50 Đề Thi HSG Toán 9 Năm 2021 - 2022

Có thể bạn quan tâm

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

Tất cả
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Giáo án
- Bài giảng điện tử
- Đề thi
- Tài liệu Giáo viên

Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP 50 đề thi HSG Toán 9Tải về Bình luận

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo Tìm hiểu thêm Mua ngay

TOP 50 Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh qua các năm giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn.

Bộ đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 được tổng hợp qua các kì thi cấp tỉnh, thành phố. Đây là tài liệu tham khảo để đáp ứng nhu cầu của các em cũng như giáo viên trong việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi và các bạn có nhu cầu được tiếp xúc, rèn luyện với những dạng đề thi cơ bản và nâng cao trong các kì thi học sinh giỏi. Thông qua 50 đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 này các em sẽ nắm được cách ra đề, cũng như luyện giải đề để biết cách phân bổ thời gian hợp lý. Vậy sau đây là trọn bộ đề thi HSG Toán 9 mời các bạn cùng tải tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 9.

Bộ đề thi HSG Toán 9 lớp 9

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 1
Đề thi HSG Toán 9 - Đề 2
Đề thi HSG Toán 9 - Đề 3

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐĂK LĂK

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

MÔN: TOÁN LỚP 9 – THCS

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (4 điểm)

1) Cho biểu thức $A=\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\frac{2 \sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$ $A=\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}+\frac{2 \sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$ với $x \geq 0$ $x \geq 0$ và $x \neq 4$ $x \neq 4$

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A nhận giá trị nguyên

2) Cho phương trình $x^{2}-(2 m+3) x+m=0$ $x^{2}-(2 m+3) x+m=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ sao cho $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=9$ $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=9$

Bài 2. (4 điểm)

1) Cho parabol P: $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}$ $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}$ và đường thẳng $(\mathrm{d}): \mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{b}.$ $(\mathrm{d}): \mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{b}.$ Tìm b để đường thẳng d cắt parabol tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $O I=\sqrt{\frac{13}{2}}$ $O I=\sqrt{\frac{13}{2}}$ (với I là trung điểm của AB).

2) Giải phương trình $\left.x^{2}+1\right)(x-1)(x-3)=15(2 x-1)^{2}$ $\left.x^{2}+1\right)(x-1)(x-3)=15(2 x-1)^{2}$

Bài 3. (4 điểm)

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(\mathrm{x} ; \mathrm{y})$ $(\mathrm{x} ; \mathrm{y})$ thỏa mãn: $x^{2}-3 x y+2 y^{2}+6=0$ $x^{2}-3 x y+2 y^{2}+6=0$

2) Cho x, y, z là các số nguyên đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:

$(x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5}$ $(x-y)^{5}+(y-z)^{5}+(z-x)^{5}$ chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)

Bài 4. (4 điểm) Cho $\Delta \mathrm{ABC}$ $\Delta \mathrm{ABC}$nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của $\Delta \mathrm{ABC}$ $\Delta \mathrm{ABC}$ cắt nhau tại H

1) Chứng minh $\mathrm{AF} \cdot \mathrm{AB}=\mathrm{AE} \cdot \mathrm{AC}$ $\mathrm{AF} \cdot \mathrm{AB}=\mathrm{AE} \cdot \mathrm{AC}$

2) Chứng minh DH là tia phân giác của $\widehat{E D F}$ $\widehat{E D F}$

3) Giả sử $\widehat{A C B}=60^{\circ}$ $\widehat{A C B}=60^{\circ}$. Chứng minh $2 \mathrm{EF}+\mathrm{BF}=\sqrt{3} \mathrm{CF}$ $2 \mathrm{EF}+\mathrm{BF}=\sqrt{3} \mathrm{CF}$

Bài 5. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có $\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{B C D}=120^{\circ}$ $\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{B C D}=120^{\circ}$, tia phân giác của $\widehat{B A D}$ $\widehat{B A D}$ cắt \mathrm{BD} tại E. Tia phân giác của $\widehat{B C D}$ $\widehat{B C D}$ cắt BD tại F. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{A B}+\frac{1}{B C}+\frac{1}{C D}+\frac{1}{D A}=\frac{\sqrt{3}}{A E}+\frac{1}{C F}$ $\frac{1}{A B}+\frac{1}{B C}+\frac{1}{C D}+\frac{1}{D A}=\frac{\sqrt{3}}{A E}+\frac{1}{C F}$

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

MÔN: TOÁN LỚP 9 – THCS

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (6 điểm)

1) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn $a+c \geq b$ $a+c \geq b$ và $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a-b+c}$ $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a-b+c}$Tính giá trị của biểu thức $P=a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-(a+b+c)^{2021}$ $P=a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-(a+b+c)^{2021}$

2) Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x=y^{2} \\ y=z^{2} x \\ z=x^{2} y\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}x=y^{2} \\ y=z^{2} x \\ z=x^{2} y\end{array}\right.$

Câu 2. (3 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn $x^{4}+5 x^{2}+x+2=y^{2}$ $x^{4}+5 x^{2}+x+2=y^{2}$

Câu 3. (3 điểm)

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 2025 nguyên tố cùng nhau với 2021.

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn. Chứng minh

$\frac{a}{2 a+b+c}+\frac{b}{2 b+c+a}+\frac{c}{2 c+a+b} \leq \frac{3}{4}$ $\frac{a}{2 a+b+c}+\frac{b}{2 b+c+a}+\frac{c}{2 c+a+b} \leq \frac{3}{4}$

Câu 5. (1,5 điểm)

Cho một hình chữ nhật và 17 đường thẳng phân biệt thỏa mãn: Mỗi đường thẳng chia hình chữ nhật đã cho thành hai tứ giác có tỉ lệ diện tích bằng $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$. Chứng minh rằng trong 17 đường thẳng đã cho tồn tại ít nhất 5 đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Câu 6. (4 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC ngoại tiếp đường tròn (I) và nội tiếp đường tròn (O). Goi D, E, F lần lượt là giao điểm của ba tia AI, BI, CI với đường tròn (O), biết D khác A, E khác B, F khác C. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và EF, gọi N là giao điểm của hai đường thẳng OD và EF.

1) Chứng minh I là trực tâm của tam giác DEF.

2) Chứng minh $\frac{M E}{M F} \cdot \frac{N E}{N F}=\left(\frac{D E}{D F}\right)^{2}$ $\frac{M E}{M F} \cdot \frac{N E}{N F}=\left(\frac{D E}{D F}\right)^{2}$

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 3

Câu 1 (4,5 điểm).

1) Tính giá trị biểu thức $A=\left(x^{30}-5 x^4+3\right)^{1975}, biết x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21-12 \sqrt{3}}}}$ $A=\left(x^{30}-5 x^4+3\right)^{1975}, biết x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21-12 \sqrt{3}}}}$

2) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $9 \mathrm{p}+1$ $9 \mathrm{p}+1$ là lập phương của một số tự nhiên.

Câu 2. (4,5 điểm).

1) Giải phương trình $4 \sqrt{x+3}-\sqrt{19-3 x}=-2 x+5$ $4 \sqrt{x+3}-\sqrt{19-3 x}=-2 x+5$

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) sao cho x^3+y^3+6 x y=-5$ $(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) sao cho x^3+y^3+6 x y=-5$

Câu 3 (4,0 điểm).

Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,R’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm H và đường thẳng d là một tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với (O,R), (O’,R’) lần lượt tại A, B. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên tại H cắt đường thẳng d tại M.

1) Chứng minh rằng tam giác MOO’ là tam giác vuông.

2) Gọi (I,r) là đường tròn tiếp xúc ngoài với hai đường tròn (O,R), (O’,R’) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính r theo R, R’.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại điểm H. Biết diện tích tam giác AMC bằng $\frac{9\sqrt{2}}{4}$ $\frac{9\sqrt{2}}{4}$ (đơn vị diện tích). Tính độ dài cạnh AB.

Câu 5 (2,0 điểm).

Trong một giải bóng đá có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận). Ở mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua 0 điểm. Kết thúc giải, người ta nhận thấy số trận thắng – thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 280. Hãy tìm n là số đội bóng tham gia thi đấu.

Câu 6 (2 điểm).

Trong một cuộc họp có 6 đại biểu. Người ta nhận thấy cứ ba đại biểu bất kỳ có hai người quen nhau. Chứng minh rằng luôn có ba đại biểu trong đó mỗi người đều quen với hai người còn lại.

..........................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm 50 đề thi HSG Toán 9

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Lương

Download

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP Download

Các phiên bản khác và liên quan:

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP Download
Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP năm 2019 - 2020 Download
Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP năm 2018 - 2019 (.DOC) Download
Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp Tỉnh, TP năm 2016 - 2017 Download

Tìm thêm: Toán 9Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ Văn lớp 9 cấp Huyện (Có đáp án)
Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9
40 đề luyện thi học sinh giỏi lớp 9 môn Ngữ văn
Tổng hợp kiến thức Toán 9
Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp 9
Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
50 đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 9
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Lịch sử 9
Phương trình quy về phương trình bậc hai
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bình Giang, Hải Dương (Có đáp án)

Chủ đề liên quan

Toán 9
Toán 9 Kết nối tri thức
Toán 9 Cánh Diều
Toán 9 Chân trời sáng tạo
Văn mẫu 9 Cánh Diều
Văn 9 Kết nối tri thức
Văn mẫu 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Kết nối tri thức
Tin học 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Cánh Diều

Mới nhất trong tuần

Tuyển tập 60 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn
Các dạng toán về căn bậc hai
Sơ đồ tư duy môn Toán lớp 9
Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9
Công thức tính đường cao trong tam giác
Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long, Hà Nội
Bộ bài ôn tập ở nhà lớp 9 nghỉ dịch Corona

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2024 download.vn.

Từ khóa » đề Thi Hsg Toán Lớp 9 Có đáp án

Bộ đề thi HSG Toán 9 lớp 9

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 1

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 2

Đề thi HSG Toán 9 - Đề 3

Download

Link Download chính thức:

Các phiên bản khác và liên quan:

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ Văn lớp 9 cấp Huyện (Có đáp án)

Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9

40 đề luyện thi học sinh giỏi lớp 9 môn Ngữ văn

Tổng hợp kiến thức Toán 9

Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp 9

Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

50 đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 9

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Lịch sử 9

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bình Giang, Hải Dương (Có đáp án)

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Viết bài văn kể lại câu chuyện về một nhân vật lịch sử mà em đã đọc, đã nghe

Truyện Chuyện người con gái Nam Xương

Ôn tập luyện từ và câu học kì 1 lớp 2

Văn mẫu lớp 7: Đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Con chim chiền chiện

Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 6 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về lòng dũng cảm (Dàn ý + 30 mẫu)

Phân biệt tế bào nhân sơ và tế bào nhân thực

Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (Dàn ý + 18 mẫu)

Tập làm văn lớp 5: Tả em gái của em

Mẫu kế hoạch công tác chủ nhiệm năm học 2024 - 2025 (Cách viết + 12 Mẫu)

Mới nhất trong tuần

Tuyển tập 60 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

Các dạng toán về căn bậc hai

Sơ đồ tư duy môn Toán lớp 9

Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9

Công thức tính đường cao trong tam giác

Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long, Hà Nội

Bộ bài ôn tập ở nhà lớp 9 nghỉ dịch Corona