2;0) Và Nghịch Biến Trên Khoảng (1;4) Thì Hàm Số Y=−f(x+3)

Skip to content

Ví dụ 8. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng  \( \left( -2;0 \right) \) và nghịch biến trên khoảng  \( \left( 1;4 \right) \) thì hàm số  \( y=-f\left( x+3 \right)-2 \) nghịch biến trên khoảng nào?

A.  \( \left( -2;0 \right) \)

B.  \( \left( -2;1 \right) \)

C.  \( \left( 1;3 \right)  \)       

D.  \( \left( -5;-3 \right) \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án D.

Chúng ta sẽ suy luận theo sơ đồ sau:  \( f(x)\to f(x+3)\to -f(x+3)\to -f(x+3)-2 \)

+ Từ  \( y=f(x)\Rightarrow y=f(x+3) \) đồng biến trên  \( (-5;-3) \) và nghịch biến trên  \( (-2;1) \).

+ Từ  \( y=f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3) \) đồng biến trên \( (-2;1)  \)và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

+ Từ  \( y=-f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên \( (-2;1) \) và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

Vậy  \( y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên  \( (-2;1) \) và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

• Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
• Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
• Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
• Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
• Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
• Học phí giá rẻ - bình dân!
• Đóng 3 tháng tặng 1 tháng

094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Cho hàm số y=asinx+bcosx+x với a, b là các tham số thực. Điều kiện của a, b để hàm số đồng biến trên R

Xem lời giải!

Cho hai hàm số f(x)=x+msinx và g(x)=(m−3)x−(2m+1)cosx. Tất cả các giá trị của m làm cho hàm số f(x) đồng biến trên R và g(x) nghịch biến trên R

Xem lời giải!

Cho hàm số y=(x2+1−−−−−√−x)3−m(2×2−2xx2+1−−−−−√+1)−m−6×2+1√+x−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

Xem lời giải!

Cho hàm số y=(m−1)x−1√+2x−1√+m. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (17;37)

Xem lời giải!

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m−sinx)/cos^2x nghịch biến trên (0;π/6)

Xem lời giải!

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(tanx−2)/(tanx−m) đồng biến trên khoảng (0;π/4)

Xem lời giải!

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(sinx+m)/(sinx−m) nghịch biến trên khoảng (π2;π)

Xem lời giải!

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Các bài toán mới

Tìm m để phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm thỏa mãn x1