7 Hằng Đẳng Thức đáng Nhớ Trong Toán Học Lớp 8 Và Hệ Quả

Trang chủ » Hệ Thức đáng Nhớ » 7 Hằng Đẳng Thức đáng Nhớ Trong Toán Học Lớp 8 Và Hệ Quả

Có thể bạn quan tâm

close Đăng nhập tài khoản: Nhà Tuyển Dụng Ứng viên popup_login Logo ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN Email * Mật khẩu *

Đăng nhập Bạn quên mật khẩu?

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký ngay

popup_login Logo ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN NHÀ TUYỂN DỤNG Email * Mật khẩu *

Đăng nhập Bạn quên mật khẩu?

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký ngay

cách Tìm gia sư cách Lớp cần tuyển Gia sư cách Bảng giá cách Cẩm nang gia sư Đăng tin Đăng nhập Đăng ký Xóa thông báo Tìm gia sư Lớp cần tuyển Gia sư Bảng giá Cẩm nang gia sư Đăng tin Đăng nhập Đăng ký Trang chủ mũi tên Blog mũi tên Cẩm nang gia sư mũi tên 7 Hằng Đẳng Thức đáng nhớ trong Toán học lớp 8 cùng hệ quả 7 Hằng Đẳng Thức đáng nhớ trong Toán học lớp 8 cùng hệ quả image

CHIA SẺ BÀI VIẾT

Toán học là môn học quan trọng và cần thiết trong chương trình học, tham khảo bài viết để biết được công thức cũng như cách học của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

MỤC LỤC

  • 1. Ý nghĩa và vai trò của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 2. Tổng hợp công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 2.1. 2.1. Bình phương của một tổng
  • 2.2. 2.2. Bình phương của một hiệu
  • 2.3. 2.4. Lập phương của một tổng
  • 2.4. 2.5. Lập phương của một hiệu
  • 2.5. 2.6. Tổng hai lập phương
  • 2.6. 2.7. Hiệu hai lập phương
  • 3. 3. Một số lưu ý về các hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 4. Các hằng đẳng thức mở rộng và hệ quả cần phải học
  • 5. Nguyên tắc để ghi nhớ 7 hằng đẳng thức
  • 5.1. 5.1. Thường xuyênôn tập kiến thức về hằng đẳng thức
  • 5.2. 5.2. Học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ qua bài hát

Các hằng đẳng thức đáng nhớ là một phần kiến thức quan trọng được học ở bậc trung học, việc ghi nhớ và áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là cần thiết. Hãy cùng vieclam123.vn tìm hiểu sâu hơn về hẳng đẳng thức qua bài viết sau đây.

1. Ý nghĩa và vai trò của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là kiến thức quan trọng trong chương trình môn toán THCS, các bạn được tiếp xúc đầu tiên ngay từ khi bắt đầu lên lớp 8 và khi lên các lớp cao hơn thì bảy đẳng thức đáng nhớ được áp dụng trong các bài toán nâng cao nhiều hơn, và theo các bạn suốt quãng đường học tập. Bảy đẳng thức đáng nhớ giống như cái tên gọi của nó, “đáng nhớ” ở đây và thể hiện vai trò của nó trong việc tiếp thu kiến thức của các bạn trẻ, hằng đẳng thức là công cụ đem lại nhiều lợi ích khi áp dụng vào môn toán ở chương trình học tập.

vai trò của hằng đẳng thức

+ Khi đã nắm chắc chắn cách dùng cũng như hiểu bản chất của bảy hằng đẳng thức đang nhớ thì việc vận dụng tốt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để giải toán là điều không khó, học sinh sẽ tiết kiệm được thời gian, công sức trong việc giải bài tập, cách giải sẽ dễ hiểu và hạn chế nhiều sai sót khi biến đổi công thức.

+ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là công cụ không thể thiếu trong vốn kiến thức của học sinh, nhờ việc học các hằng đẳng thức giúp các bạn học sinh rèn được các kỹ năng quan sát, nhận xét cũng như sự tỉ mỉ trong khi phân tích các vấn đề trong toán học cũng như rèn luyện các kỹ năng cẩn thận cả trong những tình huống đời thường.

+ Khi vận dụng các đẳng thức tốt, giúp kết quả học tập của các bạn được nâng cao, các bạn sẽ thấy thích thú, đam mê và có tinh thần hứng thú trong việc học toán, việc suy nghĩ cách giải bài toán ở những bài tập khó phải áp dụng hằng đẳng thức để phân tích giúp các bạn tăng sự tư duy, tăng sự phát triển não bộ, và việc học các đẳng thức đáng nhớ góp phần trong việc phát triển trí tuệ và sự thông minh của trẻ ngay từ nhỏ.

2. Tổng hợp công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

“Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” là kiến thức bắt buộc phải ghi nhớ khi học môn toán. 7 hằng đẳng thức được thể hiện qua ký hiệu các chứ cái và đã được chứng minh sự đúng đắn của mỗi đẳng thức. Những hằng đẳng thức đáng nhớ là một phần trong những hằng đẳng thức đại số cơ bản, vì thế ngoài 7 hằng đẳng thức bạn cũng nên ghi nhớ thêm một vài đẳng thức thông dụng khác.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ bạn cần phải học thuộc:

2.1. Bình phương của một tổng

Công thức bình phương của một tổng

Giải thích công thức bằng lời : Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai

Ví dụ :

(x+3)^2 = x^2+2x.3+3^2=x^2+6x+9

2.2. Bình phương của một hiệu

Công thức bình phương của 1 hiệu

Giải thích công thức bằng lời : Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân số thứ hai sau đó cộng bình phương với số thứ hai.

Ví dụ :

(2x-2)^2=(2x)^2-2.2x.2+2^2=4x^2-6x+4

2.3. Hiệu hai bình phương

Công thức hiệu 2 bình phương

Giải thích : Hiệu hai bình phương của hai số bằng tổng hai số đó nhân với hiệu hai số đó.

Ví dụ :

Ví dụ hiệu 2 bình phương

2.4. Lập phương của một tổng

Công thức lập phương của 1 tổng

Giải thích bằng lời : Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai.

Ví dụ:

Ví dụ lập phương của 1 tổng

2.5. Lập phương của một hiệu

Công thức lập phương của 1 hiệu

Giải thích bằng lời : Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai

Ví dụ:

Ví dụ lập phương của 1 hiệu

2.6. Tổng hai lập phương

Công thức tổng 2 lập phương

Giải thích bằng lời : Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó

Ví dụ:

Ví dụ tổng 2 lập phương

2.7. Hiệu hai lập phương

Công thức hiệu 2 lập phương

Giải thích bằng lời : Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Ví dụ:

Ví dụ hiệu 2 lập phương

3. Một số lưu ý về các hằng đẳng thức đáng nhớ

Với A,B có thể là các số hoặc ở dạng chữ (đơn thức, đa thức) hay A,B là các biểu thức bất kỳ, áp dụng các hằng đẳng thức vào bài tập cụ thể thì điều kiện của A, B cần có để thực hiện làm bài tập dưới đây:

lưu ý về hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Biến đổi các hằng đẳng thức chủ yếu là cách biến đổi từ tổng, hiệu thành tích giữa các số, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử phải thành thạo thì áp dụng các hằng đẳng thức mới rõ ràng và chính xác được.

+ Để hiểu rõ về bản chất sử dụng hằng đẳng, khi áp dụng vào bài toán, học sinh có thể chứng minh sự tồn tại của hằng đẳng thức là đúng đắn bằng cách chuyển đổi ngược lại, sử dụng các hằng đẳng liên quan vào việc chứng minh bài toán.

+ Trong khi sử dụng hằng đẳng thức trong phân thức đại số, học sinh cần lưu ý rằng sẽ có nhiều hình thức biến dạng của công thức do tính chất mỗi bài toán nhưng bản chất vẫn là những công thức ở trên, chỉ là sự biến đổi qua lại để phù hợp trong việc tính toán.

Ví dụ :

Lưu ý về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

4. Các hằng đẳng thức mở rộng và hệ quả cần phải học

Hằng đẳng thức mở rộng với hàm bậc 2

(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^2+2ab+2ac+2bc

(a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^2+2ab-2ac-2bc

(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^2-2ab-2ac-2bc

Hằng đẳng thức mở rộng với hàm bậc 3

a^3+b^3=(a+b)^3 - 3ab(a+b)

a^3-b^3=(a-b)^3 + 3ab(a-b)

(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c)

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)

(a+b)(b+c)(c+a)-8abc=a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

(a+b)(b+c)(c+a)-8abc=a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-a^{n-4}b^3+...+a^2b^{n-3}-a.b^{n-2}+b^{n-1})

a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})

* Với n là số lẻ thuộc N (tập hợp số tự nhiên)

Nhị thức Newton

(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}a^{n-k}b^k

Với a,b thuộc tập hợp số thực (R), n thuộc tập hợp số tự nhiên dương (N*)

Hằng đẳng thức về căn bậc 2

\(\sqrt{A} = |A|\)

Hằng đẳng thức bắc cầu (tính chất bắc cầu)

Nếu a=c và b=c thì a=b

Từ tính chất bắc cầu ta có thể mở rộng để giải bài tập:

  • Nếu a=b thì a + c = b + c
  • Nếu a=b thì a - c = b - c
  • Nếu a=b thì a.c = b.c
  • Nếu a=b thì a/c = b/c

>> Làm đề thi Toeic cùng hệ thống thi thử Toeic online miễn phí đề thật IIG của vieclam123.vn để nâng cao khả năng Toeic của bản thân một cách nhanh chóng.

5. Nguyên tắc để ghi nhớ 7 hằng đẳng thức

Một số phương pháp nhằm giúp các bạn học sinh có thể ghi nhớ bảy hằng đẳng thức một cách hiệu quả nhất

5.1. Thường xuyênôn tập kiến thức về hằng đẳng thức

Bất kỳ kiến thức nào dù ở lĩnh vực nào, đặc biệt là các hằng đẳng thức đáng nhớ, nếu muốn ghi nhớ kiến thức đó như là tài sản vốn có của mình thì học sinh phải thường xuyên vận dụng nó hàng ngày, sự rèn luyện sẽ hình thành cho các bạn những thói quen tốt. Học sinh nên học các đẳng thức mỗi ngày, vận dụng chúng thành thạo vào những bài toán trước tiên là đơn giản sau đó mới phức tạp dần lên. Vận dụng thường xuyên còn giúp các bạn rèn được tính kiên trì, tìm tòi cũng như khám khá được công thức mới mà mình chưa biết một cách thích thú. Không có tri thức nào là mãi mãi nếu các bạn không thường xuyên trau dồi nó, cũng như phát triển nó. Hằng đẳng thức như một kiến thức vốn có mà khoa học đã chứng minh cụ thể tính đúng đắn của nó, việc học sinh làm là dùng nó theo cách tiếp thu của bản thân một cách chính xác, vì nó phục vụ rất nhiều trong quá trình làm bài của các bạn, đặc biệt những bài tập khó, những bài tập đánh giá sự thông minh của học sinh trong các kỳ thi hay bài kiểm tra.

5.2. Học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ qua bài hát

Bài hát về 7 Hằng đẳng thức (Sau tất cả cover by Nhật Anh)

Sự phát triển của tri thức cũng như khoa học công nghệ, việc sáng tác các bài hát trong việc ghi nhớ kiến thức ngày càng nâng cao. Những bài hát hài hước, vui nhộn liên quan đến kiến thức học, giúp não bộ của học sinh tiếp thu tốt hơn, một minh chứng cụ thể là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thay vì khó học với các con số, người ta thay chúng bằng phiên bản qua bài hát “sau tất cả” với nội dung liên quan đến các hằng đẳng thức, thu hút được sự chú ý cũng như sự thích thú của nhiều bạn trẻ, phục vụ trong việc nhớ kiến thức lâu dài.

Những kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các hệ thức liên quan được áp dụng rất nhiều trong các bài kiểm tra và bài thi. Các bạn hãy ghi nhớ những kiến thức mà vieclam123.vn chia sẻ để học tập tốt hơn nhé!

>> Tham khảo thêm:

  • Khái niệm về chu vi và cách tính chu vi các hình trong toán học
  • Tổng hợp công thức logarit và cách áp dụng chi tiết

MỤC LỤC

  • 1. Ý nghĩa và vai trò của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 2. Tổng hợp công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 2.1. 2.1. Bình phương của một tổng
  • 2.2. 2.2. Bình phương của một hiệu
  • 2.3. 2.4. Lập phương của một tổng
  • 2.4. 2.5. Lập phương của một hiệu
  • 2.5. 2.6. Tổng hai lập phương
  • 2.6. 2.7. Hiệu hai lập phương
  • 3. 3. Một số lưu ý về các hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 4. Các hằng đẳng thức mở rộng và hệ quả cần phải học
  • 5. Nguyên tắc để ghi nhớ 7 hằng đẳng thức
  • 5.1. 5.1. Thường xuyênôn tập kiến thức về hằng đẳng thức
  • 5.2. 5.2. Học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ qua bài hát
image lượt chia sẻ

Chia sẻ

Thích

Bình luận

Chia sẻ

Chia sẻ lên trang cá nhân (Của bạn) Chia sẻ lên trang cá nhân (Bạn bè) Gửi bằng Chat.vieclam123.vn Gửi lên nhóm Chat.vieclam123.vn Khác Facebook Twitter Linked In Xem các bình luận trước Mới nhất Cũ nhất
Những người đã chia sẻ tin này
+ Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh Nguyễn Văn Minh
Chia sẻ lên trang cá nhân của bạn bè
+

Tất cả bạn bè

Chia sẻ lên trang cá nhân
+

Hà Thị Ngọc Linh

Hà Thị Ngọc Linh 2

cùng với Lê Thị Thu 3, Lê Thị Thu 4 và 1 người khác

Bạn bè

Thêm vào bài viết

Hủy Đăng
Gửi bằng vieclam123.vn/chat
+ Tất cả

191

129

121

10

9

Xem thêm

5

4

+
Tạo bài viết
+

Công khai

Thêm ảnh/video/tệp

Đóng Thêm cuộc thăm dò ý kiến Thêm lựa chọn Cho phép mọi người chọn nhiều câu trả lời Cho phép mọi người thêm lựa chọn

Thêm vào bài viết

Đăng
Chế độ

Ai có thể xem bài viết của bạn?

Bài viết của bạn sẽ hiển thị ở Bảng tin, trang cá nhân và kết quả tìm kiếm.

Công khai

Bạn bè

Bạn bè ngoại trừ...

Bạn bè; Ngoại trừ:

Chỉ mình tôi

Bạn bè cụ thể

Hiển thị với một số bạn bè

Hủy Lưu
Bạn bè ngoại trừ

Bạn bè

Những bạn không nhìn thấy bài viết

Hủy Lưu
Bạn bè cụ thể

Bạn bè

Những bạn sẽ nhìn thấy bài viết

Hủy Lưu
Gắn thẻ người khác
+ Xong

Bạn bè

Tìm kiếm vị trí

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Quảng Yên, Quảng Ninh, Quảng Yên, Quảng Ninh

Cảm xúc/Hoạt động
+ Cảm xúc Hoạt động

Đáng yêu

Tức giận

Được yêu

Nóng

Hạnh phúc

Lạnh

Hài lòng

Chỉ có một mình

Giận dỗi

Buồn

Thất vọng

Sung sướng

Mệt mỏi

Điên

Tồi tệ

Hào hứng

No bụng

Bực mình

Ốm yếu

Biết ơn

Tuyệt vời

Thật phong cách

Thú vị

Thư giãn

Đói bụng

Cô đơn

Tích cực

Ổn

Tò mò

Khờ khạo

Điên

Buồn ngủ

Chúc mừng tình bạn

Chúc mừng tốt nghiệp

Chúc mừng sinh nhật

Chúc mừng giáng sinh

Chúc mừng sinh nhật tôi

Chúc mừng đính hôn

Chúc mừng năm mới

Hòa bình

Chúc mừng ngày đặc biệt

ngày của người yêu

Chúc mừng thành công

ngày của mẹ

Chúc mừng chiến thắng

Chúc mừng chủ nhật

Quốc tế phụ nữ

Halloween

BÀI VIẾT LIÊN QUAN kế hoạch truyền thông sự kiện Timeline kế hoạch truyền thông sự kiện mà bạn không nên bỏ lỡ Tổng quan về kế hoạch truyền thông sự kiện. Tổng quan về timeline truyền thông sự kiện. Tìm hiểu các giai đoạn trong timeline truyền thông sự kiện. mẫu đơn đề nghị thanh toán tiền bảo hiểm thân thể Mẫu đơn đề nghị thanh toán tiền bảo hiểm thân thể và một số quy định Mẫu đơn đề nghị thanh toán tiền bảo hiểm thân thể. Thanh toán tiền bảo hiểm thân thể. Nội dung đơn đề nghị thanh toán tiền bảo hiểm thân thể. ARC là gì ARC là gì? ARC được dùng phổ biến ở những lĩnh vực nào? ARC là gì? Vốn là một thuật ngữ mang nhiều nghĩa, vậy nên bạn cần tìm hiểu rõ về thuật ngữ này để có cách sử dụng hiệu quả trong từng hoàn cảnh khác nhau. mẫu biên bản xác minh Hướng dẫn viết mẫu biên bản xác minh đúng chuẩn và chi tiết nhất Mẫu biên bản xác minh được sử dụng để làm những gì? Làm thế nào viết mẫu biên bản xác minh cho đúng chuẩn? Hướng dẫn viết mẫu biên bản xác minh. X Đang nghe... load arrow-ontop

Từ khóa » Hệ Thức đáng Nhớ