Bài 15 Trang 170 Tài Liệu Dạy – Học Toán 7 Tập 1 - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 7
3. Tài liệu Dạy - học Toán học
4. Toán học
5. CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
6. Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)

b) \(\Delta AHK\) cân.

c) KH // BC.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:

\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\)   (góc chung)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\)  (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\)  (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.

c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB})  \cr  &  \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)

Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK})  \cr  &  \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)

Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\)  và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 16 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 18 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 19 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề cương học kì 1 môn Toán 6 THCS Đống Đa năm 2020-2021

Tải về · 417

40 Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm Và Tự Luận Toán 6

Tải về · 8,7K

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2018 - 2019 THCS Tỉnh Bắc Ninh có lời giải hay

Tải về · 494

10 Đề thi thử học kì 1 Toán lớp 6 cơ bản năm 2020 - 2021 chọn lọc

Tải về · 2,27K

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020 - 2021 đầy đủ các dạng hay ra

Tải về · 593

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 6 năm 2017 - 2018 THCS nguyễn tất thành mã 4

Tải về · 434

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6 huyện Đan Phượng có đáp án

Tải về · 418

13 đề thi học kỳ 1 toán 6 năm học 2018,2019,2020

Tải về · 1,12K

Bài giải liên quan

Bài 1 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 2 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 3 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 4 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 5 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 11 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 13 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 16 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 18 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 19 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài học liên quan

1. Tổng ba góc trong một tam giác 2. Hai tam giác bằng nhau 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c) 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g) Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau 1. Tam giác cân 2. Định lý Pythagore (Pi - ta - go) 3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore Luyện tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore Ôn tập chương 2 - Hình học 7

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài