Bài 1: Đa Giác. Đa Giác đều - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 8
• Toán lớp 8 (Chương trình cũ)
• Đa giác. Diện tích của đa giác

Chủ đề

• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3: Diện tích tam giác
• Bài 4: Diện tích hình thang
• Bài 5: Diện tích hình thoi
• Bài 6: Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

1. Khái niệm về đa giác

Cho các hình vẽ sau:

Mỗi hình trong các hình phía trên đều là một đa giác.

Trong hình 6, ta có định nghĩa:

Đa giác \(ABCDE\) là hình gồm có 5 đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DE,AE\) trong đó bất kì đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Các điểm \(A,B,C,D,E\) được gọi là các đỉnh của đa giác.

Các đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DE,AE\) được gọi là các cạnh của đa giác đó.

Một cách tương tự, ta có thể định nghĩa được các đa giác còn lại trong hình.

Nhận xét: Mỗi đa giác đều có ít nhất là 3 cạnh. Tam giác, tứ giác cũng là các đa giác.

Trong các hình phía trên, hình 4, hình 5 và hình 6 được gọi là các đa giác lồi.

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác.

Chú ý: Từ nay nếu không giải thích gì thêm, ta hiểu đa giác đang được nhắc đến là đa giác lồi.

Xét hình vẽ sau:

Hình trên biểu diễn đa giác \(ABCDEF\), trong đó:

• Các đỉnh là các điểm: \(A,B,C,D,E,F\). Trong đó các đỉnh kề nhau là: \(A\) và \(B\), \(B\) và \(C\), \(C\) và \(D\), ...
• Các cạnh là các đoạn thẳng: \(AB,BC,CD,DE,EF,AF\).
• Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau. Ví dụ: \(AC,CF\), ...
• Các góc: \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D},\widehat{E},\widehat{F}\).
• Các điểm nằm trong (điểm trong) của đa giác: \(M,N,P\).
• Các điểm nằm ngoài (điểm ngoài) của đa giác: \(Q,R\).

Lưu ý: Đa giác có \(n\) đỉnh (\(n\ge3\)) được gọi là hình \(n\) - giác hay hình \(n\) cạnh.

• Với \(n=3,4,5,6,8\), ta gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác.
• Với \(n=7,9,10\), ..., ta gọi là hình 7 cạnh, hình 9 cạnh, hình 10 cạnh, ...

Chú ý: Bằng các phép biến đổi sơ cấp, người ta chứng minh được các kết quả sau:

• Số đường chéo của một hình \(n\) - giác là: \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\).
• Tổng các góc trong một hình \(n\) - giác là: \(\left(n-2\right).180^0\).

Ví dụ: Số đường chéo của một hình ngũ giác là \(\dfrac{5\left(5-3\right)}{2}=5\), tổng các góc trong của nó là \(\left(5-2\right).180^0=540^0\).

@628572@

2. Đa giác đều

Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau.

Nhận xét: Từ định nghĩa, ta suy ra:

Số đo mỗi góc của hình \(n\) - giác đều là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\).

Mỗi đa giác đều đều có số tâm đối xứng và trục đối xứng riêng.

Ví dụ:

+) Hình vuông có 1 tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo, 4 trục đối xứng.

+) Hình ngũ giác đều không có tâm đối xứng, có 5 trục đối xứng.

Nhận xét:

+) Với \(n\) chẵn: Hình \(n\) - giác đều có 1 tâm đối xứng và \(n\) trục đối xứng (\(\dfrac{n}{2}\) đường thẳng nối các đỉnh đối nhau và \(\dfrac{n}{2}\) đường thẳng nối trung điểm hai cạnh đối nhau).

+) Với \(n\) lẻ: Hình \(n\) - giác đều có n trục đối xứng (\(n\) đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối của đỉnh đó) và không có tâm đối xứng.

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Đóng góp

Lưu lại Lớp học Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Bộ sách Chương trình cũ Hỗ trợ học sinh học sách Cánh Diều Hỗ trợ học sinh học sách Kết nối tri thức với cuộc sống Hỗ trợ học sinh học sách Chân trời sáng tạo Explore English Global Success Friends Plus I-learn Smart World Chủ đề cha Đang tải dữ liệu... Lọc câu hỏi Đang tải dữ liệu... Nội dung