Bài 1: Nguyên Hàm, Hỏi đáp - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12 (Chương trình cũ)
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề

• Bài 1: Nguyên hàm
• Bài 2: Tích phân
• Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Kha Khuc

23 tháng 12 2015 lúc 8:28

Tính nguyên hàm \(I=\int{\sqrt{2x-x^2}}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Lương Đức Trọng 23 tháng 12 2015 lúc 12:23

$I=\int \sqrt{1-(1-x)^2}$

Đặt $x-1=\sin t$ thì $dx=\cos tdt$. Suy ra

$$I=\int \sqrt{1-\sin^2 t}\cos tdt=\int \cos^2tdt=\int \frac{1+\cos(2t)}{2}dt$$

$$I=\frac{t}{2}+\frac{\sin(2t)}{4}+C$$

Thay $t=\arcsin(x-1)$ ta có nguyên hàm I.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Uyên Trần

10 tháng 1 2016 lúc 21:11

tìm nguyên hàm của y=xsinx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 3 0 Gửi Hủy Lương Đức Trọng 11 tháng 1 2016 lúc 0:00

Đặt \(\begin{cases} u=x\\ dv=\sin x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} du=dx\\ v=-\cos x \end{cases}\). Theo công thức tích phân từng phần thi

\(\int x\sin xdx=-x.\cos x+\int \cos xdx=-x.\cos x+\sin x+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hue Le 10 tháng 1 2016 lúc 21:42

dùng hàm hợp là ra

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Tùng Lâm 10 tháng 1 2016 lúc 22:47

ko biet

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• A Huyên

15 tháng 1 2016 lúc 14:11

Nguyên Hàm \(\frac{dx}{x^3-x^5}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyen Thi Thu ha 30 tháng 1 2016 lúc 22:02

tach thanh; \(\frac{1}{x^3\left(1-x^2\right)}\)=\(\frac{1}{1-x^2}\)+\(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{x^3\left(x+1\right)}\) roi lam tiep nhe

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• A Huyên

15 tháng 1 2016 lúc 14:18

nguyên hàm \(\frac{dx}{x\left(x^{2011}+5\right)}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyen Thi Thu ha 30 tháng 1 2016 lúc 22:03

kho qua thoi bo di ,cai nay ko co thi dai hoc dau ma

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thái Bình

18 tháng 1 2016 lúc 13:59

Tìm nguyên hàm các hàm số sau :

\(\left(\frac{1}{4}^{ }x^4+4x^3+\sqrt[3]{x^2}+x-2\right)dx\)

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Hoa Thiên Lý 18 tháng 1 2016 lúc 14:06

(\(=\left(\frac{1}{20}x^5+\frac{4}{3}x^4+\frac{3}{5}x^{\frac{3}{5}}+\frac{1}{2}x^2-2x+C\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hoa Thiên Lý

18 tháng 1 2016 lúc 15:10

Tìm nguyên hàm của hàm số sau :

\(\left(mx^3-3x^2+\sqrt[]{x-1}+\frac{4m}{x^3}+\frac{5}{2x}-7m\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Thái Bình 18 tháng 1 2016 lúc 15:14

\(=\left(\frac{m}{4}x^4-x^3+\frac{2}{3}\left(x-1\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{4m}{2.x^2}-\frac{5}{2.x^2}-7mx+C\right)\) 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Guyo

18 tháng 1 2016 lúc 16:29

Tìm nguyên hàm của các số sau :

a) \(\int\frac{1^2}{x^2-4x+4}dx\)

 

b) \(\int\frac{1}{9x^2-12x+4}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Thái Bình 18 tháng 1 2016 lúc 16:34

a)

\(\frac{1}{x^2-4x+4}dx=\frac{1}{\left(x-2\right)^2}dx=-\frac{1}{x-2}+C\)

 

b) \(\frac{1}{9x^2-12x+4}dx=\frac{1}{9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2}dx=\frac{1}{9}.\frac{1}{\left(x-\frac{2}{3}\right)^2}dx=\frac{1}{9}.\frac{1}{x-\frac{2}{3}}=\frac{1}{9x-6}+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Guyo

18 tháng 1 2016 lúc 21:10

Tìm nguyên hàm các hàm số hữu tỉ sau :

a.) \(\int\frac{1}{x^2-3x+2}dx\)

 

b) \(\int\frac{1}{4x^2-3x-1}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hòa Bình 18 tháng 1 2016 lúc 21:22

a) \(\int\frac{1}{x^2-3x+2}dx=\frac{1}{2-1}\int\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx\)

=\(\int\frac{1}{x-2}dx-\int\frac{1}{x-1}dx=ln\left|x-2\right|-ln\left|x-1\right|=ln\left|\frac{x-2}{x-1}+C\right|\)

 

b) \(\int\frac{1}{4x^2-3x-1}dx=\frac{1}{4}.\frac{1}{\left(1-\frac{1}{4}\right)}\int\frac{1}{\left(x+\frac{1}{4}\right)\left(x-1\right)}dx\)

=\(\frac{1}{3}.\left[\int\frac{1}{x-1}dx-\int\frac{1}{x+\frac{1}{4}}dx\right]\)

=\(\frac{1}{3}\left[ln\left|x-1\right|-ln\left|x+\frac{1}{4}\right|\right]=\frac{1}{3}ln\left|\frac{x-1}{x+\frac{1}{4}}\right|+C\)

=\(\frac{1}{3}ln\left|\frac{4\left(x-1\right)}{4x+1}+C\right|\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hòa Bình

18 tháng 1 2016 lúc 21:27

Tìm nguyên hàm các hàm số hữu tỉ sau :

a) \(\int\frac{2\left(x+1\right)}{x^2_{ }+2x-3}dx\)

b)\(\int\frac{2\left(x-2\right)dx}{x^2-4x+4}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Thái Bình 18 tháng 1 2016 lúc 21:43

a)

\(\int\frac{2\left(x_{ }+1\right)}{x^2+2x_{ }-3}dx=\int\frac{2x+2}{x^2+2x-3}dx\)

\(=\int\frac{d\left(x^2+2x-3\right)}{x^2+2x-3}=ln\left|x^2+2x-3\right|+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thái Bình 18 tháng 1 2016 lúc 21:50

b)\(\int\frac{2\left(x-2\right)dx}{x^2-4x+3}=\int\frac{2x-4dx}{x^2-4x+3}=\int\frac{d\left(x^2-4x+3\right)}{x^2-4x+3}=ln\left|x^2-4x+3\right|+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Mai Linh

18 tháng 1 2016 lúc 22:03

Tinh tich phan ham luong giac sau :

 I = \(\int\frac{2dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

 

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Phạm Thái Dương 18 tháng 1 2016 lúc 22:10

Đặt : t= tan\(\frac{x}{2}->dx=\frac{2dt}{1+t^2}\)

Khi đó \(I=\int\frac{4\frac{dt}{1+t^2}}{\frac{4t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}+1}=\int\frac{2dt}{t^2+2t}=\int\left(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2}\right)dt\)

\(ln\left|\frac{1}{t+2}\right|+C=ln\left|\frac{tan\frac{x}{2}}{tan\frac{x}{2}+2}\right|+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trước Sau

• 1
• 2
• 3

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội