30 Bài Tập Trắc Nghiệm Phép Quay

Có thể bạn quan tâm

Lớp 12
- Ngữ văn 12
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 12
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 12
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 12
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 12
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 12
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Sinh - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sinh - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 12
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 12
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 12
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ 12
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 12
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- GD Quốc phòng và An ninh 12
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 12
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 12
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 12
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 11
- Ngữ văn 11
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 11
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 11
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Wolrd
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 11
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 11
  - SGK Hóa học - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa học - Cánh diều
  - SGK Hóa học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 11
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 11
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Lịch sử 11
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Địa lí 11
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 11
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Công nghệ 11
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 11
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 11
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 11
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 11
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 11
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 10
- Ngữ văn 10
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 10
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 10
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - Explore New Worlds
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - >> Xem thêm
- Vật lí 10
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Hóa học 10
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa 10 - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Sinh học 10
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 10
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh Diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sử - kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 10
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Cánh Diều
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tin học 10
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học 10 - Cánh diều
- Công nghệ 10
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 10
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - KNTT
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - CTST
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Giáo dục thể chất 10
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 10
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 10
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 10
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 9
- Toán học 9
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Ngữ văn 9
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 9
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 9
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SGK Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 9
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Đia lí - Cánh diều
  - Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- GDCD 9
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Tin học 9
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 9
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 9
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Giáo dục địa phương 9
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 9
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
  - Tổng hợp đề thi vào 10
Lớp 8
- Ngữ văn 8
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 8
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 8
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 8
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Vở thực hành Khoa học tự nhiên
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 8
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- GDCD 8
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 8
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 8
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 8
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 8
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 8
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 8
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 8
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 8
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 7
- Ngữ văn 7
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 7
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán- Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 7
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Right on!
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 7
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 7
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tin học 7
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 7
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- GDCD 7
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh diều
  - Bài tập tình huống GDCD
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 7
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 7
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 7
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương 7
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 7
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 6
- Ngữ văn 6
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 6
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 6
  - Global Success (Pearson)
  - Tiếng Anh - Friends plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore English
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 6
  - SGK KHTN - Kết nối tri thức
  - SGK KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SGK KHTN - Cánh Diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh Diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 6
  - SGK Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SGK Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SBT Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa Lí - KNTT
  - Trắc nghiệm Lịch Sử và Địa Lí - CTST
  - >> Xem thêm
- GDCD 6
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh Diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 6
  - Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Công nghệ - Cánh Diều
  - Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- Tin học 6
  - Tin học - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
  - Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- Âm nhạc 6
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Cánh Diều
  - Âm nhạc: Chân trời sáng tạo
- Mỹ thuật 6
  - Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 6
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 5
- Toán học 5
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - VBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 5
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Văn mẫu lớp 5
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 5
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 5
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Khoa học 5
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 5
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 5
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 5
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Công nghệ 5
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra 5
  - Đề thi vào lớp 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 4
- Toán học 4
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Vở thực hành Toán
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 4
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
  - Ôn hè Tiếng Việt
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 4
  - Tiếng Anh - Global Sucess
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 4
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Khoa học 4
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 4
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức 4 - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 4
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 4
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 4
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 4
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 4
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 4
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 4
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 4
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 3
- Toán học 3
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 3
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 3
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 3
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 3
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- Tin học 3
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 3
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- Công nghệ 3
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- Âm nhạc 3
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 3
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 3
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 2
- Toán học 2
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh Diều
  - VBT Toán - KNTT
  - VBT Toán - CTST
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 2
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh Diều
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - Văn mẫu - Chân trời sáng tạo
  - Văn mẫu - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 2
  - Tiếng Anh - Kết nối tri thức
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Family & Friends Special
  - SBT Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 2
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh Diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh Diều
- Âm nhạc 2
  - Âm nhạc 2 - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc 2 - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc 2 - Cánh diều
  - VBT Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - VBT Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - VBT Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 2
  - Mĩ thuật- Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật- Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VTH Hoạt động trải nghiệm - Cánh Diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- Giáo dục địa phương 2
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 1
- Tiếng việt 1
  - Đề thi, kiểm tra Tiếng Việt
  - SGK Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - SGK Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tiếng Việt - Cánh diều
- Toán học 1
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán
- Tiếng Anh 1
  - Chứng chỉ Cambridge Pre A1 Starters
- Truyện cổ tích 1
  - Truyện cổ tích
- Tự nhiên và xã hội 1
  - Tự nhiên & xã hội
  - VBT Tự nhiên & xã hội
- Đạo đức 1
  - VBT Đạo Đức
- Giáo dục địa phương 1
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Công cụ
- Ngữ văn
  - Từ điển tiếng Việt
  - Từ đồng nghĩa, trái nghĩa
  - Thành ngữ Việt Nam
  - Dẫn chứng nghị luận xã hội
  - Ca dao, tục ngữ
  - Chính tả tiếng Việt
  - Từ láy
  - Kho truyện
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh
  - Động từ bất quy tắc
  - Cụm động từ (Phrasal verbs)

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  - 100 bài tập hàm số lượng giác
  - 100 bài tập phương trình lượng giác cơ bản
  - 100 bài tập một số phương trình lượng giác thường gặp
- Chương 2: Tổ hợp - Xác suất
  - 100 bài tập quy tắc đếm
  - 200 bài tập hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
  - 100 bài tập nhị thức Newton
  - 200 bài tập xác suất của biến cố
- Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân
  - 100 bài tập phương pháp quy nạp toán học
- Chương 4: Giới hạn
  - 100 bài tập giới hạn
  - 100 bài tập hàm số liên tục
- Chương 5: Đạo hàm
  - 200 bài tập đạo hàm
  - 50 bài tập tiếp tuyên của đồ thị hàm số
  - 50 bài tập đạo hàm cấp cao
PHẦN HÌNH HỌC
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - 100 bài tập phép tịnh tiến
  - 100 bài tập phép đối xứng trục
  - 100 bài tập phép đối xứng tâm
  - 100 bài tập phép quay
  - 100 bài tập phép vị tự
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
  - 100 bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
  - 100 bài tập hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
  - 100 bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng
  - 100 bài tập hai mặt phẳng song song
- Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
  - 40 bài tập vecto trong không gian
  - 60 bài tập hai đường thẳng vuông góc
  - 100 bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
  - 100 bài tập hai mặt phẳng vuông góc
100 bài tập khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 có đáp án và lời giải chi tiết 100 bài tập phép quay

30 bài tập trắc nghiệm phép quay

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho A(3;0). Phép quay tâm O, góc \({{90}^{0}}\) biến A thành:

A (-3; 0)
B (3; 0)
C (0; -3)
D (0; 3)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\( biến A thành A’ khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {OA;OA'} \right) = {90^0}\\OA = OA'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy A thuộc tia Ox nên phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành điểm A’ thuộc tia Oy, tức là A’(0; a) với a > 0.

Vậy chỉ có đáp án B thỏa mãn và đương nhiên khi A’(0; 3) thì OA = OA’ = 3.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:

A N’(-3;- 1)
B N’(3; 1)
C N’(-1; 3)
D N’(1; 3)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

N’ là ảnh của N qua phép quay tâm O góc khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}

ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) = - {90^0}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(N\left( {x;y} \right) = {Q_{\left( {O; - {{90}^o}} \right)}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) = - {90^0}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {ON} .\overrightarrow {ON'} = 0 \Leftrightarrow \left( {1; - 3} \right)\left( {x;y} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y = 0 \Leftrightarrow x = 3y\\O{N^2} = ON{'^2} \Leftrightarrow {1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = {x^2} + {y^2}\\ \Rightarrow 9{y^2} + {y^2} = 10 \Leftrightarrow 10{y^2} = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Tuy nhiên góc quay là \(-{{90}^{0}}\) nên chỉ có điểm \(N\left( -3;-1 \right)\) thỏa mãn.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(B\left( -3;6 \right)\). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay \((-{{90}^{0}}).\)

A \(E(-6;-3).\)
B \(E(-3;-6).\)
C \(E(6;\,3).\)
D \(E(3;\,6).\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Biểu diễn điểm B trên hệ trục tọa độ Oxy, xác định ảnh E của B qu phép quay O góc quay \((-{{90}^{0}}).\)

Từ đó, kết luận tọa độ điểm E.

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm \(O\) và \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \left( {{0}^{0}}<\alpha <{{180}^{0}} \right)\) biến đoạn \(AC\) thành \(BD\). Góc \(\alpha \) có số đo là:

A \({{120}^{0}}\)
B \(-{{60}^{0}}\)
C \(-{{120}^{0}}\)
D \({{60}^{0}}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Xác định góc \(\alpha \) chính là góc \(\widehat{AOB}\), tính góc \(\widehat{AOB}\) sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

\({{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( A \right)=B;{{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( C \right)=D\Rightarrow {{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( AC \right)=BD\)

Do đó góc \(\alpha \) chính là góc \(\widehat{AOB}\).

Xét tam giác \(ABC\) có \(AB=a;BC=a\sqrt{3}\Rightarrow \tan \widehat{CAB}=\frac{BC}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{OAB}={{60}^{0}}\)

Suy ra \(\Delta OAB\) đều \(\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{0}}\).

Vậy \(\alpha ={{60}^{0}}\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho đường thẳng \(d:3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\)

A \(d':x+3y-2=0\).
B \(d':3x-y-6=0\).
C \(d':x-3y-2=0\).
D \(d':x+3y+2=0\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Trong mặt phẳng cho điểm O và góc lượng giác \(\alpha \), phép biến hình :

- biến điểm O thành chính nó,

- biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho

OM = OM’ và góc lượng giác(OM,OM’) = \(\alpha \)

gọi là phép quay tâm O, góc quay\(\alpha \)

Kí hiệu: Q(O,\(\alpha \))

Vậy: Q(O,\(\alpha \))(M) = M’\(\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align} OM=OM' \\ (\overset\frown{OM,OM'})=\alpha \\ \end{align} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Giao điểm của \(d:3x-y+2=0\)với trục Ox, Oy lần lượt là: \(B\left( -\frac{2}{3};0 \right),\,\,A(0;2)\).

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\). Khi đó, dễ dàng kiểm tra được : \(A'(2;0),\,\,B'\left( 0;\frac{2}{3} \right)\).

d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\) chính là đường thẳng A’B’ và có phương trình là:

\(\frac{x}{2}+\frac{y}{\frac{2}{3}}=1\Leftrightarrow \frac{x}{2}+\frac{3y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-2=0\)

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?

A \({30^0}\)
B \({45^0}\)
C \({60^0}\)
D \({120^0}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vẽ hình và dựa vào hình vẽ.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy phép quay tâm G góc \({120^0}\) biến điểm A thành B, biến điểm B thành C và biến điểm C thành A, do đó phép quay tâm G góc \({120^0}\) biến tam giác ABC thành chính nó.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho phép quay \(Q\left( {O;\alpha } \right)\) biến điểm A thành điểm M và các khẳng định sau:

a) O cách đều A và M

b) O thuộc đường tròn đường kính AM.

c) \(\widehat {AOM} = \alpha \)

Số khẳng định đúng là:

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép quay: Phép quay tâm O góc \(\alpha \) biến điểm M thành điểm M’ khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}OM = OM'\\\widehat {MOM'} = \alpha\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Phép quay tâm O góc \(\alpha \) biến điểm A thành điểm M khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ OA = OM \hfill \cr \widehat {AOM} = \alpha \hfill \cr} \right.\)

Vậy khẳng định a) và c) đúng, khẳng định b) sai vì O là tâm đường tròn đường kính AM chứ O không thuộc đường tròn đường kính AM.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hỏi trong bốn điểm được cho ở các phương án dưới đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc \({45^0}\).

A \(A\left( {1;0} \right)\)
B \(B\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
C \(C\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)
D \(D\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua phép quay tâm O góc \(\alpha \): \(\left\{ \matrix{ x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \hfill \cr y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của điểm \(M\left( {1;1} \right)\) qua phép quay tâm O góc \({45^0}\) nên ta có:

\(\left\{ \matrix{ x' = \cos {45^0} - \sin {45^0} = 0 \hfill \cr y' = \sin {45^0} + \cos {45^0} = \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M'\left( {0;\sqrt 2 } \right) \equiv B\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \,\,\left( {0 < \alpha \le 2\pi } \right)\) biến hình vuông đã cho thành chính nó.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Có 4 phép quay biến hình vuông thành chính nó là \(Q\left( {O;{{90}^0}} \right),\,Q\left( {O;{{180}^0}} \right),\,Q\left( {O;{{270}^0}} \right),\,Q\left( {O;{{360}^0}} \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Xét phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \ne k2\pi ,k \in Z\). Hỏi có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua \(Q\left( {O;\alpha } \right)\) đã cho.

A 1
B Vô số
C Không có
D 2

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Phép quay tâm O góc quay \(\alpha \ne k2\pi ,k \in Z\) biến điểm O thành chính nó.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng \(a:\,\,2x + y + 5 = 0\) và \(b:\,\,x - 2y - 3 = 0\). Nếu có một phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc đó có thể là góc nào trong các góc cho dưới đây:

A \({45^0}\)
B \({90^0}\)
C \({120^0}\)
D \({60^0}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Xét mối quan hệ giữa hai đường thẳng a và b.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\overrightarrow n _a} = \left( {2;1} \right),{\overrightarrow n _b} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _a}.{\overrightarrow n _b} = 0 \Rightarrow a \bot b\)

Do đó tồn tại phép quay góc \({90^0}\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thành điểm \(A'\left( {0;1} \right)\). Khi đó nó biến điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thành điểm:

A \(M'\left( { - 1; - 1} \right)\)
B \(M'\left( {1;1} \right)\)
C \(M'\left( { - 1;1} \right)\)
D \(M'\left( {1;0} \right)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Xác định góc quay.

Lời giải chi tiết:

Phép quay tâm O biến điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thành điểm \(A'\left( {0;1} \right)\) là phép quay tâm O góc \({90^0}\)

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) qua phép quay tâm O góc \({90^0}\) ta có: \(\left\{ \matrix{ x' = 1.\cos {90^0} + 1.\sin {90^0} \hfill \cr y' = 1.\sin {90^0} - 1.\cos {90^0} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x' = 1 \hfill \cr y' = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M'\left( {1;1} \right)\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho tam giác ABC đều tâm O và các đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều quay của kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA’ qua phép quay \(Q\left( {O;{{240}^0}} \right)\) là:

A BB’
B Một đoạn thẳng qua O và song song BC
C AA’
D CC'

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vẽ hình và tìm ảnh của điểm A và A’ qua phép quay \(Q\left( {O;{{240}^0}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & {Q_{\left( {O;{{240}^0}} \right)}}\left( A \right) = B,\,\,{Q_{\left( {O;{{240}^0}} \right)}}\left( {A'} \right) = B' \cr & \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{240}^0}} \right)}}\left( {AA'} \right) = BB' \cr} \)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay \(\alpha \) (biết rằng I không nằm trên d), đường thẳng d song song với m khi:

A \(\varphi = {\pi \over 3}\)
B \(\varphi = - \pi \)
C \(\varphi = {\pi \over 6}\)
D \(\varphi = {{2\pi } \over 3}\)

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Ta dễ thấy chỉ có phép quay tâm I góc quay \(\varphi = - \pi \) biến d thành m sao cho d // m.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Chọn câu sai ?

A Qua phép quay \({Q_{\left( {O;\varphi } \right)}}\) điểm O biến thành chính nó.
B Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc \( - {180^0}\)
C Phép quay tâm O góc quay \({90^0}\) và phép quay tâm O góc quay \( - {90^0}\) là hai phép quay giống nhau.
D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay \({180^0}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án, có thể sử dụng hình vẽ.

Lời giải chi tiết:

Hiển nhiên A đúng.

B và D đúng.

Ảnh của hai phép quay tâm O góc quay \({90^0}\) và phép quay tâm O góc quay \( - {90^0}\) đối xứng nhau qua O.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay :

A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác O thành điểm M’ sao cho \(\left( {OM;OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \).
B Nếu \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}:\,\,\,M\,\, \mapsto \,\,M'\,\,\left( {M \ne O} \right)\) thì \(OM' \bot OM\)
C Phép quay không phải là phép dời hình.
D Nếu \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}:\,\,\,M\,\, \mapsto \,\,M'\,\,\left( {M \ne O} \right)\) thì \(OM' > OM\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án, có thể sử dụng hình vẽ.

Lời giải chi tiết:

A sai vì thiếu điều kiện \(OM = OM'\)

C sai, phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép quay là 1 phép dời hình.

D hiển nhiên sai.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Phép quay tâm O góc \( - {90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) thành đường tròn có phương trình:

A \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\)
B \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
C \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)
D \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \) biến thành đường tròn \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {0^2} - 1} = \sqrt 3 \)

\({Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) = I'\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}:\,\,\left( C \right)\,\, \mapsto \,\,\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {0; - 2} \right)\) và bán kính \(R' = R = \sqrt 3 \)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là: \({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A 2.
B 0.
C 1.
D Vô số.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Có vô số phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’, đó là: \(Q\left( {I;\,\,\alpha } \right)\), trong đó, I là điểm nằm trên đường phân giác các góc tạo bởi hai đường thẳng, \(\alpha = {\alpha _0} + k2\pi ,\,\,k \in Z\) hoặc \(\alpha = \pi - {\alpha _0} + k2\pi ,\,\,k \in Z\) (\({\alpha _0}\)là góc giữa hai đường thẳng d và d’)

Chọn: D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\)là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({90^0}\).

A \(M'\left( { - 2;3} \right)\).
B \(M'\left( {2;3} \right)\).
C \(M'\left( { - 2; - 3} \right)\).
D \(M'\left( {2; - 3} \right)\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết:

Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({90^0}\)là \(M'\left( { - 2;3} \right)\).

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:y=x.\) Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\).

A
\(d':y=2x.\)
B
\(d':y=-x.\)
C
\(d':y=-2x.\)
D \(d':y=x.\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay \(\alpha :\,\,\left\{ \begin{align} x'=x\cos \alpha -y\sin \alpha \\ y'=x\sin \alpha +y\cos \alpha \\ \end{align} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Phép quay tâm O góc quay 900biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos 90 - y\sin 90 = - y\\y' = x\sin 90 + y\cos 90 = x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y'\\y = - x'\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {y'; - x'} \right)\)

\(M\) thuộc đường thẳng \(y=x\Rightarrow -x'=y'\Leftrightarrow y'=-x'\). Vậy M’ thuộc đường thẳng \(y=-x\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\,x + y = 0\). Tìm phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của đường thẳng d qua phép quay \(Q\left( {O; - {{90}^0}} \right)\).

A \(x - y + 1 = 0\).
B \(x - y - 1 = 0\).
C \(x - y = 0\).
D \(x - 90y = 0\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Qua phép quay \(Q\left( {O; - {{90}^0}} \right)\), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d .

Lời giải chi tiết:

Qua phép quay \(Q\left( {O; - {{90}^0}} \right)\), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d \( \Rightarrow \left( {d'} \right):\,x - y + m = 0\)

Do \(O\left( {0;0} \right) \in d \Rightarrow Q\left( {O; - {{90}^0}} \right):\,\,O \mapsto O \in d'\)

\( \Rightarrow 0 - 0 + m = 0 \Leftrightarrow m = 0\,\,\,\,\, \Rightarrow \left( {d'} \right):x - y = 0\).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Phép quay tâm I góc quay \(\alpha = {90^0}\) biến \(A\) thành \(M\), biến \(B\) thành \(N\), biến \(C\) thành \(H\). Khi đó tam giác \(MNH\) là:

A Tam giác vuông cân
B Tam giác vuông
C Tam giác không đều
D Tam giác đều

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay là một phép dời hình.

Lời giải chi tiết:

Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {ABC} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABC\) đều.

\(\left\{ \matrix{ {Q_{\left( {I;{{90}^0}} \right)}}\left( A \right) = M \hfill \cr {Q_{\left( {I;{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = N \hfill \cr {Q_{\left( {I;{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = H \hfill \cr} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {I;{{90}^0}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta MNH\)

Phép quay là một phép dời hình \( \Rightarrow \) Phép quay biến tam giác đều thành tam giác đều, do đó \(\Delta MNH\) đều.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Để phép quay tâm I góc quay \(2017\pi \) biến d thành chính nó thì tọa độ của I là:

A \(\left( {2;1} \right)\)
B \(\left( {2; - 1} \right)\)
C
\(\left( {1;0} \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\({Q_{\left( {I;2017\pi } \right)}} = {Q_{\left( {I;\pi } \right)}}\) là phép đối xứng tâm I.

Lời giải chi tiết:

\({Q_{\left( {I;2017\pi } \right)}} = {Q_{\left( {I;\pi } \right)}}\) là phép đối xứng tâm I, do đó để phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành chính nó thì \(I \in d\), xét bốn đáp án ta thấy chỉ có đáp án D, điểm \(I\left( {0;1} \right) \in d\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Khẳng định nào sai ?

A Phép tịnh tiến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Lời giải chi tiết:

Phép quay và phép tịnh tiến đều là phép dời hình, do đó các đáp án A, C, D đúng.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ là:

A \(2a\cos {36^o}\)
B \(a\cos {72^o}\)
C \(a\sin {72^o}\)
D \(2a\sin {36^o}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay là phép dời hình \( \Rightarrow A'B' = AB\)

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết:

\({Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( A \right) = A',\,\,{Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( B \right) = B' \Rightarrow {Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( {AB} \right) = A'B' \Rightarrow A'B' = AB\)

Xét tam giác cân OAB có \(\widehat {AOB} = {{{{360}^0}} \over 5} = {72^0}\)

Áp dụng định lí Cosin ta có :

\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\cos {72^0} = 2{a^2}\left( {1 - \cos {{72}^0}} \right) = 2{a^2}.2{\sin ^2}{36^0} = 4{a^2}{\sin ^2}{36^0} \cr & \Rightarrow AB = 2a\sin {36^0} \Rightarrow A'B' = 2a\sin {36^0} \cr} \)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay \({60^0}\) và phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow {OC} \) thì ảnh của tam giác ABO là:

A \(\Delta BOC\)
B \(\Delta OCD\)
C \(\Delta OFE\)
D \(\Delta AOF\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thực hiện lần lượt phép quay \({Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {OC} }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right) = F \hfill \cr {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( B \right) = A \hfill \cr {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( O \right) = O \hfill \cr} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( {ABO} \right) = FAO \cr & \left\{ \matrix{ {T_{\overrightarrow {OC} }}\left( F \right) = O \hfill \cr {T_{\overrightarrow {OC} }}\left( A \right) = B \hfill \cr {T_{\overrightarrow {OC} }}\left( O \right) = C \hfill \cr} \right. \Rightarrow {T_{\overrightarrow {OC} }}\left( {FAO} \right) = OBC \cr & \Rightarrow \Delta AOB\,\,\buildrel {{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}} \over \longrightarrow \,\,\Delta FAO\,\,\buildrel {{T_{\overrightarrow {OC} }}} \over \longrightarrow \,\,\Delta OBC \cr} \)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 4 = 0\). Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào có thể biến thành d qua phép quay tâm \(I\left( {0;3} \right)\) góc quay \(\pi \) ?

A \(2x + y - 4 = 0\)
B \(2x + 2y - 3 = 0\)
C \(x - y + 2 = 0\)
D \(2x - 2y + 1 = 0\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \), ta có: \({Q_{\left( {I;\pi } \right)}}:\,\,\Delta \,\, \mapsto \,\,d \Rightarrow {Q_{\left( {I; - \pi } \right)}}:\,\,d\,\, \mapsto \,\,\Delta \)

Ta lấy hai điểm bất kì thuộc d và tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay \(Q\left( {I; - \pi } \right)\) sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai ảnh vừa tìm được, đó chính là đường thẳng cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \), ta có: \({Q_{\left( {I;\pi } \right)}}:\,\,\Delta \,\, \mapsto \,\,d \Rightarrow {Q_{\left( {I; - \pi } \right)}}:\,\,d\,\, \mapsto \,\,\Delta \)

Ta lấy hai điểm bất kì thuộc d và tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay \(Q\left( {I; - \pi } \right)\)

Lấy \(A\left( {0;4} \right);B\left( { - 4;0} \right) \in d\).

Gọi \(A',B'\) lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay \(Q\left( {I; - \pi } \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IA = IA'\\\widehat {AIA'} = - {180^0}\end{array} \right.\)

I là trung điểm của AA’ \( \Rightarrow A'\left( {0;2} \right)\).

Tương tự ta có I là trung điểm của BB’ \( \Rightarrow B'\left( {4;6} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A và B là : \({{x - 0} \over {4 - 0}} = {{y - 2} \over {6 - 2}} \Leftrightarrow {x \over 4} = {{y - 2} \over 4} \Leftrightarrow x - y + 2 = 0\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho hình vuông ABCD trong đó \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( { - 1; - 1} \right),D\left( {1; - 1} \right)\). Xét phép quay \(Q\left( {O;{\pi \over 4}} \right)\). Giả sử hình vuông A’B’C’D’ là ảnh của ABCD qua phép quay đó. Gọi S là diện tích hình vuông A’B’C’D’ nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

A \(S = 6 - 4\sqrt 2 \)
B \(S = 12 - 8\sqrt 2 \)
C \(S = 1\)
D \(S = \sqrt 2 \)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vẽ hình, xác định hình vuông A’B’C’D’.

Xác định phần diện tích hình vuông A’B’C’D’ nằm ngoài hình vuông ABCD và tính diện tích đó.

Lời giải chi tiết:

\({Q_{\left( {O;{\pi \over 4}} \right)}}\left( A \right) = A',{Q_{\left( {O;{\pi \over 4}} \right)}}\left( B \right) = B',{Q_{\left( {O;{\pi \over 4}} \right)}}\left( C \right) = C',{Q_{\left( {O;{\pi \over 4}} \right)}}\left( D \right) = D'\) như hình vẽ.

Ta có: \(OA' = OA = \sqrt 2 \Rightarrow A'H = \sqrt 2 - 1\)

Dễ thấy tam giác A’EF là tam giác vuông cân tại A’ \( \Rightarrow EF = 2A'H = 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta A'EF}} = {1 \over 2}A'H.EF = {1 \over 2}\left( {\sqrt 2 - 1} \right).2\left( {\sqrt 2 - 1} \right) = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\)

Vậy diện tích hình vuông A’B’C’D’ nằm ngoài hình vuông ABCD là \(S = 4{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} = 4\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = 12 - 8\sqrt 2 \)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho\({\Delta _1}:2x - y + 1 = 0,\,\;{\Delta _2}:2x - y + 2 = 0,\;{\Delta _3}:y - 1 = 0\). Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}\), biến \({\Delta _3}\) thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

A \(\left( {0;1} \right)\)
B \(\left( { - {1 \over 2};1} \right)\)
C \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)
D \(\left( { - {1 \over 4};1} \right)\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _3}\) thành chính nó, do đó \(I \in {\Delta _3} \Rightarrow I\left( {a;1} \right)\)

Lấy điểm bất kì thuộc \({\Delta _1}\), tìm ảnh của điểm đó qua phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\), ảnh vừa tìm được thuộc \({\Delta _2}\).

Lời giải chi tiết:

Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _3}\) thành chính nó, do đó \(I \in {\Delta _3} \Rightarrow I\left( {a;1} \right)\)

Lấy điểm \(A\left( {0;1} \right) \in {\Delta _1};\,\,{Q_{\left( {I;{{180}^0}} \right)}}\left( A \right) = A' \Rightarrow \) I là trung điểm của AA’ \( \Rightarrow A'\left( {2a;1} \right)\)

Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) là phép đối xứng tâm I, biến \({\Delta _1}\,\, \mapsto \,\,{\Delta _2} \Rightarrow A' \in {\Delta _2}\), thay vào ta có:

\(2.2a - 1 + 2 = 0 \Leftrightarrow 4a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = - {1 \over 4}\)

Vậy \(I\left( { - {1 \over 4};1} \right)\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, \({{Q}^{'}}\) là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và \({{Q}^{'}}\)(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay \({{Q}^{'}}\)) là:

A Phép quay tâm B góc quay \({{90}^{\circ }}\) .
B Phép đối xứng tâm B.
C Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) .
D Phép đối xứng trục BC.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh.

- Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận.

Cách giải:

\(Q\) là phép quay tâm \(A\)góc quay \({{90}^{0}}\), \(Q'\) là phép quay tâm \(C\) góc quay \({{270}^{0}}\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Phép quay \(Q\) biến \(M\) thành \(M'\) là trung điểm của \(AD\).

Dựng \(d\bot CM'\) và \(d\) cắt \(AB\)

tại \(M’’\). Khi đó \(Q’\) biến \(M’\) thành \(M’’\).

Khi đó \(B\) là trung điểm của \(MM’’\) nên đó chính là phép đối xứng qua tâm \(B\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.