A 42 Hg Em Dg - Gauthmath

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Question

número Busca un número positivo tal que 6 veces su cuarta potencia más 7 veces su cuadrado sea igual a 124. x^2-mx+SHOW LESS0

Solution

Respuesta: x2−2x+x^2 - 2x +

Paso 1: Sea el número que buscamos xx. Paso 2: Formulamos la ecuación según la información dada: 6x4+7x2=1246x^4 + 7x^2 = 124. Paso 3: Simplificamos la ecuación: 6x4+7x2−124=06x^4 + 7x^2 - 124 = 0. Paso 4: Resolvemos la ecuación cuártica resultante. Paso 5: La ecuación cuártica tiene la forma ax4+bx2+c=0ax^4 + bx^2 + c = 0, donde a=6a = 6, b=7b = 7, y c=−124c = -124. Paso 6: Resolvemos la ecuación cuártica para encontrar el valor de xx. Paso 7: x=2x = 2 es una solución positiva de la ecuación cuártica. Paso 8: Sustituimos x=2x = 2 en la expresión x2−mx+x^2 - mx + para encontrar el valor de mm. Paso 9: 22−2m+=2^2 - 2m + =, simplificamos y despejamos mm. Paso 10: 4−2m=04 - 2m = 0, despejamos mm. Paso 11: 2m=42m = 4, dividimos por 2 para encontrar mm. Paso 12: m=2m = 2.

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