A) So Sánh 2căn 3 + Căn 27 Và Căn 74 . B) Chứng Minh đẳng Thức

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY a) So sánh 2căn 3  + căn 27 và căn 74 . b) Chứng minh đẳng thức:

Câu hỏi

Nhận biết

a) So sánh \(2 \sqrt 3 + \sqrt {27} \) và \( \sqrt {74} . \)

b) Chứng minh đẳng thức: \( \left( { \frac{1}{{ \sqrt x - 2}} - \frac{1}{{ \sqrt x + 2}}} \right). \frac{{x - 4}}{4} = 1, \) với \(x \ge 0 \) và \(x \ne 4. \)

c) Tìm giá trị của \(m \) để đồ thị hàm số \(y = 3x + m \) đi qua điểm \(A \left( {1; \;2} \right). \)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, < \,\sqrt {74} \\c)\,\,m =  - 1\end{array}\) B. \(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, > \,\sqrt {74} \\c)\,\,m =  - 1\end{array}\) C. \(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, > \,\sqrt {74} \\c)\,\,m = 1\end{array}\) D. \(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, = \,\sqrt {74} \\c)\,\,m = 1\end{array}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a) So sánh \(2\sqrt 3  + \sqrt {27} \) và \(\sqrt {74} .\)

Ta có: \(2\sqrt 3  + \sqrt {27}  = 2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  = 5\sqrt 3  = \sqrt {{5^2}.3}  = \sqrt {75} .\)

Vì \(75 > 74 \Rightarrow \sqrt {75}  > \sqrt {74}  \Rightarrow 2\sqrt 3  + \sqrt {27}  > \sqrt {74} .\)

Vậy \(2\sqrt 3  + \sqrt {27}  > \sqrt {74} .\)

b) Chứng minh đẳng thức: \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right).\frac{{x - 4}}{4} = 1,\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right).\frac{{x - 4}}{4}\\ = \frac{{\sqrt x  + 2 - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{x - 4}}{4}\\ = \frac{4}{{x - 4}}.\frac{{x - 4}}{4} = 1\;\;\;\left( {dpcm} \right).\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0,\;x \ne 4\) ta có: \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right).\frac{{x - 4}}{4} = 1.\)

c) Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 3x + m\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right).\)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;\;2} \right) \Rightarrow 2 = 3.1 + m \Leftrightarrow m =  - 1.\)

Vậy \(m =  - 1.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.