Bài 1. Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận - MATH3W

MATH3W ☰

Chương trình học

Toán 6 Cánh Diều Toán 6 Chân trời sáng tạo Toán 7 Cánh Diều Toán 7 Chân trời sáng tạo Toán 8 Cánh Diều Toán 8 Chân trời sáng tạo Toán 9 Cánh Diều Toán 9 Chân trời sáng tạo Toán 10 Cánh Diều Toán 10 Chân trời sáng tạo Toán 11 Cánh Diều Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 12 Cánh Diều Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giới thiệu

Chương trình học Toán 6 Cánh Diều Toán 6 Chân trời sáng tạo Toán 7 Cánh Diều Toán 7 Chân trời sáng tạo Toán 8 Cánh Diều Toán 8 Chân trời sáng tạo Toán 9 Cánh Diều Toán 9 Chân trời sáng tạo Toán 10 Cánh Diều Toán 10 Chân trời sáng tạo Toán 11 Cánh Diều Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 12 Cánh Diều Toán 12 Chân trời sáng tạo Giới thiệu Đăng ký Đăng nhập Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương II. Hàm số và đồ thị

Chu vi và cạnh của hình vuông, quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều,...là hai ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận.

Có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chú ý :

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ

1) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h là s = 15t . Ta nói quãng đường đi được s (km) tỉ lệ thuận với thời gian t (h) theo hệ số tỉ lệ 15.

2) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k=-\frac{3}{5}$. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k=-\frac{3}{5}$ nên $y=-\frac{3}{5}x⇔x=-\frac{5}{3}y$. Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là $-\frac{5}{3}$.

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cho y = kx, với x = x1 thì y1 = kx1 , cặp số x1 và y1 gọi là hai giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Ta có

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}=\frac{y_4}{x_4}= ... = k$ ;

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2};\frac{x_1}{x_3}=\frac{y_1}{y_3}$ ; ...

Ví dụ

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau :

x	x1 = 3	x2 = 4	x3 = 5	x4 = 6
y	y1 = 6	y2 = ?	y3 = ?	y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ;

b) Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp ;

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng $\frac{y_1}{x_1},\frac{y_2}{x_2},\frac{y_3}{x_3},\frac{y_4}{x_4}$ của y và x ?

Giải :

a) Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx (1)

Thay thế x1 = 3 và y1 = 6 vào (1) ta có 6 = k.3 ⇒ k = 2. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2.

b) Ta có y = 2x

• với x2 = 4 thì y2 = 2.4 = 8 ;
• với x3 = 5 thì y3 = 2.5 = 10 ;
• với x4 = 6 thì y4 = 2.6 = 12 ;

x	x1 = 3	x2 = 4	x3 = 5	x4 = 6
y	y1 = 6	y2 = 8	y3 = 10	y4 = 12

c) Ta có

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{6}{3}=2$ ;

$\frac{y_2}{x_2}=\frac{8}{4}=2$ ;

$\frac{y_3}{x_3}=\frac{10}{5}=2$ ;

$\frac{y_4}{x_4}=\frac{12}{6}=2$ ;

Nên $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}=\frac{y_4}{x_4}=2$.

Vậy tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x bằng 2.

Làm bài tập

Bạn cần tạo tài khoản học tập để lưu trữ kết quả làm bài. Nhấp vào "Đăng ký".

Nếu đã đăng ký, bạn cần đăng nhập. Nhấp vào "Đăng nhập".

Đăng nhập Đăng ký

Xem thêm các bài học khác :

Chương II. Hàm số và đồ thị

Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 5. Hàm số

Bài 6. Mặt phẳng tọa độ

Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)