7.2. Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta – Lét - Học Thật Tốt
Có thể bạn quan tâm
ÔN TẬP: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định lí đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét: a) Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. b) Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đoạn thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. (hình dưới):BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự của D, E và
. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Bài giải:
Ta lại có nên .
Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Biết . Tính độ dài DE.
Bài giải:
nên .
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = a, CD = b (a < b). Gọi E là giao điểm của hai đường chéo, O là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng OE cắt AB và CD theo thứ tự ở I và K.
a) Tính các tỉ số và theo a và b.
b) Chứng minh AI = BI, CK = DK.
Bài giải:
a) Theo định lí Ta- lét, do AB // CD nên , .
b) Từ câu a) suy ra , do đó .
Ta có (cùng bằng ) mà AI = BI nên DK = CK.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Qua điểm E thuộc đường chéo BD của tứ giác ABCD, vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chứng minh rằng FG song song với AC.
Bài giải:
Áp dụng định lí Ta- lét trong với , ta có (1)
Áp dụng định lí Ta- lét trong với , ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra , do đó (định lí Ta- lét đảo)
Bài 2: Cho hình bình hành , là trung điểm của cạnh , là trung điểm của cạnh .
Chứng minh rằng hai đoạn thẳng và chia đường chéo thành ba đoạn bằng nhau.
Bài giải:
Gọi và lần lượt là giao điểm của và với đường chéo , ta chứng minh:
Thật vậy ta có: và (gt)
Mà: (tính chất cạnh của hình bình hành)
Suy ra là hình bình hành có .
Áp dụng định lí Ta-lét trong và , ta có:
Suy ra: .
Xem thêm: Tính chất đường phân giác của tam giác
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét – toán cơ bản lớp 8.Chúc các em học tập hiệu quả!
Từ khóa » định Lý Talet đảo Và Hệ Quả
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Talet - Toán 8
-
Giải Toán 8 Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Toán Học Lớp 8 - Bài 2 - Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta Lét
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét - Bài 2 - Toán Học 8 - YouTube
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta - Lét - Bài 2 - Toán Học 8
-
Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét - Chuyên đề Môn Toán Lớp 8
-
Định Lí Ta-lét. Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét – Luyện Tập (trang 63 ...
-
Định Lý Talet Thuận, định Lý Talet đảo Và Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lí Talet đảo Và Hệ Quả Của định Lí Talet
-
Định Lí Talet, định Lí Talet đảo Và Hệ Quả định Lí Talet - Giáo Viên Việt ...
-
Lý Thuyết Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta - Toán 8