6 Cách Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp đường Tròn - Toán Cấp 2

Đây là bài thứ 11 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Phương pháp chứng minh hình học THCS

• Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song
• 8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song
• 10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
• 10 cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
• 13 cách chứng minh hai góc bằng nhau
• 8 cách chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy
• 7 cách chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB
• Phương pháp chứng minh các tam giác đặc biệt
• Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
• Phương pháp chứng minh các tứ giác đặc biệt
• 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
• Phương pháp chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng
• 2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
• 4 cách chứng minh hai cung tròn bằng nhau
• 15 cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
• 7 cách chứng minh một đoạn thẳng bằng 1/2 đoạn thẳng khác
• 4 cách chứng minh một góc bằng nửa góc khác
• 5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
• Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
• Ví dụ cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
• Cách chứng minh một điểm là trọng tâm, trực tâm của tam giác
• Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác
• Chứng minh các quan hệ không bằng nhau (cạnh – góc – cung)

Toancap2.net sưu tầm 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường có mặt trong bài hình học thi vào lớp 10.

Dưới đây là tóm tắt của 6 cách đó:

Mục lục

• 1 1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó
• 2 2) Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°
• 3 3) Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
• 4 4) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn
• 5 5) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn
• 6 6) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó

Cho tứ giác ABCD và điểm I

• Ôn tập cuối năm – Bồi dưỡng Đại số 9
• Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. Vị trí tương đối giữa parabol $y=ax^2$ và đường thẳng y=mx+n
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9
• Phương trình quy về phương trình bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
• Phương trình bậc hai một ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I ⇔ IA=IB=IC=ID

2) Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nếu góc A + góc C = 180° hoặc góc B + góc D = 180°

3) Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ⇔ góc DAC = góc DBC cùng chắn cung DC

4) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ⇔ góc A + góc C = góc B + góc D. Đây là trường hợp đặc biệt của cách thứ 2.

5) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn

Cho tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nếu góc ngoài đỉnh A bằng góc C, hoặc góc ngoài đỉnh B bằng góc D.

6) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Với cách này, các em chứng minh tứ giác là các hình đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.

Series Navigation<< Phương pháp chứng minh các tứ giác đặc biệtPhương pháp chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng >>