3 Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 Năm 2021 - 2022 (Có Ma Trận, đáp án)

Có thể bạn quan tâm

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

Tất cả
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Giáo án
- Bài giảng điện tử
- Đề thi
- Tài liệu Giáo viên

Download.vn Học tập Lớp 9 Đề thi học kì 2 Lớp 9Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 15 Đề thi Toán 9 học kì 2 (Có đáp án, ma trận)Tải về Bình luận

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo Tìm hiểu thêm Mua ngay Bài trướcMục lụcBài sau

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 tổng hợp 15 đề có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề kiểm tra.

TOP 15 đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 9 được biên soạn nhằm giúp học sinh ôn lại kiến thức và rèn kĩ năng giải bài tập để các em đạt kết quả cao hơn trong kì thi kiểm tra học kì 2 sắp tới. Các đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 9 được biên soạn đầy đủ, nội dung sát với chương trình sách giáo khoa hiện hành. Đây cũng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp giáo viên ra đề ôn luyện cho các bạn học sinh. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như: đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 9.

TOP 15 đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024

1. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 1
2. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 2
3. Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề 3

1. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 1

1.1 Đề thi học kì 2 Toán 9

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ..........

(Đề thi gồm 2 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(2 điểm) Cho hàm số

$y=\frac{1}{2}x^2$ $y=\frac{1}{2}x^2$và d: $y=\frac{-1}{2}x+2$ $y=\frac{-1}{2}x+2$

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: (1.5điểm) Cho phương trình: 2x2 + 7x - 5= 0 có 2 nghiệm x1 và x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A = x1-5x2) (x2 -5x1)

Bài 3: (1.5 điểm) Bạn Mai dự định để dành tiền mua quà nhân ngày 8/3 cho mẹ nên đã bỏ heo đất. Hôm đó bạn đập heo đất và đếm được có tất cả 40 tờ tiền loại 5000 đồng và 10000 đồng. Vì tính mua cho mẹ cái áo ấm có giá 350 000 đồng nên bạn Mai xin ba thêm 25000 đồng. Hỏi bạn Mai để dành được bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Bài 4: (1.5 điểm) Một công ty giao cho cửa hàng 100 hộp khẩu trang y tế để bán ra thị trường. Lúc đầu cửa hàng bán 29 hộp khẩu trang với giá bán một hộp khẩu trang là 50 000 đồng. Do nhu cầu của thị trường nên từ hộp khẩu trang thứ 30 đến hộp khẩu trang thứ 70 mỗi hộp khẩu trang có giá bán tăng 15% so với giá lúc đầu, từ hộp khẩu trang thứ 71 đến hộp khẩu trang thứ 100 mỗi hộp khẩu trang có giá bán giảm 10% so với giá lúc đầu.

a) Hỏi số tiền cửa hàng thu được khi bán 100 hộp khẩu trang là bao nhiêu ?

b) Biết rằng: với số tiền thu được khi bán 100 hộp khẩu trang, sau khi trừ đi 10% tiền thuế giá trị gia tăng VAT cửa hàng vẫn lãi 1 641 750 đồng. Hỏi mỗi hộp khẩu trang công ty giao cho cửa hàng có giá là bao nhiêu?

Bài 5: (1 điểm) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm.

a) Lượng nước được chứa trong ly là bao nhiêu centimet khối ?

b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên bằng miệng ly. Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu milimet khối (Giả sử độ dày của ly, đế ly là không đáng kể).

Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là: V = r2 h

Trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ, 3,14

Công thức tính thể tích hình cầu là V = R3

Trong đó R là bán kính của hình cầu

Bài 6: (2.5 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R) có ba đường cao AD, BE, BF cắt nhau tại H

a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp,tứ giác CEHD nội tiếp

b. Tia AD cắt đường trong tâm O tại K (K khác A). Tia KE cắt (O) tại M ( M khác K). Chứng minh góc BEF bằng góc BCK

c. Gọi I là giao điểm của BM và EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại S. Chứng minh tứ giác ASIM nội tiếp

1.2 Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 9

Nội dung

Điểm

Bài 1 (2 đ)a

0,25đ

0,25đ +

0,25đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

1/4x2 = -1/2x + 2

Suy ra $\frac{1}{4}x^2+\ \frac{1}{2}x-2=0$ $\frac{1}{4}x^2+\ \frac{1}{2}x-2=0$

Giải phương trình ta được:

x1=2 suy ra y1=1x2 = -4 suy ra y2=4

Vậy toạ độ giao điểm của P và (d) là (2 ; 1) và (-4 ; 4)

0,5đ

Bài 2(1,5 đ)

Theo hệ thức Vi-ét ta có :

$\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2=\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=\frac{-7}{2} \\ \mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{-5}{2} \end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2=\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=\frac{-7}{2} \\ \mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{-5}{2} \end{array}\right.$

Khi đó :

$\begin{aligned} & A=\left(x_1-5 x_2\right)\left(x_2-5 x_1\right) \\ & A=x_1 x_2-5 x_1^2-5 x_2^2+25 x_1 x_2 \\ & A=26 x_1 x_2-5\left(x_1^2+x_2^2\right) \\ & A=26 x_1 x_2-5\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2 x_1 x_2\right] \\ & P=26 \cdot \frac{-5}{2}-5\left[\left(\frac{-7}{2}\right)^2-2 \cdot \frac{-5}{2}\right] \\ & P=\frac{-605}{4} \end{aligned}$ $\begin{aligned} & A=\left(x_1-5 x_2\right)\left(x_2-5 x_1\right) \\ & A=x_1 x_2-5 x_1^2-5 x_2^2+25 x_1 x_2 \\ & A=26 x_1 x_2-5\left(x_1^2+x_2^2\right) \\ & A=26 x_1 x_2-5\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2 x_1 x_2\right] \\ & P=26 \cdot \frac{-5}{2}-5\left[\left(\frac{-7}{2}\right)^2-2 \cdot \frac{-5}{2}\right] \\ & P=\frac{-605}{4} \end{aligned}$

0,25đ

Bài 3 (1.5đ)

Gọi x (tờ) là số tờ tiền loại 5000 đồng

Gọi y (tờ) là số tờ tiền loại 5000 đồng

ĐK: x,y nguyên dương

Vì Mai để dành được 40 tờ tiền

Nên ta có phương trình : x+y = 40 (1)

Vì Mai tính mua cho mẹ cái áo ấm có giá 350000 đồng nên bạn Mai xin ba thêm 25000 đồng

ta có phương trình : 5000x + 10000y = 350 000- 25000 ( 2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

x+y = 40

5000x + 10000y = 325 000

Giải hệ phương trình ta được : x =15, y = 25

Vậy Mai để dành được 15 tờ 5000 đồng và 25 tờ 10 000 đồng

0,25đ

Bài 5 (1.5đ)

a) Số tiền mua 29 hộp đầu tiên

29. 50 000 = 1 450 000 (đồng)

Số tiền mua 41 hộp (từ hộp 30 đến hộp 70)

41. 50 000. 115% = 2 357 500 (đồng)

Số tiền mua 30 hộp (từ hộp 71 đến hộp 100)

30. 50 000. 90% = 1 350 000 ( đồng)

Hỏi số tiền cửa hàng thu được khi bán 100 hộp khẩu trang là

1 450 000+2 357 500+1 350 000 = 5 157 500 (đồng)

b) Giá 1 hộp khẩu trang công ty giao cho cửa hàng là

( 5 157 500.90% - 1 641 750) : 100 = 30 000 (đồng)

0,25đ

0,5đ

Bài 6 (1đ)

a) Lượng nước chứa trong ly là : 3,14. 2,52.10= 196.25 (cm3)

b) Lượng nước dâng lên chính là thể tích của cả 5 viên bi

3,14. 2,52.(15 – 10) = 98,125 (cm3)

Thể tích của một viên bi

98,125 : 5 = 19,625 (cm3)

19,625 cm3 = 19 625 mm3

0,5đ

0,25đ

Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về

1.3 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Tổng điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị hàm số (P) và y = ax + b (d)

(Bài a)

(1,0đ)

2đ

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

(Bài b)

(1,0đ)

Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Hệ thức Vi-et

(Bài 2)

(1,5 đ)

1,5đ

Bài tập ứng dụng thực tế

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

(Bài 3)

(1,5đ)

4đ

Dạng ứng dụng tăng giảm

Bài 4a

(1,0đ)

Bài 4b

(0,5đ)

Dạng toán ứng dụng hình không gian

(Bài 5a)

(0,5đ)

(Bài 5b)

(0,5đ)

Hình học

Tứ giác nội tiếp

(Bài 6a)

(1,0đ)

2,5đ

(Bài 6b)

(1đ)

(Bài 6c)

(0,5đ)

Tổng: Số câu

Điểm

1đ

5,5đ

2,5đ

1đ

10 đ

Tỉ lệ %

10%

55%

25%

10%

100%

Tỉ lệ chung

65%

35%

100%

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2023-2024

TT	Chương/Chủ đề		Mức độ đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT	Chương/Chủ đề		Mức độ đánh giá	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	VD cao
1	Đồ thị hàm số	Đồ thị hàm số y = ax2 (P) và y = ax + b (d) (a khác 0)	Vận dụng: - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 và y = ax + b trên cùng hệ trục tọa độ	1 (Bài 1a)
1	Đồ thị hàm số	Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)	Thông hiểu: - Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn trong việc tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).	1 (Bài 1b)
2	Hệ thức Vi-et và ứng dụng	Hệ thức Vi -et	Thông hiểu: - Tính được tổng, tích, x12+x22 các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng hệ thức Vi-et . Sự dụng kiến thức nhân đa với đa để tính giá trị của biểu thức	1 (Bài 2)
3	Bài tập ứng dụng thực tế	Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.	Thông hiểu: - Phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa số tờ tiền và số tiền cho trong đề bài, gọi ẩn, từ đó lập được hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện để trả lời câu hỏi đề bài yêu cầu.	1 Bài 3
		Dạng ứng dụng tăng giảm	Thông hiểu: - Tính được số tiền phải trả bằng công thức tăng/giảm Vận dụng: - Vận dụng kiến thức về tăng giảm, tỉ số % để tính tiền vốn	1 Bài 4a	1 Bài 4b
		Dạng toán ứng dụng hình không gian	Thông hiểu: - Tính được thể tích của hình Vận dụng cao: - Vận dụng hợp lí công thức thể tích hình trụ, hình cầu để giải quyết một số bài toán thực tiễn.	1 Bài 5a	1 Bài 5b
4	Hình học	Tứ giác nội tiếp	Nhận biết: - Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn.	1 (Bài 6a)
4	Hình học	Tứ giác nội tiếp	Vận dụng: - Vận dụng các định lý, hệ quả của các loại góc với đường tròn, mối quan hệ giữa các góc, phối hợp các kiến thức để chứng minh hai góc bằng nhau Vận dụng cao: - Phối hợp tổng hợp các kiến thức tính chất các góc trong đường tròn, tam giac đồng dạng , hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh tứ giác nội tiếp	1 (Bài 6b)	1 (Bài 6c)

2. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 2

2.1 Đề thi học kì 2 môn Toán 9

SỞ GD&ĐT………….

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022- 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề

Câu 1: Thực hiện phép tính:

$a) \mathrm{A}=\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}$ $a) \mathrm{A}=\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}$

$b) b) \mathrm{B}=\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}+\sqrt{2}$ $b) b) \mathrm{B}=\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}+\sqrt{2}$

$c) C=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\mathrm{x}-4}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2} \quad( với \mathrm{x} \geq 0 ; \mathrm{x} \neq 4 )$ $c) C=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\mathrm{x}-4}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2} \quad( với \mathrm{x} \geq 0 ; \mathrm{x} \neq 4 )$

Câu 2:

a) Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B (1 ; 4)

b) Cho phương trình: $\mathrm{x}^2-(4 \mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+3 \mathrm{~m}^2+2 \mathrm{~m}=0 (ẩn \left.\mathrm{x}\right).$ $\mathrm{x}^2-(4 \mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+3 \mathrm{~m}^2+2 \mathrm{~m}=0 (ẩn \left.\mathrm{x}\right).$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ thỏa mãn điều kiện : $\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2=7$ $\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2=7$

Câu 3: Một phòng họp có 270 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 3 chỗ ngồi và thêm cho 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế.

Câu 4: Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp (O). Các đường cao MD, NE, PF của tam giác cắt nhau ở H.

a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

b) Đường thẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh PN là tia phân giác của góc KPH.

c) Chứng minh ON vuông góc với DF.

Câu 5: Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:

5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.

2.2 Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1:

(2 điểm)

a) $\mathrm{A}=\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}=\frac{3-\sqrt{5}}{9-5}+\frac{\sqrt{5}+1}{5-1}$ $\mathrm{A}=\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}=\frac{3-\sqrt{5}}{9-5}+\frac{\sqrt{5}+1}{5-1}$

$=\frac{3-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{5}+1}{4}=\frac{3-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}{4}=1$ $=\frac{3-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{5}+1}{4}=\frac{3-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}{4}=1$

0,5

b) $B=\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}+\sqrt{2}=|\sqrt{2}-3|+\sqrt{2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3$ $B=\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}+\sqrt{2}=|\sqrt{2}-3|+\sqrt{2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3$

0,5

$=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2}$ $=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2}$ $=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}(\sqrt{x}-2)$ $=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}(\sqrt{x}-2)$

$=\frac{3}{\sqrt{x+2}}$ $=\frac{3}{\sqrt{x+2}}$

0,25

Câu 2:

(2,25 điểm)

a) Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b.

Đường thẳng (d) qua A(2; 3) nên 3 = a.2 + b

Đường thẳng (d) qua B(1; 4) nên 4 = a.1 + b

Tìm được a = -1; b = 5

0,25

b) x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = 0

Tính được $\Delta=4 \mathrm{~m}^2+1$ $\Delta=4 \mathrm{~m}^2+1$

Trình bày được pt luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị m

Nêu được hệ thức vi et: $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=4 \mathrm{~m}+1 \\ x_1 \cdot x_2=3 \mathrm{~m}^2+2 \mathrm{~m}\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=4 \mathrm{~m}+1 \\ x_1 \cdot x_2=3 \mathrm{~m}^2+2 \mathrm{~m}\end{array}\right.$(1)

Biến đổi được: $\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2=7 \Leftrightarrow\left(\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\right)^2-2 \mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2=7 (2)$ $\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2=7 \Leftrightarrow\left(\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\right)^2-2 \mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2=7 (2)$

Thay (1) vào (2). Tính được $\mathrm{m}_1=-1 ; \mathrm{m}_2=\frac{3}{5}$ $\mathrm{m}_1=-1 ; \mathrm{m}_2=\frac{3}{5}$

0,25

Câu 3:

(2 điểm)

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy,)

Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là: $\frac{270}{x}$ $\frac{270}{x}$(ghế)

Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x + 3 (dãy)

Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: $\frac{270}{x+3}$ $\frac{270}{x+3}$(ghế)

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{270}{x}-\frac{270}{x+3}=3$ $\frac{270}{x}-\frac{270}{x+3}=3$

Giải ra ta được: x1 = -18 (không tmđk); x2 = 15 (tmđk)

Vậy số dãy ghế ban đầu là 15 dãy.

0,25

0,5

0,25

Câu 4:

(3,25 điểm)

0,25

a) Chứng minh được các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

b) Do tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên $\widehat{\mathrm{FPD}}=\widehat{\mathrm{FMD}}$ $\widehat{\mathrm{FPD}}=\widehat{\mathrm{FMD}}$(góc nt chắn cung FD)

mà $\widehat{\mathrm{NPK}}=\widehat{\mathrm{NMK}}$ $\widehat{\mathrm{NPK}}=\widehat{\mathrm{NMK}}$(góc nt chắn cung NK)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPK}}=\widehat{\mathrm{NPF}}$ $\widehat{\mathrm{NPK}}=\widehat{\mathrm{NPF}}$

Hay PN là tia phân giác của góc KPH.

0,25

c) Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ hai Q

Chứng minh được DF // KQ

Chứng minh được ON vuông góc với KQ

Suy ra ON vuông góc với DF.

0,25

Câu 5:

(0,5 điểm)

Ta có: $5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2=60$ $5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2=60$

$5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2-60=0$ $5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2-60=0$

$\Delta_x^{\prime}=(\mathrm{yz})^2-5\left(4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2-60\right)=\left(15-\mathrm{y}^2\right)\left(20-\mathrm{z}^2\right)$ $\Delta_x^{\prime}=(\mathrm{yz})^2-5\left(4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2-60\right)=\left(15-\mathrm{y}^2\right)\left(20-\mathrm{z}^2\right)$

$\begin{aligned} & \text { Vì } 5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2=60=4 \mathrm{y}^2 \leq 60 \text { và } 3 \mathrm{z}^2 \leq 60=\mathrm{y}^2 \leq 15 \text { và } \\ & \mathrm{z}^2 \leq 20=\left(15-\mathrm{y}^2\right) \geq 0 \text { và }\left(20-\mathrm{z}^2\right) \geq 0 \\ & =\Delta_x^{\prime} \geq 0 \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \text { Vì } 5 \mathrm{x}^2+2 \mathrm{xyz}+4 \mathrm{y}^2+3 \mathrm{z}^2=60=>4 \mathrm{y}^2 \leq 60 \text { và } 3 \mathrm{z}^2 \leq 60=>\mathrm{y}^2 \leq 15 \text { và } \\ & \mathrm{z}^2 \leq 20=>\left(15-\mathrm{y}^2\right) \geq 0 \text { và }\left(20-\mathrm{z}^2\right) \geq 0 \\ & =>\Delta_x^{\prime} \geq 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{-y z+\sqrt{\left(15-y^2\right)\left(20-z^2\right)}}{5} \leq \frac{-y z+\frac{1}{2}\left(15-y^2+20-z^2\right)}{5} \quad \text { (BĐT } \\ & \text { cauchy) } \\ & \Rightarrow \mathrm{x} \leq \frac{-2 y z+35-y^2-z^2}{10}=\frac{35-(y+z)^2}{10} \\ & \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z} \leq \frac{35-(y+z)^2+10(y+z)}{10}=\frac{60-(y+z-5)^2}{10} \leq 6 \\ & \text { Dáu = xảy ra khi }\left\{\begin{array} { l } { y + z - 5 = 0 } \\ { 1 5 - y ^ { 2 } = 2 0 - z ^ { 2 } } \\ { x + y + z = 6 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=2 \\ z=3 \end{array}\right.\right. \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{-y z+\sqrt{\left(15-y^2\right)\left(20-z^2\right)}}{5} \leq \frac{-y z+\frac{1}{2}\left(15-y^2+20-z^2\right)}{5} \quad \text { (BĐT } \\ & \text { cauchy) } \\ & \Rightarrow \mathrm{x} \leq \frac{-2 y z+35-y^2-z^2}{10}=\frac{35-(y+z)^2}{10} \\ & \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z} \leq \frac{35-(y+z)^2+10(y+z)}{10}=\frac{60-(y+z-5)^2}{10} \leq 6 \\ & \text { Dáu = xảy ra khi }\left\{\begin{array} { l } { y + z - 5 = 0 } \\ { 1 5 - y ^ { 2 } = 2 0 - z ^ { 2 } } \\ { x + y + z = 6 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=2 \\ z=3 \end{array}\right.\right. \end{aligned}$Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tại $\mathrm{x}=1 ; \mathrm{y}=2 ; \mathrm{z}=3.$ $\mathrm{x}=1 ; \mathrm{y}=2 ; \mathrm{z}=3.$

0,25

3. Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề 3

3.1 Đề thi học kì 2 Toán 9

SỞ GD&ĐT………….

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023- 2024

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề

Bài 1 (1,5 d)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

$(P): y=x^{2} ;(d): y=2 x+3$ $(P): y=x^{2} ;(d): y=2 x+3$

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình $x^{2}-5 x+3=0$ $x^{2}-5 x+3=0$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 2 x+5 y=7\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}x+3 y=4 \\ 2 x+5 y=7\end{array}\right.$

Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: $x^{2}-m x-4=0 \quad$ $x^{2}-m x-4=0 \quad$ (m là tham số) (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5$ $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5$

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ không phụ thuộc giá trị của m

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

3.2 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9

Cấp độ

Tên

chủ đề

(nội dung,chương…)

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Chủ đề 1

Hàm số y = ax2

và y = ax + b (a≠0)

Biết vẽ đồ thị của

(P), (d)

Biết tìm giao điểm của (P) và (d)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(1a)

1,0

1(1b)

0,5

Số câu 2

1,5 điểm

=15%

Chủ đề 2

Phương trình và hệ phương trình

- Biết tìm tổng và tích hai nghiệm

- Nhận ra biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm

Phương trình bậc hai có nghiệm

- Biết giải phương trình bậc hai.

- Giải được hệ phương trình

Tìm được giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1(3c)

0,5

1(3a)

1,0

2(4ab)

2,0

1(3b)

1,0

Số câu 5

4,5 điểm

=45%

Chủ đề 3

Góc và đường tròn

- Biết vẽ hình

- Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông

Biết c/m tứ giác nội tiếp

Nhận biết được hình viên phân và cách tính diện tích hình viên phân

Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(4b)

1,0

1(4a)

1,0

1(4d)

1,0

1(4c)

1,0

Số câu 4

4,0 điểm

=40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1,5

15%

3,0

30%

3,5

35%

2,0

20%

10,0

100%

........................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 9

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Download

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 DownloadTìm thêm: Toán 9 Đề thi học kì 2 lớp 9Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ lớp 9
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Bộ đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 9 năm 2023 - 2024
Đề cương ôn thi học kì 2 môn Công nghệ 9 năm 2023 - 2024
Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 năm 2023 - 2024
Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Chủ đề liên quan

Toán 9
Toán 9 Kết nối tri thức
Toán 9 Cánh Diều
Toán 9 Chân trời sáng tạo
Văn mẫu 9 Cánh Diều
Văn 9 Kết nối tri thức
Văn mẫu 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Kết nối tri thức
Tin học 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Cánh Diều

Mới nhất trong tuần

Bộ đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Vật lý lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử lớp 9 năm 2023 - 2024
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Địa lí lớp 9 năm 2023 - 2024
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Tiếng Anh 9 năm 2023 - 2024
Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 năm 2023 - 2024

Đề thi học kì 2 lớp 9

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Vật lý lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Hóa học lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Sinh học lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Địa lý lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Lịch sử lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn tiếng Anh lớp 9
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn GDCD
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Tin học lớp 9
Đề thi học kì 2 lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Vật lý lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Tin học lớp 9
- Bộ đề thi học kỳ 2 môn Tiếng Anh lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử lớp 9
- Bộ đề thi học kì 2 môn Địa lý lớp 9
Đề cương ôn tập học kì 2
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Địa lí lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Lịch sử lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Hóa học lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Vật lý lớp 9
- Đề cương ôn thi học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 Tiếng Anh lớp 9
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 9
- Đề cương ôn thi học kì 2 môn Tin học 9
- Đề cương ôn thi học kì 2 môn Công nghệ 9

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2024 download.vn.

Từ khóa » Các Dạng đề Thi Toán Lớp 9 Học Kì 2

TOP 15 đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024

1. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 1

1.1 Đề thi học kì 2 Toán 9

1.2 Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 9

1.3 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9

2. Đề thi cuối kì 2 Toán 9 - Đề 2

2.1 Đề thi học kì 2 môn Toán 9

2.2 Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9

3. Đề thi học kì 2 Toán 9 - Đề 3

3.1 Đề thi học kì 2 Toán 9

3.2 Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9

Download

Link Download chính thức:

Tài liệu tham khảo khác

Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ lớp 9

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Bộ đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 9 năm 2023 - 2024

Đề cương ôn thi học kì 2 môn Công nghệ 9 năm 2023 - 2024

Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 năm 2023 - 2024

Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Mây và sóng của Ta-go (12 mẫu)

Viết: Luyện viết mở bài, kết bài cho bài văn kể lại một câu chuyện - Tiếng Việt 4 Kết nối tri thức

Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội về lòng biết ơn (Sơ đồ tư duy)

Tập làm văn lớp 5: Dàn ý tả dòng sông (10 mẫu)

Văn mẫu lớp 10: Tổng hợp những mở bài truyện Tấm Cám (41 mẫu)

Tập làm văn lớp 4: Tả cây vú sữa - 2 Dàn ý & 16 bài văn tả cây vú sữa lớp 4

Văn mẫu lớp 10: Đoạn văn suy nghĩ về sự cần thiết của việc trọng dụng hiền tài (5 Mẫu)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Âm nhạc 7 năm 2023 - 2024

Hoạt động trải nghiệm 7: Phát triển mối quan hệ hòa đồng, hợp tác với thầy cô và các bạn

Văn mẫu lớp 11: Phân tích tâm trạng của nhân vật trữ tình trong Đây thôn Vĩ Dạ

Mới nhất trong tuần

Bộ đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Vật lý lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử lớp 9 năm 2023 - 2024

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Địa lí lớp 9 năm 2023 - 2024

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Sinh học lớp 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Tiếng Anh 9 năm 2023 - 2024

Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 năm 2023 - 2024

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9

Đề thi học kì 2 lớp 9

Đề cương ôn tập học kì 2

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Liên Hệ