4 Z+9=0\) . Gọi M , N Là Các điểm Biểu Diễn Của Z1 Và Z2 Trên Mặt ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

A. \(M N=2 \sqrt{5}\) B. \(M N=4\) C. \(M N=-2 \sqrt{5}\) D. \(M N=5\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Cộng, trừ và nhân số phức ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \(z^{2}-4 z+9=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z_{1}=2+i \sqrt{5} \\ z_{2}=2-i \sqrt{5} \end{array}\right.\)

Giả sử điểm M N, lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_{1}, z_{2}\) . Ta có M N, đối xứng nhau qua trục Ox nên M N=2 M K (K trung điểm MN , K thuộc Ox ).

Vậy \(M N=2\left|y_{M}\right|=2 \sqrt{5}\)

Câu hỏi liên quan

Trong các số phức \(z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4\) có bao nhiêu số thuần ảo?
Biết rằng \(z = m^2 - 3m + 3 + (m - 2)i\) (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của biểu thức \( 1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\) bằng
Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)
Cho số phức z thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)
Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).
Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}\), lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng
Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|\)
Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)
Tính môđun của số phức z = 2 + i + i2019
Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.
Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức \(w = z + \bar z.i\) là
Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|\) và \(\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10} \)?
Tìm môđun của số phức z , biết \( \frac{1}{{{z^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:
Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:
Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2\) và cho số phức \(w=2 z+1-i\) . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|\bar{z}+1+i|\)lần lượt là
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=2\) . Số phức z mà có\(|z-1|\)1 nhỏ nhất có dạng \(z_{0}=a+b i\) . Giá trị của tổng 2a +3 b bằng: