15 Bài Tập Vận Dụng Về Ứng Dụng Thực Tế Các Tỉ Số Lượng Giác Của ...

Có thể bạn quan tâm

Lớp 12
- Ngữ văn 12
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 12
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 12
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 12
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 12
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 12
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Sinh - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sinh - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 12
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 12
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 12
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ 12
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 12
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- GD Quốc phòng và An ninh 12
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 12
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 12
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 12
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 11
- Ngữ văn 11
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 11
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 11
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Wolrd
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 11
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 11
  - SGK Hóa học - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa học - Cánh diều
  - SGK Hóa học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 11
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 11
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Lịch sử 11
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Địa lí 11
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 11
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Công nghệ 11
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 11
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 11
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 11
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 11
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 11
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 10
- Ngữ văn 10
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 10
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 10
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - Explore New Worlds
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - >> Xem thêm
- Vật lí 10
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Hóa học 10
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa 10 - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Sinh học 10
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 10
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh Diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sử - kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 10
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Cánh Diều
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tin học 10
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học 10 - Cánh diều
- Công nghệ 10
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 10
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - KNTT
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - CTST
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Giáo dục thể chất 10
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 10
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 10
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 10
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 9
- Toán học 9
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Ngữ văn 9
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 9
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 9
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SGK Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 9
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Đia lí - Cánh diều
  - Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- GDCD 9
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Tin học 9
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 9
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 9
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Giáo dục địa phương 9
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 9
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
  - Tổng hợp đề thi vào 10
Lớp 8
- Ngữ văn 8
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 8
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 8
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 8
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Vở thực hành Khoa học tự nhiên
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 8
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- GDCD 8
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 8
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 8
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 8
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 8
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 8
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 8
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 8
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 8
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 7
- Ngữ văn 7
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 7
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán- Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 7
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Right on!
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 7
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 7
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tin học 7
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 7
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- GDCD 7
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh diều
  - Bài tập tình huống GDCD
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 7
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 7
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 7
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương 7
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 7
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 6
- Ngữ văn 6
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 6
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 6
  - Global Success (Pearson)
  - Tiếng Anh - Friends plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore English
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 6
  - SGK KHTN - Kết nối tri thức
  - SGK KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SGK KHTN - Cánh Diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh Diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 6
  - SGK Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SGK Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SBT Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa Lí - KNTT
  - Trắc nghiệm Lịch Sử và Địa Lí - CTST
  - >> Xem thêm
- GDCD 6
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh Diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 6
  - Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Công nghệ - Cánh Diều
  - Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- Tin học 6
  - Tin học - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
  - Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- Âm nhạc 6
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Cánh Diều
  - Âm nhạc: Chân trời sáng tạo
- Mỹ thuật 6
  - Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 6
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 5
- Toán học 5
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - VBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 5
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Văn mẫu lớp 5
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 5
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 5
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Khoa học 5
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 5
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 5
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 5
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Công nghệ 5
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra 5
  - Đề thi vào lớp 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 4
- Toán học 4
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Vở thực hành Toán
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 4
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
  - Ôn hè Tiếng Việt
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 4
  - Tiếng Anh - Global Sucess
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 4
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Khoa học 4
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 4
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức 4 - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 4
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 4
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 4
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 4
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 4
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 4
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 4
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 4
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 3
- Toán học 3
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 3
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 3
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 3
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 3
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- Tin học 3
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 3
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- Công nghệ 3
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- Âm nhạc 3
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 3
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 3
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 2
- Toán học 2
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh Diều
  - VBT Toán - KNTT
  - VBT Toán - CTST
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 2
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh Diều
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - Văn mẫu - Chân trời sáng tạo
  - Văn mẫu - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 2
  - Tiếng Anh - Kết nối tri thức
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Family & Friends Special
  - SBT Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 2
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh Diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh Diều
- Âm nhạc 2
  - Âm nhạc 2 - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc 2 - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc 2 - Cánh diều
  - VBT Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - VBT Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - VBT Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 2
  - Mĩ thuật- Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật- Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VTH Hoạt động trải nghiệm - Cánh Diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- Giáo dục địa phương 2
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 1
- Tiếng việt 1
  - Đề thi, kiểm tra Tiếng Việt
  - SGK Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - SGK Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tiếng Việt - Cánh diều
- Toán học 1
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán
- Tiếng Anh 1
  - Chứng chỉ Cambridge Pre A1 Starters
- Truyện cổ tích 1
  - Truyện cổ tích
- Tự nhiên và xã hội 1
  - Tự nhiên & xã hội
  - VBT Tự nhiên & xã hội
- Đạo đức 1
  - VBT Đạo Đức
- Giáo dục địa phương 1
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Công cụ
- Ngữ văn
  - Từ điển tiếng việt
  - Dẫn chứng nghị luận xã hội
  - Từ đồng nghĩa, trái nghĩa
  - Thành ngữ Việt Nam
  - Ca dao, tục ngữ
  - Chính tả tiếng Việt
  - Từ láy
  - Kho truyện
  - Luyện kĩ năng đọc hiểu
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh
  - Động từ bất quy tắc
  - Cụm động từ (Phrasal verbs)

PHẦN ĐẠI SỐ
- CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
  - 100 bài tập Căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
  - 100 bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
  - 100 bài tập Hàm số bậc nhất
  - 100 bài tập Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
  - 100 bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
  - 100 bài tập Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a khác 0)
  - 100 bài tập Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất
PHẦN HÌNH HỌC
- CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
  - 100 bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
  - 100 bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - 100 bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
  - 100 bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - 100 bài tập ôn tập chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 có đáp án và lời giải chi tiết 100 bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của g..

15 bài tập vận dụng về Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ \(10m\) rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nâng" đo được \({31^0}\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng \(1,5m\). Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

A \(6,0m.\)
B \(16,6m.\)
C \(7,5m.\)
D \(5,0m.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \(AHB\) tính \(BH\).

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) tính \(BC\): \(A{B^2} = BH.BC\).

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ như sau:

Theo bài ra ta có: \(AD = 10m,\,\,\,CD = 1,5m\), góc “nâng” \(\angle BCH = {31^0}\) (với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\)).

Vì \(ADCH\) là hình chữ nhật nên \(CH = AD = 10m\), \(AH = CD = 1,5m\).

Xét tam giác vuông \(BCH\) có: \(BH = CH.\tan {31^0} = 10.\tan {31^0}\,\,\left( m \right)\).

Vậy chiều cao cột cờ là \(AB = AH + BH = 1,5 + 10.tan{31^0} \approx 7,5\,\,\left( m \right)\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380. (Hình minh họa như hình bên)

A Chiều cao của ngọn núi là 2667,7 mét.
B Chiều cao của ngọn núi là 2647,7 mét.
C Chiều cao của ngọn núi là 2467,7 mét.
D Chiều cao của ngọn núi là 2447,7 mét.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đặt: BC = x (m)

\(AC = AB + BC = 500 + {x^{}}\left( m \right)\)

Xét tam giác vuông ACD, ta có:

\(\tan CAD = \dfrac{{CD}}{{AC}} \Rightarrow CD = AC.\tan CAD \Leftrightarrow CD = \left( {500 + x} \right).tan{34^0}\) (1)

Xét tam giác vuông BCD, ta có:

\(\tan CBD = \dfrac{{CD}}{{BC}} \Rightarrow CD = BC.\tan CBD \Leftrightarrow CD = x.tan{38^0}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {500 + x} \right).tan{34^0} = x.t{\rm{an3}}{8^0}\\ \Leftrightarrow 500.\tan {34^0} + x.tan{34^0} = x.\tan {38^0}\\ \Leftrightarrow x.\tan {38^0} - x.tan{34^0} = 500.\tan {34^0}\\ \Leftrightarrow x.\left( {tan{{38}^0} - tan{{34}^0}} \right) = 500.\tan {34^0}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{500.\tan {{34}^0}}}{{tan{{38}^0} - tan{{34}^0}}} = 3158,5m\end{array}\)

Chiều cao của ngọn núi là: \(CD = 3158,5.\tan {38^0} = 2467,{7^{}}\left( m \right)\)

Vậy: Chiều cao của ngọn núi là 2467,7 mét.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

1. Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (hình vẽ)

1a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?

1b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?

2. Trước nhà thầy Tưởng có một cây cột điện cao 9m bị cơn bão Tembin vừa qua làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy ngang của cây cột điện cách gốc bao nhiêu?

A 1a) 34,50

1b)10,1cm

2) 5 mét
B 1a) 34,50

1b)12,1cm

2) 4 mét
C 1a) 34,50

1b) 10,1cm

2) 4 mét
D 1a) 35,50

1b) 10,1cm

2) 6 mét

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

1.1a)

Đặt tên vị trí các điểm A, B, C như trong hình vẽ, trong đó:

AB = 8,3cm, BC = 5,7cm .

Đường đi của chùm tia tới khối u tương ứng với độ dài của đoạn AC trên hình, góc tạo bởi chùm tia với mặt da là góc BAC.

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

\(\tan BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{5,7}{8,3}\Rightarrow \angle BAC\approx 34,{{5}^{0}}\)

Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da gần bằng 34,50

1.1b)

· Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{8,{{3}^{2}}+5,{{7}^{2}}}=\sqrt{101,38}\approx 10,1cm\)

Vậy Chùm tia phải đi một đoạn dài gần bằng 10,1cm để đến được khối u.

2. Vẽ lại hình minh họa và đặt tên các vị trí tương ứng như trong hình vẽ. Trong đó, AC’ = m là chiều cao cây cột điện, AC = 3m là khoảng từ ngọn cây cột điện chạm đất đến gốc cây, BC là cây cột điện bị gãy

AB là khoảng cách từ điểm gãy của cây cột điện đến gốc cây. Đặt AB = x (m), x > 0.

\(\Rightarrow BC'=BC=9-x\) (m)

Áp dụng định lý Pitago vào trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + {3^2} = {\left( {9 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 9 = 81 - 18x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 18x = 72\\ \Leftrightarrow x = {4^{}}\left( {t/m} \right)\end{array}\)

Vậy điểm gãy ngang của cây cột điện cách gốc bằng 4 mét.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{12}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4 m.

A \(\frac{1}{3}\)mét.
B \(\frac{2}{3}\)mét.
C \(\frac{1}{4}\)mét.
D \(\frac{3}{5}\)mét.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Gọi x là chiều cao của cầu thang Xét hệ tọa độ Oxy như hình vẽ với

(0; 0); A (-4;0); B (0;x)

Hệ số góc của cầu thang là:

\(a=\operatorname{tanOAB}=\frac{OB}{OA}=\frac{x}{4}\)

Theo quy chuẩn thì:

\(a\le \frac{1}{12}\Leftrightarrow \frac{x}{4}\le \frac{1}{12}\Leftrightarrow x\le \frac{1}{3}\left( m \right)\)

Vậy chiều cao tối đa của cầu thang là \(\frac{1}{3}\)mét.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc \({21^o}\). Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét ? (kết quả làm tròn đến mét)

A Tàu lặn xuống độ sâu 104 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 260 (m)
B Tàu lặn xuống độ sâu 109 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 270 (m)
C Tàu lặn xuống độ sâu 107 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 280 (m)
D Tàu lặn xuống độ sâu 119 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 290 (m)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức sin và cosin để tính các đại lượng đề bài yêu cầu

Lời giải chi tiết:

Coi mặt biển là một mặt phẳng, theo đề bài ta có hình vẽ minh họa:

Trong hình vẽ ta có:

+) Đoạn AC là quãng đường tàu di chuyển trong quá trình lặn,

+) Đoạn BC là độ sâu mà tàu lặn được.

+) Đoạn AB là khoảng cách theo phương ngang tính từ vị trí xuất phát tới vị trí của tàu sau khi lặn.

+) \(\alpha \) là góc tạo bởi quãng đường tàu chuyển động và mặt biển.

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B có:

+) \(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\sin \alpha = 300.\sin {21^o} \approx 107\left( m \right)\)

+) \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.\cos \alpha = 300.cos{21^o} = 280\left( m \right)\)

Vậy tàu lặn xuống độ sâu 107 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 280 (m).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A \(4,24\)
B \(2,34\)
C \(2,34\)
D \(3,19\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Chiếc thang tạo với tường nhà một tam giác vuông với cạnh huyền chính là độ dài của thang. Áp dụng công thức sin vào tam giác vuông để tính độ dài cái thang

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ minh họa:

Như vậy độ dài cạnh BC chính là chiều dài của chiếc thang.

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sin \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin \alpha }} = \frac{3}{{\sin {{70}^o}}} = 3,19m\)

Vậy chiều dài của chiếc thang cần làm là \(3,19m\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Một cột đèn cao \(7m\) có bóng trên mặt đất dài \(4m\).Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \(80m\) (hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \(2m\).

A \(80\)tầng
B \(75\)tầng
C \(70\)tầng
D \(60\)tầng

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức lượng giác của một góc trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

+) Tính số tầng của tòa nhà = chiều cao của tòa nhà : chiều cao mỗi tầng.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(h\) là chiều cao của tòa nhà cần tìm, \(\alpha \) là góc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất lúc ấy.

Khi đó ta có: \(\tan \alpha = \frac{7}{4} = \frac{h}{{80}}\)

Suy ra: \(h = 140m\)

Vậy tòa nhà đó có: \(140:2 = 70\) (tầng)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\).

A \(2368m\)
B \(1468m\)
C \(3468m\)
D \(2468m\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Gọi CD vuông góc với AB với CD là chiều cao của ngọn núi. Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác và dữ kiện đề bài cho để lập phương trình, tìm được độ cao ngọn núi.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ minh họa

Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có: \(\tan \left( {\angle DAC} \right) = \frac{{DC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}}\).

Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có: \(\tan \left( {\angle DBC} \right) = \frac{{DC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}}\).

Có:

\(AC - BC = AB = 500\left( m \right) \Rightarrow \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}} - \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}} = 500\)

\( \Rightarrow DC.\left( {\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}} \right) = 500 \Rightarrow DC = \frac{{500}}{{\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}}} = 2468\left( m \right)\)

Vậy độ cao của ngọn núi là \(2468m\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Trên quả đồi có một cái tháp cao \(100m\) . Từ đỉnh \(B\) và chân \(C\) của tháp nhìn điểm \(A\) ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng \({60^0}\) và \({30^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao \(h\) của quả đồi là

A \(h = 50m\)
B \(h = 45m\)
C \(h = 52m\)
D \(h = 47m\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(AD = h\) là chiều cao của quả đồi.

Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có : \(\tan {30^0} = \frac{h}{{CD}} \Rightarrow h = CD.\tan {30^0} = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }}.\)

Xét \(\Delta ABE\) vuông tại \(E\) ta có : \(\tan {60^0} = \frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{h + DE}}{{CD}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow CD.\tan {60^0} = h + BC \Leftrightarrow CD.\sqrt 3 = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} + 100\\ \Leftrightarrow 3CD = CD + 100\sqrt 3 \Leftrightarrow CD = 50\sqrt 3 \,\,m.\\ \Rightarrow h = \frac{{CD}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 50\,\,m.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng \(173,2m\) đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \({45^0}\) đưa bạn tới điểm \(C\) (bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD. Độ dài quãng đường CD là

(Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A \(190m\)
B \(220m\)
C \(200m\)
D \(210m\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A \Rightarrow AC = AB = 173,2\,\,\left( m \right)\).

Do từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi từ từ A đến trường theo đường AB nên quãng đường CD gấp đôi quãng đường AD \( \Rightarrow CD = 2AD\).

Xét tam giác vuông \(ACD\) có: \(\sin \angle ACD = \frac{{AD}}{{CD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \angle ACD = {30^0}\).

\( \Rightarrow CD = \frac{{AC}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{173,2}}{{\cos {{30}^0}}} \approx 200\,\,\left( m \right)\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A \(14,3m\)
B \(15,7m\)
C \(16,8m\)
D \(17,2m\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng giá trị lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông để giải tam giác.

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của cây là : \(h = 1,7 + 20.\tan 35^\circ \approx 15,7m\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là \({23^o}\)so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)

A 640 (m)
B 650 (m)
C 660 (m)
D 670 (m)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Góc nâng của máy bay là góc tạo bởi hướng chuyển động bay lên của may bay với phương nằm ngang của mặt đất. Từ đó áp dụng công thức sin để tính đoạn đường mà máy bay cần bay để đạt độ cao 250m.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ minh họa.

Độ dài đoạn AC chính là quãng đường máy bay cần đi để đạt độ cao 250m.

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

\(\sin \left( {\angle CAB} \right) = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{BC}}{{\sin \left( {\angle CAB} \right)}} = \frac{h}{{\sin {{23}^o}}} = \frac{{250}}{{\sin {{23}^o}}} \approx 640\left( m \right)\)

Vậy máy bay cần bay quãng đường 640 (m) để đạt được độ cao 250 (m).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi lạp đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:

a) Một ngày trong năm, ông để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng

b) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất (Trên hình), điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB

A 407,41km
B 407410km
C 40,741km
D 40741km

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Do cung AB quá nhỏ (3,1m) nên ta có thể xem như là một đoạn thẳng.

trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(\tan \widehat {ACB} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{3,1}}{{25}} = 0,124 \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 7,{069^0}\)

Do các tia sáng đến từ mặt trời coi như song song nên ta có:

CB // SO

Suy ra: \(\widehat {ACB} = \widehat {AOS} \approx 7,{069^0}\) (hai góc so le trong)

Ta có:

Độ dài cung AS = 800km ứng với góc 7,0690 ở tâm

Chu vi Trái Đất P ứng với góc 3600

Suy ra, chu vi của Trái Đất là:

\(P = \dfrac{{360.800}}{{7,069}} \approx {40741^{}}\left( {km} \right)\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Bạn Thanh đứng tại vị trí \(A\) cách cây thông \(6m\) và nhìn thấy ngọn của cây này duwosi một góc bằng \({55^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng \(1,6m.\) Chiều cao \(BC\) của cây thông bằng (làm tròn đến số thập phân thứ hai):

A \(5,80m\)
B \(8,57m\)
C \(6,51m\)
D \(10,17m\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Đặt các điểm \(D,\,\,E\) như hình vẽ.

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại \(E\) ta có:

\(CE = DE.\tan {55^0} = 6.\tan {55^0} \approx 8,57\,m.\)

\( \Rightarrow \) Chiều cao của cây là: \(BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17\,\,m.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C,\) biết rằng từ vị trị \(A\) ta đo được \(AB = 234\,m,\,\,\,AC = 185\,m\) và \(\angle BAC = {53^0}\) (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).

A \(190m\)
B \(191m\)
C \(192m\)
D \(193m\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Từ \(C,\) dựng đường vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) tại \(D.\)

Khi đó ta có: \(CD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong

\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A\\\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A\\ \Rightarrow BD = AB - AD.\end{array}\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BCD\) để tính \(BC.\)

Lời giải chi tiết:

Từ \(C,\) dựng đường vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) tại \(D.\)

Khi đó ta có: \(CD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong

\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A\\ \Rightarrow CD = 185.\sin {53^0}.\\\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A\\ \Rightarrow AD = 185.\cos {53^0}.\\ \Rightarrow BD = AB - AD = 234 - 185.\cos {53^0}.\end{array}\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BCD\) để tính \(BC.\)

\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{D^2} + C{D^2} = {\left( {234 - 185.\cos {{53}^0}} \right)^2} + {\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {234^2} - 2.234.185\cos {53^0} + {\left( {185.\cos {{53}^0}} \right)^2} + {\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {234^2} - 2.234.185\cos {53^0} + {185^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} \approx 36875,86\\ \Rightarrow BC \approx 192\,m.\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link