2;3 )B( - 1;4;1 ). Phương Trình Mặt Cầu đường Kính AB Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;2;3 )B( - 1;4;1 ). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu hỏi

Nhận biết

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 12\) B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\) C. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\) D. \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 12\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có : \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {0;3;2} \right)\) là trung điểm \(AB\) và \(AB = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).

Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;3;2} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\) hay \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết