• B \( - 6.\)                        
• C \(2.\)                               
• D \(3.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp  dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = \frac{3}{8}\\x.8 = 16.3\\x = \frac{{16.3}}{8}\end{array}\)

\(x = 6.\) 

Chọn A.

Câu hỏi 13 :

Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

• A \(\frac{2}{a} = \frac{5}{b}\)                    
• B \(\frac{b}{5} = \frac{2}{a}\)            
• C \(\frac{2}{5} = \frac{a}{b}\) D. \(\frac{2}{b} = \frac{5}{a}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)

Lời giải chi tiết:

Ta thấy ở đáp án D: \(\frac{2}{b} = \frac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.

Chọn D

Câu hỏi 14 :

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\)

• A \(x = \frac{1}{5}\)      
• B \(x = 5\)                       
• C \(x = \frac{1}{3}\)          
• D \(x = 3\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Viết lại dưới dạng  tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(2,5:7,5 = x:\frac{3}{5}\)

\(\frac{{2,5}}{{7,5}} = \frac{x}{{\frac{3}{5}}}\)

\(7,5.x = 2,5.\frac{3}{5}\)

\(7,5x = \frac{5}{2}.\frac{3}{5}\)

\(\frac{{15}}{2}x = \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{3}{2}:\frac{{15}}{2}\)

\(x = \frac{1}{5}\)

Vậy \(x = \frac{1}{5}\).

Chọn A.

Câu hỏi 15 :

Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5}\) thì:

• A \(x = \frac{{ - 4}}{3}\)         
• B \(x = 4\)                           
• C \(x =  - 12\) 
• D \(x =  - 10\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)

Lời giải chi tiết:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 =  - 4.15 \Leftrightarrow 5x =  - 60 \Leftrightarrow x =  - 12\)

Chọn C.

Xem thêm

• 

  20 bài tập vận dụng Tỉ lệ thức

  20 bài tập về Tỉ lệ thức mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết