4x2 -4x-1 = 0 | Xem Lời Giải Tại QANDA

Kết quả tính toánCông thứcGiải phương trình bậc haiĐáp ánXem các bước giảiSố nghiệmĐáp ánXem các bước giảiMối quan hệ giữa nghiệm và hệ sốĐáp ánXem các bước giảiĐồ thịXem chi tiết $y = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$y = 0$$x$ Giao điểm$\left ( \dfrac { 1 } { 2 } - \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } , 0 \right )$, $\left ( \dfrac { 1 } { 2 } + \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } , 0 \right )$$y$ Giao điểm$\left ( 0 , - 1 \right )$Giá trị bé nhất$\left ( \dfrac { 1 } { 2 } , - 2 \right )$Dạng tiêu chuẩn$y = 4 \left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } - 2$$4x ^{ 2 } -4x-1 = 0$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 - \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai$4 x ^ { 2 } - 4 x - 1 = 0$$ $ Hãy chia hai vế cho hệ số của hạng có số mũ lớn nhất $ $$x ^ { 2 } - 1 x - \dfrac { 1 } { 4 } = 0$$x ^ { 2 } - 1 x - \dfrac { 1 } { 4 } = 0$$ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } - \dfrac { 1 } { 4 } - \left ( \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = 0$$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } - \dfrac { 1 } { 4 } - \left ( \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = 0$$ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \left ( \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 }$$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \left ( \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 }$$ $ Khi nâng lên luỹ thừa phân số hãy nâng lên luỹ thừa từng tử số và mẫu số $ $$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } }$$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } }$$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 2 }$$\left ( x - \dfrac { 1 } { 2 } \right ) ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 2 }$$ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $$x - \dfrac { 1 } { 2 } = \pm \sqrt{ \dfrac { 1 } { 2 } }$$x - \dfrac { 1 } { 2 } = \pm \sqrt{ \dfrac { 1 } { 2 } }$$ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$$x = \pm \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } + \dfrac { 1 } { 2 }$$x = \pm \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } + \dfrac { 1 } { 2 }$$ $ Hãy phân tách kết quả $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 } { 2 } + \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 } { 2 } - \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 } { 2 } + \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 } { 2 } - \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 - \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 - \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$Hãy áp dụng công thức nghiệm để tính$x = \dfrac { - \left ( - 4 \right ) \pm \sqrt{ \left ( - 4 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right ) } } { 2 \times 4 }$$ $ Bỏ ngoặc đổi dấu $ $$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ \left ( - 4 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right ) } } { 2 \times 4 }$$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ \left ( - 4 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right ) } } { 2 \times 4 }$$ $ Nếu nâng lên luỹ thừa số chẵn của số âm hãy xoá dấu (-) bởi số dương $ $$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ 4 ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right ) } } { 2 \times 4 }$$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ 4 ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right ) } } { 2 \times 4 }$$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ 32 } } { 2 \times 4 }$$x = \dfrac { 4 \pm \sqrt{ 32 } } { 2 \times 4 }$$ $ Bên trong dấu căn bậc hai, hãy tìm và sắp xếp những phần có thể đưa ra ngoài căn $ $$x = \dfrac { 4 \pm 4 \sqrt{ 2 } } { 2 \times 4 }$$x = \dfrac { 4 \pm 4 \sqrt{ 2 } } { 2 \times 4 }$$ $ Lấy $ 2 $ nhân $ 4$$x = \dfrac { 4 \pm 4 \sqrt{ 2 } } { 8 }$$x = \dfrac { 4 \pm 4 \sqrt{ 2 } } { 8 }$$ $ Hãy phân tách kết quả $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 4 + 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \\ x = \dfrac { 4 - 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 4 + 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \\ x = \dfrac { 4 - 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \end{array}$$ $ Giản lược phân số $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 4 - 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 4 - 4 \sqrt{ 2 } } { 8 } \end{array}$$ $ Giản lược phân số $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 1 + \sqrt{ 2 } } { 2 } \\ x = \dfrac { 1 - \sqrt{ 2 } } { 2 } \end{array}$$ $ 2 nghiệm thực $ $Hãy tìm số nghiệm$4 x ^ { 2 } - 4 x - 1 = 0$$ $ Hãy dùng biệt thức $ D=b^{2}-4ac $ để xét số nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^{2}+bx+c=0$$D = \left ( - 4 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$D = \left ( - 4 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$ $ Nếu nâng lên luỹ thừa số chẵn của số âm hãy xoá dấu (-) bởi số dương $ $$D = 4 ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$D = 4 ^ { 2 } - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$ $ Hãy tính nâng lên luỹ thừa $ $$D = 16 - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$D = 16 - 4 \times 4 \times \left ( - 1 \right )$$ $ Lấy $ - 4 $ nhân $ 4$$D = 16 - 16 \times \left ( - 1 \right )$$D = 16 - 16 \times \left ( - 1 \right )$$ $ Hãy chuyển dấu (-) ra phía trước vì tích của 2 số âm là một số dương $ $$D = 16 + 16 \times 1$$D = 16 + 16 \times 1$$ $ Vì số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. $ $$D = 16 + 16$$D = 16 + 16$$ $ Cộng $ 16 $ và $ 16$$D = 32$$D = 32$$ $ Vì $ D>0 $ , nên phương trình bậc hai có 2 nghiệm thực $ $$ $ 2 nghiệm thực $ $$\alpha + \beta = 1 , \alpha \beta = - \dfrac { 1 } { 4 }$Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm của phương trình bậc 2$4 x ^ { 2 } - 4 x - 1 = 0$$ $ Nếu gọi hai nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^{2}+bx+c=0 $ là $ \alpha, \beta $ thì ta có $ \alpha + \beta =-\dfrac{b}{a} $ , $ \alpha\times\beta=\dfrac{c}{a}$$\alpha + \beta = - \dfrac { - 4 } { 4 } , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$\alpha + \beta = - \dfrac { - 4 } { 4 } , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$ $ Giải quyết dấu của phân số có dấu âm $ $$\alpha + \beta = \dfrac { 4 } { 4 } , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$\alpha + \beta = \dfrac { 4 } { 4 } , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$ $ Rút gọn cả hai vế $ $$\alpha + \beta = 1 , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$\alpha + \beta = 1 , \alpha \beta = \dfrac { - 1 } { 4 }$$ $ Chuyển dấu (-) ra trước phân số $ $$\alpha + \beta = 1 , \alpha \beta = - \dfrac { 1 } { 4 }$$ $ 그래프 보기 $ $Đồ thịKhông tìm được đáp án mong muốn?Thử tìm kiếm lạiTrải nghiệm nhiều tính năng hơn với App QANDA.

Tìm kiếm bằng ảnh câu hỏi

Hỏi đáp 1:1 với gia sư hàng đầu

Đề bài gợi ý từ AI & bài giảng lý thuyết