2 Tương đương Logic & Hệ Quả Logic - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Khoa Học Tự Nhiên >
3. Toán học >

2 Tương đương logic & hệ quả logic

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.34 KB, 63 trang )

Tương đương logic & hệ quả logic (tt)Ví dụ 3.3: Chứng minh ¬ (p→ q) ⇒ p.Xét dạng mệnh đề E(p,q)= [ ¬ (p→ q)]→ pBảng chân trị của E:p q p→q ¬(p→q) [¬(p→q)]→p0 01010 11011 00111 1101Ta thấy chân trị của dạng mệnh đề [¬(p→q)]→p luôn là 1.Vậy: [¬(p→q)]⇒pTương đương logic & hệ quả logic (tt)Ví dụ 3.4: Dùng bảng chân trị để chứng minh:(q∧ r→ p) ⇔ (¬ q ∨ ¬ r ∨ p)Bảng chân trị của dạng mệnh đề: (q∧ r→ p) ↔ (¬ q ∨ ¬ r ∨ p)pqr q∧r→p ¬q ¬r¬q ∨ ¬r ∨p000????001????010????011????100????101????110????111????Dựa vào bảng chântrị, ta suy ra đều cầnchứng minh?3.3. Các quy tắc thay thế:Quy tắc thay thế thứ nhấtTrong một dạng mệnh đề, nếu thay thế một biểuthức con bởi một dạng mệnh đề tương đương logicthì được dạng mệnh đề mới vẫn tương đương logicdạng mệnh đề ban đầu.Ví dụ 3.5: Cho dạng mệnh đề: (p → q) → rDo p → q ⇔ ¬p ∨ q nên theo quy tắc thay thế thứnhất, ta có:(p → q) → r ⇔ (¬p ∨ q ) → r3.3. Các quy tắc thay thế (tt)Quy tắc thay thế thứ 2:Giả sử dạng mệnh đề E(p1, p2,…) là hằng đúng, Nếu thay thếthành phần pi trong E bởi một dạng mệnh đề bất kỳ thì cũngnhận được dạng mệnh đề kết quả là hằng đúng.Ví dụ 3.6: Cho dạng mệnh đề: E(p,q)=(p → q) ↔ (¬ p ∨ q)Ta đã chứng minh được E(p,q) là hằng đúng.Thay p bởi r∨ s, ta được dạng mệnh đề:E’(r,s,q)= [(r∨ s)→ q] ↔ [¬ (r∨ s) ∨ q]Theo quy tắc thay thế thứ 2, ta có E’(r,s,q) cũng là hằngđúng.3.4. Các qui luật logicVới p,q,r và s là các biến mệnh đề. Ta có các tươngđương logic sau:Phủ định của phụ định (Double negation)¬¬p ⇔ p2. Quy tắc De Morgan (DeMorgan’s Rules)¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q¬(p ∨ q) ⇔ ¬p ∧ ¬q3. Luật giao hoán (Commutative Rules)p∨q⇔q∨pp∧q⇔q∧p1.Qui luật logic (tt)4. Luật kết hợp (Associative Rules)p ∧ (q ∧ r) ⇔ (p ∧ q) ∧ r)p ∨ (q ∨ r) ⇔ (p ∨ q) ∨ r)5. Luận phân phối (Distributive Rules)p ∧(q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)p ∨ (q ∧ r) ⇔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)6. Luật lũy đẳng (Idempotent Rules)p∧p⇔pp∨p⇔pQui luật logic (tt)7. Luật trung hòap∧1⇔pp∨0⇔p8. Luật phần tử bù (Negation rules)p ∧ ¬p ⇔ 0p ∨ ¬p ⇔ 19. Luật thống trịp∧0⇔0p∨1⇔110. Luật hấp thụ (absorption rules)p ∧ (p ∨ q) ⇔ pp ∨ (p ∧ q) ⇔ p3.5 Các quy tắc suy diễnPhương pháp khẳng định (Modus Ponens)Được thể hiện bởi hằng đúng: [(p → q) ∧ p] → qVí dụ 3.7: Nếu tôi học chăm thì tôi đạt kết quả tốtMà tôi học chămVậy: Tôi đạt kết quả tốt (phương pháp khẳng định).Viết bằng kí hiệu logic:p: “Tôi học chăm”;q: “Đạt kết quả tốt”p →qp∴q(phương pháp khẳng định)3.5 Các quy tắc suy diễnTam đoạn luậnĐược thể hiện bởi hằng đúng:[(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)Ví dụ 3.8: Nếu An đi học thì Dũng ở nhàNếu Dũng ở nhà thì Dũng làm bài tậpVậy: Nếu An đi học thì Dũng làm bài tậpVí dụ 3.9: A, B và C là 3 cầu thủ của đội bóng. Huấn luyện viên quyđịnh:Nếu A tham gia trận đấu thì B không được tham giaNếu B không được tham gia trận đấu thì C cũng không được thamgiaVậy: Nếu A tham gia trận đấu thì C không được tham gia.

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Cơ sở Logic pot
  • 63
  • 4,268
  • 39
• Chiến lược kinh doanh quốc tế của Walt Disney và hình thức thâm nhập vào thị trường Trung Quốc.doc
  • 23
  • 3
  • 28
• Chiến lược Marketing của công ty HANOTEX xuất khẩu hàng dệt may sang thị trường Mỹ, thực trạng và giải pháp.pdf
  • 97
  • 1
  • 11
• Chiến lược marketing kẻ đối lập.doc
  • 2
  • 288
  • 0
• chiến lược marketing quốc tế của tập đoàn L'oréal.pdf
  • 43
  • 2
  • 35
• chiến lược Marketing trong cạnh tranh chiếm lĩnh thị trường của Unilever tại Việt Nam.pdf
  • 1
  • 283
  • 3
• chiến lược mở rộng thị trương mỹ của côngn ty cổ phần sản xuất và thương mại gỗ High-up.docx
  • 24
  • 485
  • 2
• Chiến lược phát triển vị thế cạnh tranh của các doanh nghiệp xuất khẩu Dệt May Việt Nam trong giai đoạn 2002 – 2020.pdf
  • 1
  • 188
  • 3
• Chiến lược tăng trưởng dựa vào xuất khẩu của VN từ nay đến năm 2005.DOC
  • 0
  • 0
  • 0

Tải bản đầy đủ (.ppt) (63 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(344.5 KB) - Cơ sở Logic pot-63 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×