50 Bài Tập Về Công Thức Diện Tích Tứ Giác Có Hai đường Chéo Vuông ...

Trang chủ » Diện Tích Hình Tứ Giác Có 2 đường Chéo Vuông Góc » 50 Bài Tập Về Công Thức Diện Tích Tứ Giác Có Hai đường Chéo Vuông ...

Có thể bạn quan tâm

Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết - Toán lớp 8

I. Lý thuyết

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng nửa tích của hai đường chéo.

S=12d1.d2 trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo.

Tài liệu VietJack

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Khi đó diện tích tứ giác ABCD là: S=12AC.BD .

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, có AC và BD vuông góc với nhau, AC = 8cm, BD = 10cm. Tính diện tứ giác ABCD.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau nên diện tích tứ giác ABCD là

S=12AC.BD=12.8.10=40cm2.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. D thuộc tia đối của tia MA sao cho AD = 3AM. Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Vì ABC là tam giác cân tại A nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC (tính chất).

AM⊥BC⇒AD⊥BC(vì D nằm trên tia đối của tia MA)

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC

⇒BM=MC=12BC=3cm

Vì AM⊥BC⇒AMB^=90°

Xét tam giác AMB vuông tại M ta có:

AB2=AM2+MB2(định lý Py – ta – go)

⇔52=AM2+32

⇒AM2=52−32

⇔AM2=25−9

⇔AM2=16

⇒AM=4cm

Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm

Xét tứ giác ABDC có:

AD⊥BC

Diện tích tứ giác ABDC là

SABDC=12AD.BC=12.12.6=36cm2

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính diện tích đa giác hay, chi tiết

Công thức diện tích hình chữ nhật hay, chi tiết

Công thức diện tích hình vuông hay, chi tiết

Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết

Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết

Từ khóa » Diện Tích Hình Tứ Giác Có 2 đường Chéo Vuông Góc