Bài 1: Nguyên Hàm, Hỏi đáp - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 12
- Toán lớp 12 (Chương trình cũ)
- Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chủ đề
- Bài 1: Nguyên hàm
- Bài 2: Tích phân
- Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- Nguyễn Đắc Phúc An
\(\int\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2x}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
Gửi Hủy 
Nguyễn Việt Lâm CTV 
18 tháng 3 2023 lúc 10:55 \(\int\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2x}dx=\int\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\right)dx\)
\(=ln\left|x\right|-ln\left|x-1\right|-\dfrac{1}{x-1}+C\)
\(=ln\left|\dfrac{x}{x-1}\right|-\dfrac{1}{x-1}+C\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- minh trinh
Tính f(x)=\(\int e^2dx\), trong đó e là hằng số và e\(\approx\)2,718
A. f(x)= \(\dfrac{e^2x^2}{2}+C\)
B. f(x) =\(\dfrac{e^3}{3}+C\)
C. f(x) = e\(^2\)x+C
D. f(x) = 2ex + C
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 5 tháng 3 2023 lúc 21:35 \(\int e^2dx=e^2.x+C\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
anh quang 
5 tháng 3 2023 lúc 21:37 C. f(x) = \(e^2\)x+C
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- nguynquynh
Tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 7 tháng 1 2024 lúc 20:50 \(\int\dfrac{x+1}{x^2+2x+2}dx=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{2x+2}{x^2+2x+2}dx=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d\left(x^2+2x+2\right)}{x^2+2x+2}\)
\(=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+2x+2\right)+C\)
Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy 
Technology I 9 tháng 1 2024 lúc 22:38 Để tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2, ta cần xác định giá trị của hàm tại một điểm nào đó.
Giá trị của hàm tại điểm nhân nguyên tố nhất là một phương án đáng tin cậy.
Trong trường hợp này, ta chọn điểm nhân nguyên tố nhất là 3.
Để tính giá trị của hàm tại điểm 3, ta đặt x=3 vào hàm y=x+1/x²+2x+2:
y=3+1/3²+2(3)+2
Ta tiến hành tính toán:
y=3+1/9+6+2
y=3+1/9+12+2
y=3+11/9+2
y=3+12/9
y=3+4/3
y=3+4
y=7
Như vậy, giá trị của hàm tại điểm 3 là 7. Do đó, nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2 là y=7.
Tóm lại, để tìm nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2, ta đã tìm được rằng giá trị của hàm tại điểm 3 là 7, do đó, nguyên hàm của y=x+1/x²+2x+2 là y=7.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Nnana
2x/1-x
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy 
Ngô Mỹ Hà 1 tháng 5 2023 lúc 21:23 (2*x)/1 -x = 0
Đúng 0 Bình luận (0)
Gửi Hủy - nguynquynh
tìm nguyên hàm của ʃ (lny/y)dy ?
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 5 tháng 1 2024 lúc 20:14 \(\int\dfrac{lny}{y}dy=\int lny.d\left(lny\right)=\dfrac{ln^2y}{2}+C\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Phạm Trần Phát
-
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 19 tháng 1 2024 lúc 20:25 \(\int\left(3x^2-2x-4\right)dx=x^3-x^2-4x+C\)
\(\int\left(sin3x-cos4x\right)dx=-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+C\)
\(\int\left(e^{-3x}-4^x\right)dx=-\dfrac{1}{3}e^{-3x}-\dfrac{4^x}{ln4}+C\)
d. \(I=\int lnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u=x.lnx-\int dx=x.lnx-x+C\)
e. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.e^x-\int e^xdx=x.e^x-e^x+C\)
f.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\left(x+1\right)cosx+\int cosxdx=-\left(x+1\right)cosx+sinx+C\)
g.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{2}\int xdx=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{4}x^2+C\)
Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- park Chaeyoung
mng giúp mình với ạ d) (cos³ x - 1) cos²xdx
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 17 tháng 2 2024 lúc 6:20 \(\int\left(cos^3x-1\right)cos^2xdx=\int\left(cos^5x-cos^2x\right)dx\)
\(=\int cos^4x.cosxdx-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\int\left(1-sin^2x\right)^2.d\left(sinx\right)-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\int\left(sin^4x-2sin^2x+1\right)d\left(sinx\right)-\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\right)dx\)
\(=\dfrac{sin^5x}{5}-\dfrac{2sin^3x}{3}+sinx-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}sin2x+C\)
Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Cu Kenn
\(\int\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x^3}}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 18 tháng 2 2024 lúc 23:45 Đặt \(\sqrt[12]{x}=t\Rightarrow x=t^{12}\Rightarrow dx=12t^{11}dt\)
\(I=\int\dfrac{12t^{11}dt}{t^8-t^9}=\int\dfrac{12t^{11}dt}{t^8\left(1-t\right)}=\int\dfrac{12t^3dt}{1-t}\)
\(=-12\int\left(t^2+t+1+\dfrac{1}{t-1}\right)dt\)
\(=-12\left(\dfrac{t^3}{3}+\dfrac{t^2}{2}+t+ln\left|t-1\right|\right)+C\)
\(=-12\sqrt[4]{x}-6\sqrt[6]{x}-12\sqrt[12]{x}-12ln\left|\sqrt[12]{x}-1\right|+C\)
Đúng 2 Bình luận (4) Gửi Hủy - Phạm Trần Phát
-
Tìm nguyên hàm sau:
6) \(\int \frac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}dx\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy 
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 
20 tháng 1 2024 lúc 1:40 \(\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-3-6x-5}{x^2+2x-3}\)
\(=1-\dfrac{6x+5}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Đặt \(\dfrac{6x+5}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{A}{x+3}+\dfrac{B}{x-1}\)
=>\(6x+5=A\left(x-1\right)+B\left(x+3\right)\)
=>\(6x+5=x\left(A+B\right)-A+3B\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}A+B=6\\-A+3B=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{11}{4}\\A=6-\dfrac{11}{4}=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy: \(\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}=1-\dfrac{13}{4x+12}-\dfrac{11}{4x-4}\)
\(\int\dfrac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}dx=\int1-\dfrac{13}{4x+12}-\dfrac{11}{4x-4}dx\)
\(=x-\dfrac{13}{4}\cdot ln\left|x+3\right|-\dfrac{11}{4}\cdot ln\left|x-1\right|\)
Đúng 2 Bình luận (0)
Gửi Hủy - Phạm Trần Phát
-
Tìm nguyên hàm sau: $\displaystyle\int \left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 2 tháng 1 2024 lúc 21:06 \(=\int\left(6x^2-\dfrac{4}{x}+sin3x-cos4x+e^{2x+1}+9^{x-1}+\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\right)dx\)
\(=2x^3-4ln\left|x\right|-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+\dfrac{1}{2}e^{2x+1}+\dfrac{9^{x-1}}{ln9}+tanx+cotx+C\)
Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Trước Sau - 1
- 2
- 3
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Từ khóa » Nguyên Hàm 1/x^3+x^2
-
Tìm Nguyên Hàm (1-x/3)^2 | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(x^3) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^3-x^5) - Nguyễn Thị An - HOC247
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^2+x+1) - Trang Trang - HOC247
-
Tìm Tất Cả Các Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=1/(x^9+3x^5
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau 1/ (x^2 − 3x + 2) Dx
-
[LỜI GIẢI] Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = X^2 - 3x + 1x. - Tự Học 365
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=1/3x-2...
-
Tính (I = (3(x^5)căn ((x^3) + 1) ) )
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(X^3)
-
Nguyên Hàm 1/(x^2+1)^3
-
Cho F(x)=−1/3x^3 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)/x. Tìm ...