5. Khối đa Diện Và Thể Tích Khối đa Diện

Có thể bạn quan tâm

Khối đa diện bao gồm hình đa diện và phần bên trong của hình đa diện. Ta đã quen thuộc với các hình đa diện như: Hình chóp, hình chóp cụt, hình hộp. hình lăng trụ,…Và ở bài học này, chúng ta sẽ biết được thế nào là khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ,… cũng như biết được làm thế nào để tính được thể tích của một khối đa diện.

Khối đa diện

1. Miền đa giác

Một đa giác phẳng chia mặt phẳng thành hai miền: miền trong và miền ngoài.
Một đa giác cùng với miền trong của nó hợp thành một hình gọi là miền đa giác.

2. Hình đa diện

Hình đa diện là hình gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

Hai đa giác hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung
Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

3. Khối đa diện

Mỗi hình đa diện chia không gian làm thành hai phần: phần bên trong và phần bên ngoài
Hình đa diện và phần bên trong của nó được gọi là khối đa diện

Một số loại khối đa diện:

Khối chóp:

Hai khối chóp phổ biến nhất trong các bài toán đó là:

Khối chóp tam giác (Khối tứ diện)
Số mặt	4 mặt
	3 mặt bên đều là tam giác	1 mặt đáy cũng là tam giác
Số đỉnh	4 đỉnh
Số cạnh	6 cạnh
Diện tích mặt đáy
Thể tích

Khối chóp tứ giác
Số mặt	5 mặt
	4 mặt bên đều là tam giác	1 mặt đáy cũng là tứ giác
Số đỉnh	5 đỉnh
Số cạnh	8 cạnh
Diện tích mặt đáy	Nếu là tứ giác bất kì thì ta chia tứ giác đó thành hai tam giác, rồi tính diện tích từng tam giác. Diện tích tứ giác bằng tổng diện tích các tam giác đó. Tứ giác là một hình vuông: Tứ giác là một hình chữ nhật: Tứ giác là hình thang: Tứ giác là hình thoi: Tứ giác là hình bình hành:
Thể tích

Khối chóp cụt:

Khối chóp cụt
Số mặt	6 mặt
	4 mặt bên đều là hình thang	1 mặt đáy là một đa giác
Số đỉnh	8 đỉnh
Số cạnh	12 cạnh
Diện tích mặt đáy	Nếu đáy là một đa giác bất kì thì ta tính diện tích mặt đáy bằng cách chia đa giác đó thành nhiều tam giác rồi tính diễn tích của mỗi tam giác. Khi đó, diện tích của mặt đáy bẳng tổng diện tích các tam giác Nếu đáy là tam giác: Nếu đáy là hình vuông: Nếu đáy là hình chữ nhật: Nếu đáy là hình thoi: Nếu đáy là hình thang: Nếu đáy là hình bình hành:
Thể tích	Chứng minh. Gọi h1 và h2 lần lượt là khoảng cách từ đỉnh của khối chóp đến đáy lớn và đáy nhỏ của khối chóp cụt. Ta có thể tích của khối chóp cụt là: Vì hai đáy là hai đa giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là h1/h2 nên ta có:

Khối lăng trụ:

Hai khối lăng trụ phổ biến nhất trong các bài toán là:

Khối lăng trụ tam giác
Số mặt	5 mặt
	3 mặt bên đều là hình bình hành	2 mặt đáy cũng là tam giác
Số đỉnh	6 đỉnh
Số cạnh	9 cạnh
Diện tích mặt đáy
Thể tích

Khối lăng trụ tứ giác ( Khối hộp)
Số mặt	5 mặt
	4 mặt bên đều là hình bình hành	1 mặt đáy cũng là hình bình hành
Số đỉnh	8 đỉnh
Số cạnh	12 cạnh
Diện tích mặt đáy	Nếu đáy là hình vuông: Nếu đáy là hình chữ nhật: Nếu đáy là hình thoi:
Thể tích

4. Khối đa diện đều

Có 5 loại khối đa diện đều:

Khối tứ diện đều
Khối lâp phương
Khối 8 mặt đều
Khối 12 mặt đều
Khối 20 mặt đều

Click vào đây để kiểm tra những gì đã học nhé! Khối đa diện và thể tích khối đa diện

Hướng dẫn làm bài trắc nghiệm:huongdanlambaitracnghiem

❀◕ ‿ ◕❀

“Không có con đường nào dài quá đối với kẻ bước đi thong thả, không vội vàng. Không có cái lợi nào xa xôi quá đối với những kẻ kiên nhẫn làm việc.“

Chia sẻ:

Twitter
Facebook

Thích Đang tải...

Có liên quan

Điều hướng bài viết « 4. Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp 6. Mặt cầu – khối cầu, mặt trụ – hình trụ và khối trụ, mặt nón – hình nón và khối nón »

Bình luận về bài viết này Hủy trả lời

H	B	T	N	S	B	C
1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Tháng Mười 2014 Tí tách

Bình luận
Đăng lại
Theo dõi Đã theo dõi
- CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- Đã có tài khoản WordPress.com? Đăng nhập.
- CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- Tùy biến
- Theo dõi Đã theo dõi
- Đăng ký
- Đăng nhập
- URL rút gọn
- Báo cáo nội dung
- Xem toàn bộ bài viết
- Quản lý theo dõi
- Ẩn menu

Đang tải Bình luận... Viết bình luận ... Thư điện tử (Bắt buộc) Tên (Bắt buộc) Trang web %d

Từ khóa » Các Khối đa Diện Bao Gồm

Khối đa diện

1. Miền đa giác

Một đa giác phẳng chia mặt phẳng thành hai miền: miền trong và miền ngoài.

Một đa giác cùng với miền trong của nó hợp thành một hình gọi là miền đa giác.

2. Hình đa diện

Hình đa diện là hình gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

Hai đa giác hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

3. Khối đa diện

Mỗi hình đa diện chia không gian làm thành hai phần: phần bên trong và phần bên ngoài

Hình đa diện và phần bên trong của nó được gọi là khối đa diện

Một số loại khối đa diện:

Khối chóp:

Hai khối chóp phổ biến nhất trong các bài toán đó là:

Khối chóp tam giác (Khối tứ diện)

Số mặt

4 mặt

3 mặt bên đều là tam giác

1 mặt đáy cũng là tam giác

Số đỉnh

4 đỉnh

Số cạnh

6 cạnh

Diện tích mặt đáy

Thể tích

Khối chóp tứ giác

Số mặt

5 mặt

4 mặt bên đều là tam giác

1 mặt đáy cũng là tứ giác

Số đỉnh

5 đỉnh

Số cạnh

8 cạnh

Diện tích mặt đáy

Nếu là tứ giác bất kì thì ta chia tứ giác đó thành hai tam giác, rồi tính diện tích từng tam giác. Diện tích tứ giác bằng tổng diện tích các tam giác đó.

Tứ giác là một hình vuông:

Tứ giác là một hình chữ nhật:

Tứ giác là hình thang:

Tứ giác là hình thoi:

Tứ giác là hình bình hành:

Thể tích

Khối chóp cụt:

Khối chóp cụt

Số mặt

6 mặt

4 mặt bên đều là hình thang

1 mặt đáy là một đa giác

Số đỉnh

8 đỉnh

Số cạnh

12 cạnh

Diện tích mặt đáy

Nếu đáy là một đa giác bất kì thì ta tính diện tích mặt đáy bằng cách chia đa giác đó thành nhiều tam giác rồi tính diễn tích của mỗi tam giác. Khi đó, diện tích của mặt đáy bẳng tổng diện tích các tam giác

Nếu đáy là tam giác:

Nếu đáy là hình vuông:

Nếu đáy là hình chữ nhật:

Nếu đáy là hình thoi:

Nếu đáy là hình thang:

Nếu đáy là hình bình hành:

Thể tích

Chứng minh.

Gọi h1 và h2 lần lượt là khoảng cách từ đỉnh của khối chóp đến đáy lớn và đáy nhỏ của khối chóp cụt. Ta có thể tích của khối chóp cụt là:

Vì hai đáy là hai đa giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là h1/h2 nên ta có:

Khối lăng trụ:

Hai khối lăng trụ phổ biến nhất trong các bài toán là:

Khối lăng trụ tam giác

Số mặt

5 mặt

3 mặt bên đều là hình bình hành

2 mặt đáy cũng là tam giác

Số đỉnh

6 đỉnh

Số cạnh

9 cạnh

Diện tích mặt đáy

Thể tích

Khối lăng trụ tứ giác ( Khối hộp)

Số mặt

5 mặt