A) Một Mảnh Vườn Hình Chữ Nhật Có Chu Vi Bằng 174... - CungHocVui

cunghocvui Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

• Đăng nhập
• hoặc
• Đăng kí

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

Liên hệ 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội [email protected] 082346781 Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông Chuyên Lê Quý Đôn Bà Rịa Vũng Tàu - Hệ Chung (Năm học 2018 - 2019) (có lời giải chi tiết) a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 174...

Câu hỏi: a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 174 m. Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm 215 m2. Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn.b) Giải phương trình: \(5{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+2}=4.\)

A a) Dài: \(58\ m\)    ; Rộng: \(20\ m.\)

b) \(S=\left\{ -\sqrt{2};\ \sqrt{2} \right\}.\)

B a) Dài: \(57\ m\)    ; Rộng: \(30\ m.\)

b) \(S=\left\{ -\sqrt{2};\ \sqrt{2} \right\}.\)

C a) Dài: \(57\ m\)    ; Rộng: \(30\ m.\)

b) \(S=\left\{ -\sqrt{3};\ \sqrt{3} \right\}.\)

D a) Dài: \(57\ m\)    ; Rộng: \(32\, m.\)

b) \(S=\left\{ -\sqrt{3};\ \sqrt{2} \right\}.\)

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Giải bài bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Theo giả thiết bài cho lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận.

b) Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết:

a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 174 m. Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm 215 m2. Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là là: \(174:2=87\ m.\)

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\ \left( m \right)\) và chiều rộng là \(y\ \left( m \right),\ \ \left( 0<y<x

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x+y=87.\ \ \ \left( 1 \right)\)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(xy\ \left( {{m}^{2}} \right).\)

Tăng chiều rộng thêm \(5m\) ta được chiều rộng mới là: \(y+5\ \ \left( m \right).\)

Giảm chiều dài đi \(2m\) ta được chiều dài mới là: \(x-2\ \ \left( m \right).\)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật mới là:  \(\left( x-2 \right)\left( y+5 \right)=xy+5x-2y-10\ \ \left( {{m}^{2}} \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(xy+5x-2y-10=xy+215\Leftrightarrow 5x-2y=225\ \ \ \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 87\\5x - 2y = 225\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 174\\5x - 2y = 225\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 87 - x\\7x = 399\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 57\;\;\left( {tm} \right)\\y = 30\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là \(57\ m\) và chiều rộng là \(30\ m.\)

b) Giải phương trình: \(5{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+2}=4.\)

\(\ \ \ \ 5{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+2}=4\ \ \left( * \right)\)

Đặt \(\sqrt{{{x}^{2}}+2}=t.\) Vì \({{x}^{2}}\ge 0\Rightarrow {{x}^{2}}+2\ge 2\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+2}\ge \sqrt{2}\Rightarrow t\ge \sqrt{2}.\)

Ta có: \({{t}^{2}}={{x}^{2}}+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}={{t}^{2}}-2.\)

\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow 5{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 2\left( {{t^2} - 2} \right) - 3\left( {{t^2} - 2} \right)t = 4\\ \Leftrightarrow 5{t^4} - 20{t^2} + 20 - 2{t^2} + 4 - 3{t^3} + 6t - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 5{t^4} - 3{t^3} - 22{t^2} + 6t + 20 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {5{t^3} - 8{t^2} - 14t + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {t - 2} \right)\left( {5{t^2} + 2t - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 1 = 0\\t - 2 = 0\\5{t^2} + 2t - 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\;\;\left( {ktm} \right)\\t = 2\;\;\left( {tm} \right)\\5{t^2} + 2t - 10 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Giải phương trình (1) ta  có: \(\Delta '=1+5.10=51>0.\)

\(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{t}_{1}}=\frac{-1+\sqrt{51}}{5}\approx 1,22<\sqrt{2}\ \ \left( ktm \right) \\ & {{t}_{2}}=\frac{-1-\sqrt{51}}{5}\ \ \left( ktm \right) \\\end{align} \right..\)

\(\Rightarrow t=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}={{t}^{2}}-2=4-2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ -\sqrt{2};\ \sqrt{2} \right\}.\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông Chuyên Lê Quý Đôn Bà Rịa Vũng Tàu - Hệ Chung (Năm học 2018 - 2019) (có lời giải chi tiết) Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học ↑ Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời. Liên kết với Facebook Liên kết với Google hoặc Ghi nhớ Quên mật khẩu? Đăng Nhập Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!