Bài 1: Nguyên Hàm, Hỏi đáp - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Khóa học Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Khóa học Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 12
- Toán lớp 12 (Chương trình cũ)
- Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chủ đề
- Bài 1: Nguyên hàm
- Bài 2: Tích phân
- Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- Cu Kenn
\(\int\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x^3}}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
Gửi Hủy 
- Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
Đặt \(\sqrt[12]{x}=t\Rightarrow x=t^{12}\Rightarrow dx=12t^{11}dt\)
\(I=\int\dfrac{12t^{11}dt}{t^8-t^9}=\int\dfrac{12t^{11}dt}{t^8\left(1-t\right)}=\int\dfrac{12t^3dt}{1-t}\)
\(=-12\int\left(t^2+t+1+\dfrac{1}{t-1}\right)dt\)
\(=-12\left(\dfrac{t^3}{3}+\dfrac{t^2}{2}+t+ln\left|t-1\right|\right)+C\)
\(=-12\sqrt[4]{x}-6\sqrt[6]{x}-12\sqrt[12]{x}-12ln\left|\sqrt[12]{x}-1\right|+C\)
Đúng 2 Bình luận (4)
- park Chaeyoung
mng giúp mình với ạ d) (cos³ x - 1) cos²xdx
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 1 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(\int\left(cos^3x-1\right)cos^2xdx=\int\left(cos^5x-cos^2x\right)dx\)
\(=\int cos^4x.cosxdx-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\int\left(1-sin^2x\right)^2.d\left(sinx\right)-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\int\left(sin^4x-2sin^2x+1\right)d\left(sinx\right)-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\dfrac{sin^5x}{5}-\dfrac{2sin^3x}{3}+sinx-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}sin2x+C\)
Đúng 1 Bình luận (0)
- Phạm Trần Phát
-
Tìm nguyên hàm sau:
6) \(\int \frac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}dx\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy 
- Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
-
\(\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-3-6x-5}{x^2+2x-3}\)
\(=1-\dfrac{6x+5}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Đặt \(\dfrac{6x+5}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{A}{x+3}+\dfrac{B}{x-1}\)
=>\(6x+5=A\left(x-1\right)+B\left(x+3\right)\)
=>\(6x+5=x\left(A+B\right)-A+3B\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}A+B=6\\-A+3B=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{11}{4}\\A=6-\dfrac{11}{4}=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy: \(\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}=1-\dfrac{13}{4x+12}-\dfrac{11}{4x-4}\)
\(\int\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}dx=\int1-\dfrac{13}{4x+12}-\dfrac{11}{4x-4}dx\)
\(=x-\dfrac{13}{4}\cdot ln\left|x+3\right|-\dfrac{11}{4}\cdot ln\left|x-1\right|\)
Đúng 2 Bình luận (0)
- Phạm Trần Phát
-
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(\int\left(3x^2-2x-4\right)dx=x^3-x^2-4x+C\)
\(\int\left(sin3x-cos4x\right)dx=-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+C\)
\(\int\left(e^{-3x}-4^x\right)dx=-\dfrac{1}{3}e^{-3x}-\dfrac{4^x}{ln4}+C\)
d. \(I=\int lnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u=x.lnx-\int dx=x.lnx-x+C\)
e. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.e^x-\int e^xdx=x.e^x-e^x+C\)
f.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\left(x+1\right)cosx+\int cosxdx=-\left(x+1\right)cosx+sinx+C\)
g.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{2}\int xdx=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{4}x^2+C\)
Đúng 2 Bình luận (0)
- nguynquynh
Tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(\int\dfrac{x+1}{x^2+2x+2}dx=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{2x+2}{x^2+2x+2}dx=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d\left(x^2+2x+2\right)}{x^2+2x+2}\)
\(=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+2x+2\right)+C\)
Đúng 1 Bình luận (0)
- Technology I
Để tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2, ta cần xác định giá trị của hàm tại một điểm nào đó.
Giá trị của hàm tại điểm nhân nguyên tố nhất là một phương án đáng tin cậy.
Trong trường hợp này, ta chọn điểm nhân nguyên tố nhất là 3.
Để tính giá trị của hàm tại điểm 3, ta đặt x=3 vào hàm y=x+1/x²+2x+2:
y=3+1/3²+2(3)+2
Ta tiến hành tính toán:
y=3+1/9+6+2
y=3+1/9+12+2
y=3+11/9+2
y=3+12/9
y=3+4/3
y=3+4
y=7
Như vậy, giá trị của hàm tại điểm 3 là 7. Do đó, nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2 là y=7.
Tóm lại, để tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2, ta đã tìm được rằng giá trị của hàm tại điểm 3 là 7, do đó, nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2 là y=7.
Đúng 0 Bình luận (0) - nguynquynh
tìm nguyên hàm của ʃ (lny/y)dy ?
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(\int\dfrac{lny}{y}dy=\int lny.d\left(lny\right)=\dfrac{ln^2y}{2}+C\)
Đúng 0 Bình luận (0) - Phạm Trần Phát
-
Tìm nguyên hàm sau: $\displaystyle\int \left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(=\int\left(6x^2-\dfrac{4}{x}+sin3x-cos4x+e^{2x+1}+9^{x-1}+\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\right)dx\)
\(=2x^3-4ln\left|x\right|-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+\dfrac{1}{2}e^{2x+1}+\dfrac{9^{x-1}}{ln9}+tanx+cotx+C\)
Đúng 3 Bình luận (0)
- Slays Hin
Mọi người giải giúp em câu này với ạ Tính nguyên hàm |xdx/x^2 +3 (đặt u=x^2 +3) Em cảm ơn ạ
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy 
- Ami Mizuno
-
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
Đúng 4 Bình luận (1)
- Nnana
2x/1-x
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy 
- Ngô Mỹ Hà
(2*x)/1 -x = 0
Đúng 0 Bình luận (0)
- Nguyễn Đắc Phúc An
\(\int\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2x}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy - Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
\(\int\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2x}dx=\int\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\right)dx\)
\(=ln\left|x\right|-ln\left|x-1\right|-\dfrac{1}{x-1}+C\)
\(=ln\left|\dfrac{x}{x-1}\right|-\dfrac{1}{x-1}+C\)
Đúng 0 Bình luận (0) Trước Sau- 1
- 2
- 3
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/x^2-x^2-1/3
-
Tìm Đạo Hàm Tích Phân Của 1/((x^2-1)^(3/2)) đối Với X | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm X^2-1/(x^2) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm Của X/(1+2x)^3 - Thanh Hằng - Hoc247
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^2+x+1) - Trang Trang - HOC247
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của F(x)=nguyên Hàm Của 1/(2x+1)^3 Dx
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=1/(x^2+x-2) Là
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Tích Phân Của 2x+3/2.x^2-x-1 Dx Là Chọn ...
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=1/3x-2...
-
Nguyên Hàm 1/(x^2+1)^3
-
Nguyên Hàm Của 1 X 2 1
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số (f( X ) = (1)(((x^2) - 2x)) ) Trên Khoả
-
Đạo Hàm Của Hàm Số Y= (x^2+x+1)^1/3... - Vietjack.online