Bài 1 : CĂN BẬC HAI

Trang chủ » Căn X Bằng 2 Thì X Bằng Bao Nhiêu » Bài 1 : CĂN BẬC HAI

Có thể bạn quan tâm

Bài 1

Căn bậc hai số học

–o0o–

1. Định nghĩa :

Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a.

Với số dương a, \sqrt{a}  số được gọi là Căn bậc hai số học của a.

Ta viết :

 x=\sqrt{a}\Longleftrightarrow  x2 = a và x ≥ 0

2. Định lí :

Với hai số không âm a và b ta có :

0 ≤ a < b \Longleftrightarrow\sqrt{a}<\sqrt{b}

===============================================

Bài tập SGK 

bài 1/t6 :tìm Căn bậc hai số học của : 121, 225, 361

Giải .

ta có : 11 ≥ 0 và 112 = 121 vậy  \sqrt{121} = 11

ta có : 15 ≥ 0 và 152 = 225 vậy \sqrt{225} = 15

ta có : 19 ≥ 0 và 192 = 361 vậy \sqrt{361} = 19

Nhận xét : 

  • ta nhẩm xem một số bình phương bằng 121.
  • ta nhẩm được hai số : 11 và -11.
  • kết hợp điều kiện ta chọn 11.

bài 2/t6 : so sánh :2 và \sqrt{3}  ; 7 và \sqrt{47}

Giải.

Ta có : 2 = \sqrt{4} ; \sqrt{3} = \sqrt{3}

Ta được : 0 ≤ 3 < 4 = >  \sqrt{3} < \sqrt{4}  hay\sqrt{3} < 2

Ta có : 7 = \sqrt{49} ; \sqrt{47} = \sqrt{47}

Ta được : 0 ≤ 47 < 49 = >  \sqrt{47} < \sqrt{49}  hay\sqrt{47} < 7

PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH HAI SỐ CĂN :

Bước 1 : Tìm hai số dưới dấu căn . Ta đưa các số vào bên trong căn.

Bước 2 : so sánh hai số dưới dấu căn. Dùng định lí so sánh, so sánh hai căn.

Bước 3 : Trả về số ban đầu. Kết luận.

———————————————————————————–

bài 4b/7 sgk : tìm số x không âm, biết : 2\sqrt{x}=14

giải :

ta được : \sqrt{x}=7

ta có :  7> 0 nên : x =72  = 49

vậy : x = 49

Bài tập bổ sung :

1. Dạng giải phương trình căn :

bài 1 : \sqrt{x}+1=7

<=> \sqrt{x}=7-1=6

<=> x   = 36 (vì 6 > 0)

Vậy : S = {36}

Bài 2 : \sqrt{x}+9=7  

<=> \sqrt{x}=7-9=-2

vì -2 < 0 : phương trình vô nghiệm.

vậy : S = Ø.

2. Dạng giải bất phương trình căn :

Bài 1 : \sqrt{x}<4

<=>\sqrt{x}<\sqrt{16}

<=>0 ≤ x < 16 (định lí)

Bài 2 : \sqrt{x}>3

<=>\sqrt{x}>\sqrt{9}

<=> 0 ≤ 9 < x (định lí)

<=> x > 9

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : so sánh các cặp số

a) 11 và \sqrt{99}  ; b) 1-\sqrt{3}  và \sqrt{0,2}

BÀI 2 : gỉai  phương trình căn và bất phương trình căn :

a)2\sqrt{x}-(2-\sqrt{x})=4

b)\sqrt{x}+2(3-\sqrt{x})>0

Chia sẻ:

  • Facebook
  • X
Thích Đang tải...

Có liên quan

Từ khóa » Căn X Bằng 2 Thì X Bằng Bao Nhiêu