335 Bài Tập Trắc Nghiệm Số Phức (có Lời Giải Chi Tiết) - 123doc

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiMỤC LỤC 50 Bài tập trắc nghiệm – Mở đầu về số phức Phần 1 ..... Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuy

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

MỤC LỤC

50 Bài tập trắc nghiệm – Mở đầu về số phức (Phần 1) 2

50 Bài tập trắc nghiệm – Mở đầu về số phức (Phần 2) 12

25 Bài tập trắc nghiệm – Kiểm tra : Mở đầu số phức 25

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 01) 31

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 02) 44

50 Bài tập trắc nghiệm - BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC – QUỸ TÍCH PHỨC 58

30 Bài tập trắc nghiệm – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 01 74

30 Bài tập trắc nghiệm – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 02 82

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 5: Cho số phức z= + Khi đó số phức a bi 2 ( )2

z = a+bi là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A (a i+ )(a i− )

B i a i( + )

C ( ) ( 2 )

1 i+ a −i

D Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 11: Cho a  biểu thức 2a + phân tích thành thừa số phức là: 2 3

A (3 2+ ai)(3 2− ai)

B ( 2a+ 3i)( 2a− 3i)

C (1+i)(2a i− )

D Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 12: Số phức z và số phức liên hợp của z có gì giống nhau?

A Phần thực, phần ảo B Phần ảo, môđun C Môđun, phần thực D Đáp án khác Câu 13: Số phức z thỏa mãn 1+ =z 2z+3i có phần thực và phần ảo lần lượt là?

Câu 16: Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm A −( 3;5 , B 2; 4) ( ) Trung điểm M của AB được

biểu diễn dưới dạng số phức nào sau đây?

z = i z = −i z = − Trọng tâm G của tam giác ABC được biểu diễn dưới dạng số i

phức nào sau đây?

Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 18: Cho số phức z= − Số phức liên hợp của 3 4i w= − có điểm biểu diễn là: z 2i

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 27: Cho số phức z= + Khi đó số phức a bi 2 ( )2

z = a+bi là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:

D Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn ( ) 3

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án

1–B 2–A 3–A 4–C 5–C 6–B 7–D 8–C 9–B 10–A 11–B 12–C 13–A 14–C 15–A 16–B 17–C 18–A 19–C 20–D 21–B 22–D 23–C 24–B 25–A 26–C 27–C 28–B 29–A 30–B 31–D 32–D 33–B 34–D 35–C 36–B 37–A 38–D 39–D 40–A 41–C 42–D 43–B 44–A 45–D 46–A 47–D 48–D 49–A 50–B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

+

− là ( )2 2

21

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Vậy điểm biểu diễn của w là ( )3;6

+

− là ( )2 2

21

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Khi đó số phức liên hợp của z+2z là z+2z = − +2 i 2 2( + = +i) 6 i

Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Ta có: AB=(1; 5 ;− ) AC=(3;k−2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50 bài tập – Mở đầu về số phức (Phần 2)

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z= + được biểu diễn bằng điểm a bi M a b( ); trong mặt phẳng phức Oxy

Câu 4: Cho hai số phức z = + và z a b i a bi = +  Số phức z

z= − + Tìm mệnh đề đúng trong các mênh đề sau: i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

Câu 6: Cho số phức z= +a a i2 với a  Khi đó điểm biểu diễn số phức liên hợp của z

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (−2; 2) như hình vẽ là:

i

+

=+ Số nguyên dương n nhỏ nhất để 2

Câu 14: Cho số phức z0 Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của

nó Kết luận nào sau đây là đúng:

A z  B z là một số thuần ảo.C z =1 D z =2

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 15: Dạng đại số của số phức 7 2

8 6

i z

z = −i +i z = + i z = − − i Tam giác ABC là:

A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân

Câu 21: Số phức liên hợp của số phức z= + là số phức: a bi

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

Câu 29: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = + và B là điểm biểu diễn của số phức 3 2i

2 3

z = + Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 35: Cho z1 = −3 5 ,i z2 = −m 2i Với giá trị nào của m thì z1 =2 z2 ?

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 46: Cho hai số phức z=(2x+ +3) (3y−1)i và z =3x+(y+1)i Ta có: z=z khi:

Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án

1–D 2–D 3–C 4–A 5–B 6–D 7–C 8–A 9–C 10–B 11–C 12–B 13–B 14–C 15–B 16–A 17–A 18–B 19–D 20–D 21–D 22–D 23–B 24–D 25–C 26–B 27–B 28–B 29–D 30–A 31–B 32–A 33–A 34–C 35–A 36–C 37–A 38–A 39–B 40–A 41–C 42–C 43–B 44–C 45–A 46–C 47–A 48–A 49–A 50–B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau:

• Số phức z= +a bi được biểu diễn bằng điểm M a b( ), trong mặt phẳng Oxy

Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Ta có z= +a a i2  = −z a a i2 => Điểm biểu diễn số phức z = −a a i2 là

Dựa vào đồ thị, ta thấy hoành độ a của điểm biểu diễn số phức z thuộc khoảng (−2; 2) và

tung độ h của điểm biểu diễn số phức z là mọi giá trị thuộc trục tung Khi đó 2−  a 2 và

k n

Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2 3 3

Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Ta có A( ) ( )3; 2 ,B 2;3 A B, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

25 câu hỏi – Kiểm tra : Mở đầu số phức

Câu 1: Thu gọn số phức z= + −i (2 4i) (− −3 2i), ta được:

x y

Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z= + là số phức: a bi

Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 16: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Cho x, y là hai số phức thì số phức x+y có số phức liên hợp x+y

B Cho x, y là hai số phức thì số phức x− có số phức liên hợp −y x y

C Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp xy

D Số phức z= + thì a bi 2 ( )2 ( 2 2)

2

z + z = a +b

Câu 17: Số phức z và số phức liên hợp z Xét các phát biểu sau:

(1) Tích của z và z là một số thuần ảo

(2) Tổng của z và z là số phức liên hợp của số phức z+ z

Trong hai tính chất được phát biểu (I) và (II) thì:

A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai Câu 18: Cho hai số phức , zz Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 22: Cho số phức z= + thỏa mãn a bi (1+i z) (+ −3 i z) = −2 6i Hiệu b a− bằng:

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 01)

Câu 1: Căn bậc 2 của số phức z= − +1 4 3i là:

Câu 9: Với mọi số ảo z thì số w=z2+ z2 có giá trị là số nào?

A Số nguyên dương B Số tự nhiên C Số nguyên tố D Hợp số

Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, các nghiệm của phương trình (iz−2)(z+3i) (z− +1 2i)=0được biểu diễn bởi các điểm nào sau đây?

A.z12+z22 = − −3 14i B. 1 2

2 1

79 12714

Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

(a) Số phức z a bi= + thì ( )2 ( )

2

z + z = a −b (b) Với mọi số phức z= = thì a bi ( )2

2

z − z + abi= (c) Số phức ( )(1+i 2 3− i)= − + 1 6i

(d) Với hai số phức z1, z2 ta luôn có được z1+ = + z2 z1 z2

(e) Số nghịch đảo của số phức z= + bằng 10 8i 5 2

Câu 21: Các kết luận sau, kết luận nào đúng:

A Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác của góc

phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư

Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. 17; 26 B  5; 10 C 1; 10 D kết quả khác Câu 26: Tính tổng lũy thừa bậc 4 các nghiệm phức của phương trình z2−2z+ = 5 0

i

+ +

=+

Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C Môđun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều khác 0

Câu 39: Cho số thức z thỏa mãn( )1−i z− + =1 5i 0 Giá trị của biểu thứcA=z z là:

Câu 42: Số phức liên hợp củaw=(2016+i z) với z thỏa mãn( )( )1 i+ z i− +2z= là: 2i

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện( ) ( )2

1 2+ i z=5 1+i Tổng bình phương của phần thực và phần ảo của số phứcw= + bằng: z iz

− = ++ Tọa độ điểm M biểu diện của số phức

3

w=z +1 trên mặt phẳng phức là:

Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.M(2; 3− ) B M( )2;3 C M(3; 2− ) D M( )3; 2

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2

1 2

z z

=+ Số phức liên hợp của z là:

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trang 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3 1 2

12

2 2

Trang 41 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 44 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50 Bài tập trắc nghiệm –PHƯƠNG TRÌNH PHỨC (Phần 02)

Câu 1:Trong trường số phức C, phương trình(2−i z) − = có nghiệm là: 4 0

A z z =1 2 2 B z1+ +z2 2z z1 2 = 2 C z1+ +z2 z z1 2 = 2 D z1+ −z2 z z1 2 = 2

Câu 9: Biết một nghiệm của phương trình 3 2 ( )

z + z + +i z+ + =i có 1 nghiệm là−i Tổng của 2 nghiệm còn lại là

A 4+ B − 3 C − 1 D − + 4

Câu 10: Căn bậc hai của số phứcz= + là: 8 6i

Trang 45 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

33

33

33

i

−

=+ vàz là căn bậc hai có phần thực dương của số 2

phức 5 12 i− Phương trình bậc hai chứa hai nghiệm z z là : 1, 2

11

11.4

Câu 14: Phương trình

2

4 2

1 02

Câu 16: Các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

A Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì znằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư

Trang 46 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A 3i − 2 B 2 3i− C 3i − và 2 3i2 − D Đáp án khác Câu 21: Số phức z= − +1 2i 2 có căn bậc hai là?

A 1+i 2và 1− −i 2 B − −1 i 2 C 1+i 2 D Đáp án khác Câu 22: Phương trình phức 2 ( )

Trang 47 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 29: Phương trình phức 3 2

z − z +bz+ =c có một nghiệm z = + thì hiệu b c1 i − bằng

Câu 30: Cho các mệnh đề sau:

1 Nếu z là một căn bậc hai của số phức w thì z = w.

2 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2+az+ =b 0 thì ta luôn

Trang 48 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 37: Cho số phức zthỏa mãn 2(z−1 2)( − =i) (3+i) (z+2i) Tìm phần thực của số phức 9

Trang 49 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 47: Bộ số thực (a b c để phương trình ; ; ) z3+az2+bz+ =c 0nhậnz= +1 i và z =2 làm nghiệm là?

Trang 50 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáp án

1-A 2-A 3-B 4-C 5-B 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A 11-C 12-A 13-D 14-D 15-D 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-D 23-B 24-B 25-D 26-D 27-B 28-C 29-A 30-C 31-D 32-C 33-A 34-B 35-C 36-D 37-B 38-C 39-A 40-B 41-C 42-D 43-C 44-D 45-A 46-A 47-A 48-C 49-B 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

i

i i

Trang 51 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

22

z i

Trang 52 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải





Câu 16: Đáp án D

HD: Xét đáp án A, mỗi điểm M a a biểu diễn số phức ( ); z= +a ai

Rõ ràng M a a thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và ba là( ); y= x A sai Xét đáp án B, ta có

22

32

Trang 53 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3 22

22

22

1 22

Trang 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1 2 1

Trang 55 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 56 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 57 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Trang 58 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50 câu - BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC – QUỸ TÍCH PHỨC

Câu 1: Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, cho số phức z= +a a i2 với a Khi đó

điểm biểu diễn của số phức z nằm trên:

z = − i z = + i z = i Nhận xét nào sau đây là đúng nhất?

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC là tam giác vuông

C Tam giác ABC là tam giác cân D Tam giác ABC là tam giác vuông cân Câu 4: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1= − +1 3 , i z2= − −3 2ivà

3 4

z = + i Chọn kết luận đúng nhất?

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC đều

Câu 5: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức

Trang 59 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B Điểm M biểu diễn cho số phức không thuần ảo

C Điểm M biểu diễn cho số phức u= 2+ 3i

D Điểm M biểu diễn cho số phức có phần ảo bằng 2

Câu 9: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng  như hình vẽ

A Là số bằng môđun của OM+ ON B Là số bằng môđun của MN

C Là số không phụ thuộc vào M N , D Bằng môđun của OM+ ON

Câu 11: Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Hai số phức z1 và z2 có z1 = z2 thì các điểm biểu diễn z1 và z2 trên mặt phẳng phức cùng nằm trên một đường tròn có tâm là gốc tọa độ

B Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì znằm trên đường phân giác góc thứ

nhất và thứ ba

C Cho hai số phức ,u v và hai số phức liên hợp u v, thì uv= u v

D Cho hai số phức z1= +a bi và z2= +c di thì z z1 2= (ac− bd) (+ ad+ bc i) với