B) Cách Biểu Diễn Hằng Số Bù 1 By OpenStax (Page 5/7) | Jobilize

Có thể bạn quan tâm

Phương thức số dư để biến đổi phần nguyên của số thập phân sang nhị phân.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** bit có trọng số nhỏ nhấtbit giữVí dụ: Đổi 23.37510 sang nhị phân. Chúng ta sẽ chuyển đổi phần nguyên dùng phương thức số dư:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** bit có trọng số lớn nhấtPhương thức nhân để biến đổi phần lẻ của số thập phân sang nhị phân

bit có trọng số nhỏ nhất

Kết quả cuối cùng nhận được là: 23.37510 = 10111.0112

Tuy nhiên, trong việc biến đổi phần lẻ của một số thập phân sang số nhị phân theo phương thức nhân, có một số trường hợp việc biến đổi số lặp lại vô hạn

Ví dụ:

Trường hợp biến đổi số nhị phân sang các hệ thống số khác nhau, ta có thể nhóm một số các số nhị phân để biểu diễn cho số trong hệ thống số tương ứng.

Binary(Base 2)	Octal(Base 8)	Decimal(Base 10)	Hexadecimal(Base 16)
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Thông thường, người ta nhóm 4 bit trong hệ nhị phân hệ để biểu diễn số dưới dạng thập lục phân (Hexadecimal).

Như vậy, dựa vào cách biến đổi số trong bảng nêu trên, chúng ta có ví dụ về cách biến đổi các số trong các hệ thống số khác nhau theo hệ nhị phân:

10112 = (102)(112) = 234

234 = (24)(34) = (102)(112) = 10112

1010102 = (1012)(0102) = 528
011011012 = (01102)(11012) = 6D16

Một từ n bit có thể biểu diễn tất cả các số dương từ 0 tới 2n-1. Nếu di là một số nhị phân thứ i, một từ n bit tương ứng với một số nguyên thập phân.

N = ∑ i = 0 n − 1 d i 2 i size 12{ Sum cSub { size 8{i=0} } cSup { size 8{n-1} } {d rSub { size 8{i} } 2 rSup { size 8{i} } } } {}

Một Byte (gồm 8 bit) có thể biểu diễn các số từ 0 tới 255 và một từ 32 bit cho phép biểu diễn các số từ 0 tới 4294967295.

Số nguyên có dấu

Có nhiều cách để biểu diễn một số n bit có dấu. Trong tất cả mọi cách thì bit cao nhất luôn tượng trưng cho dấu.

Khi đó, bit dấu có giá trị là 0 thì số nguyên dương, bit dấu có giá trị là 1 thì số nguyên âm. Tuy nhiên, cách biểu diễn dấu này không đúng trong trường hợp số được biểu diễn bằng số thừa K mà ta sẽ xét ở phần sau trong chương này (bit dấu có giá trị là 1 thì số nguyên dương, bit dấu có giá trị là 0 thì số nguyên âm).

dn-1 dn-2 dn-3 . . . . d2d1d0

. . . .

bit dấu

Số nguyên có bit dn-1 là bit dấu và có trị số tượng trưng bởi các bit từ d0 tới dn-2 .

A) cách biểu diễn bằng trị tuyệt đối và dấu

Trong cách này, bit dn-1 là bit dấu và các bit từ d0 tới dn-2 cho giá trị tuyệt đối. Một từ n bit tương ứng với số nguyên thập phân có dấu.

N = ( − 1 ) d n − 1 ∑ i = 0 n − 2 d i 2 i size 12{ \( - 1 \) rSup { size 8{d rSub { size 6{n - 1} } } } Sum cSub {i=0} cSup {n - 2} {d rSub {i} size 12{2 rSup {i} }} } {}

Ví dụ: +2510 = 000110012

-2510 = 100110012

Một Byte (8 bit) có thể biểu diễn các số có dấu từ -127 tới +127.
Có hai cách biểu diễn số không là 0000 0000 (+0) và 1000 0000 (-0).