2 Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn – Toán 9

Trang chủ » Trình Bày Giải Hệ Pt » 2 Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn – Toán 9

Có thể bạn quan tâm

Home » Học Toán » Học Toán 9 » 2 cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 9

Làm thế nào để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài viết sẽ giúp bạn biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng 2 cách giải hệ nhanh và chính xác nhất: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số!

Trước hết ta cần phải biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng

giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

trong đó a, b, a’, b’, c, c’ là các số thực cho trước (a² + b² ≠ 0 và a’² + b’² ≠ 0) và x, y là ẩn.

Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì đó là nghiệm của hệ phương trình.

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Để giải một hệ phương trình, ta có thể biến đổi hệ đã cho thành hệ phương trình tương đương đơn giản hơn. Và phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bước 1: Từ một phương trình, ta rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai và rút gọn để được một phương trình mới còn 1 ẩn.

Bước 2: Giải phương trình mới rồi thế vào 1 phương trình ban đầu đầu để giải ra ẩn còn lại. Sau khi tính ra hai ẩn, ta kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Ví dụ về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình:

giải hệ phương trình

Giải:

Giải hệ phương trình:

Giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới chỉ còn 1 ẩn.

Bước 3: Giải phương trình mới thu được ra 1 ẩn rồi thay vào 1 phương trình ban đầu để giải ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ về Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giải hệ phương trình:

Giải:

Đầu tiên ta thấy rằng, để tạo ra hệ số của 1 ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta phải nhân 1 số vào 1 phương trình hay cả hai phương trình.

Ta nên chọn nhân 1 số vào 1 phương trình để bớt tính toán. Vì thế ta chọn nhân vào hệ số của y ở phương trình (2).

Nếu ta chọn nhân 5 vào phương trình (2) thì sẽ có hệ số mới của y ở (2) là đối với hệ số của y ở (1):

5.2x – 5y = 5. (-8) hay

10x – 5y = – 40

Như vậy ta có hệ:

Cộng vế với vế của hai phương trình ta sẽ triệt tiêu được một nghiệm y.

Ta có phương trình mới chỉ còn nghiệm x là:

13x = – 39

suy ra x = -39/13 = -3.

Thay x = – 3 vào phương trình (1) ta có:

3.(-3) + 5y = 1

=> 5y = 10

suy ra y = 2.

Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là (x, y) = (-3, 2).

Giải hệ phương trình:

Giải:

Ta thấy ngay hệ số của x ở cả hai phương trình đều là 4. Vì thế ta trừ vế với vế của hai phương trình:

Ta có phương trình mới chỉ còn nghiệm y:

10y = 40

suy ra y = 40/10 = 4

Ta thay y = 4 vào phương trình 4x + 7y = 16 ta được:

4x + 7.4 = 16

=> 4x = 16 – 28

=> 4x = – 12

=> x = -12/4 = -3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x, y) = (-3, 4).

Chú ý:

Nếu hệ số của 1 ẩn nào đó của cả 2 phương trình giống nhau thì ta trừ vế với vế của hai phương trình.

Còn nếu hệ số của 1 ẩn nào đó của 2 phương trình đối nhau thì ta cộng vế với vế của hai phương trình.

Như vậy ta đã học được 2 cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là áp dụng

  • Phương pháp thế
  • Phương pháp cộng đại số

Tùy thuộc vào hệ phương trình mà ta chọn cách phù hợp để giải nhanh và chính xác.

Dù chọn cách nào chúng ta cũng nên tính toán và biến đổi cẩn thận thì mới giải ra nghiệm đúng.

Xem thêm:

Các bài viết Toán 9

Chia sẻ:

  • Facebook
  • X

Thích điều này:

Thích Đang tải... Tweet Pin It Tags:cộng đại số, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ pt, phương pháp thế, toán 9

Related Posts

  • bất đẳng thức Toán 9 – Bất đẳng thức là gì? Cách chứng minh bất đẳng thức by Dung Nguyễn Thùy
  • Toán 9 – Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu by Dung Nguyễn Thùy

About Author

Dung Nguyễn Thùy

Chào các bạn, mình là Thùy Dung - người tạo ra LỚP HỌC TÍCH CỰC này. Là một giáo viên toán, theo mình nghĩ, học phải vui thì mới có hiệu quả. Hi vọng những kiến thức, ý tưởng mình chia sẻ sẽ giúp được bạn trong học tập.

No Responses

Leave a Reply Cancel Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

  • About my blog

    Lớp Học Tích Cực (lophoctichcuc.com) is a learning blog dedicated to sharing knowledge and resources.

    We provide helpful study materials, insights, and tips to support students and anyone looking to grow their skills.

    Join us to learn, explore, and connect with a community that values knowledge sharing.

    Subjects:

    • Maths
    • English
    • German

    Lớp Học Tích Cực là blog tôi ấp ủ đã lâu, là nơi tôi chia sẻ kiến thức về nhiều lĩnh vực tôi đã học và làm việc.

    Các môn:

    1. Toán
    2. Toán tiếng Anh (Maths)
    3. Tiếng Anh
    4. Tiếng Đức

    Ngoài công việc dạy Toán cho các sinh viên CNTT, ATTT tại một trường đại học, tôi có làm công tác biên tập, dịch thuật sách.

    Nếu bạn có nhu cầu hợp tác xin vui lòng liên hệ:

    Gmail:

    bloglophoctichcuc@gmail.com

    Kênh Youtube Blog Lớp học tích cực có các bài giảng hướng dẫn học Toán:

  • Cùng chia sẻ tại

  • Cùng học Toán tại

  • Cùng học Tiếng Đức tại

%d

Từ khóa » Trình Bày Giải Hệ Pt