Bài 16 Trang 54 SGK Hình Học 12 Nâng Cao, Một Hình Trụ Có Bán ...

Trang chủ » Diện Tích Xung Quanh Của Hình Trụ Tròn Xoay Có Bán Kính đáy Bằng 3 Và Chiều Cao Bằng 2a Là » Bài 16 Trang 54 SGK Hình Học 12 Nâng Cao, Một Hình Trụ Có Bán ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12 Nâng cao, Một hình... Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. b) Tình thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.. Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12 Nâng cao - Bài 3. Mặt trụ hình trụ và khối trụ

Bài 16. Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và chiều cao \(R\sqrt 3 \).

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tình thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.

c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng \({30^0}\). Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

\({S_{xq}} = 2\pi R.R\sqrt 3  = 2\sqrt 3 \pi {R^2}\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 2\sqrt 3 \pi {R^2} + 2\pi {R^2} = 2\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\pi {R^2}\)b) Thể tích của khối trụ \(V = \pi {R^2}.R\sqrt 3  = \sqrt 3 \pi {R^3}\).

Advertisements (Quảng cáo)

c) Gọi \(O\) và \(O’\) là tâm của hao đường tròn đáy.

Kẻ \(AA’ // OO’\) (A’ nằm trên đáy dưới hình trụ)

Ta có: \(O’A’ = R\,\,\,\,AA’ = R\sqrt 3 \) và \(\widehat {BAA’} = {30^0}\).

Vì \(OO’ // (ABA’)\) nên khoảng cách giữa \(OO’\) và \(AB\) bằng khoảng cách giữa \(OO’\) và \((ABA’)\).

Kẻ \(OH \bot A’B\) thì \(H\) là trung điểm của \(A’B\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) và \(O’H \bot \left( {ABA’} \right)\).

Trong tam giác vuông \(AA’B\) ta có:

\(\tan {30^0} = {{AB’} \over {AA’}} \Rightarrow AB’ = AA’.tan{30^0} = R\sqrt 3 .{1 \over {\sqrt 3 }} = R\)

Vậy tam giác \(BA’O’\) là tam giác đều cạnh \(R\) nên \(O’H = {{R\sqrt 3 } \over 2}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 12

Danh sách bài tập

Bài 15 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao, Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết... Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao, Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường... Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho đường tròn (O;R) nằm trong mặt phẳng (P). Tìm tập hợp các điểm... Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao, Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên hình tròn xoay: Sinh bởi ba cạnh... Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao, Chứng ming rằng hình tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.

Mới cập nhật

Tại sao việc tăng cường kết cấu hạ tầng giao thông vận tải có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong hình thành cơ... Vấn đề phát triển kinh tế-xã hội ở Duyên hải Nam Trung Bộ - Tại sao việc tăng cường kết cấu hạ tầng giao... Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số... Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau. Bài 3.1 Trang... Nghệ thuật băm thịt gà (trích Việc làng) (Ngô Tất Tố) Soạn văn 12 Kết nối tri thức tập 2: Theo bạn, ngoài lĩnh... Giải chi tiết soạn bài Nghệ thuật băm thịt gà SGK Ngữ văn 12 tập 2 Kết nối tri thức. Theo bạn, ngoài lĩnh... Câu 3.26 trang 185 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp... Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?. Câu 3.26 trang 185 sách bài... Cách nêu vấn đề nghị luận. Đọc kĩ tác phẩm, chú ý các luận điểm, luận cứ được tác giả triển khai Đọc kĩ tác phẩm, chú ý các luận điểm, luận cứ được tác giả triển khai. Soạn Câu hỏi 1 Trong khi đọc trang... Quan sát Hình 1.2 và phân nhóm các thành phần, thiết bị điện theo vai trò của chúng trong hệ thống điện. Dựa vào... Dựa vào Hình 1. 2. Trả lời Câu hỏi trang 6 Khám phá - Bài 1. Giới thiệu tổng quan về kĩ thuật... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Diện Tích Xung Quanh Của Hình Trụ Tròn Xoay Có Bán Kính đáy Bằng 3 Và Chiều Cao Bằng 2a Là