Bài 1 Trang 153 SGK Đại Số 10 | SGK Toán Lớp 10

Trang chủ » Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Trang 153 » Bài 1 Trang 153 SGK Đại Số 10 | SGK Toán Lớp 10

Có thể bạn quan tâm

LG a

\(\cos {225^0},\, \sin {240^0}, \, \cot( - {15^0}), \, \tan{75^0}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}+ )\;\cos \left( {\alpha + {{180}^0}} \right) = - \cos \alpha .\\+ )\;\sin\left( {\alpha + {{180}^0}} \right) = - \sin \alpha .\\+ )\;\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha .\\+ )\;\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta .\\+ )\;\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta .\\+ )\;\tan\left( {\alpha + \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\cos{225^0} = \cos({180^0} +{45^0})\) \(= - \cos{45^{0}}\) \(= -\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

+) \(\sin{240^0} = \sin({180^0} +{60^0}) \)

 \(= - \sin{60^0}=  -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

+) \(\cot( - {15^0})= - \cot{15^0} \) \( =  - \cot \left( {{{90}^0} - {{75}^0}} \right)\)

\(=  - \tan{75^0} =- \tan({30^0} +{45^0})\)

\( =\dfrac{-\tan30^{0}-\tan45^{0}}{1-\tan30^{0}\tan45^{0}}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{1}{\sqrt{3}}-1}{1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}}\) \(=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\) \(=-\dfrac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{2} \)

\(= -2 - \sqrt 3\)

+) \(\tan 75^0 = \tan \left( {{{90}^0} - {{15}^0}} \right)\) \(= \cot 15^0=-\cot (-15^0)\) \(=-(-2 - \sqrt 3)= 2 + \sqrt3\)

Từ khóa » Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Trang 153