Bài 15 Trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Đại Số 10

Trang chủ » Hàm Số Bậc Nhất Bài 15 » Bài 15 Trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Đại Số 10

Có thể bạn quan tâm

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

a) \(y = 2{x^2} + 4x - 6\)

b) \(y =  - 3{x^2} - 6x + 4\)

c) \(y = \sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 3 x + 2\)

d) \(y =  - 2({x^2} + 1)\)

Gợi ý làm bài

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vậy \( - {b \over {2a}} =  - 1;\Delta  = {b^2} - 4ac = 64; - {\Delta  \over {4a}} =  - 8\)

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên 

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\)

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 6\) được vẽ trên hình 35.

b) Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\)

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số \(y =  - 3{x^2} - 6x + 4\) được vẽ trên hình 36.

c) Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\)

Đỉnh parabol \(( - 1;2 - \sqrt 3 )\)

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

d) \(y =  - 2{x^2} - 2\)

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\) và nghịch biến trên khoảng  \((0; + \infty )\) , hàm số là chẵn.

Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4). 

Đồ thị hàm số \(y =  - 2({x^2} + 1)\) được vẽ trên hình 38.

Sachbaitap.net

Từ khóa » Hàm Số Bậc Nhất Bài 15