Bài 161 Trang 100 Sbt Toán 8 Tập 1 - TopLoigiai

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• GIẢI SBT TOÁN 8
• PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
• CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
• BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1 - TỨ GIÁC

Đặt câu hỏi Bài 161 trang 100 sbt Toán 8 tập 1 Mục lục nội dung Ôn tập chương 1 - Phần Hình học

Ôn tập chương 1 - Phần Hình học

Bài 161 trang 100 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a. Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.

b. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

c. Nếú các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?

Lời giải:

Hướng dẫn

Vận dụng kiến thức :

- Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi.

a. Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GH = 1/2 GB (gt)

Suy ra: GD = GH

GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra GE = GK

Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

b. Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DH = EK

Mà DH = 2/3 BD; EK = 2/3 CE

Nên DH = EK ⇒ BD = CE

⇒ ΔABC cân tại A.

Vậy ΔABC cân tại A thì tứ giác DAHK là hình chữ nhật.

c. Nếu BD ⊥ CE ⇒ DH ⊥ EK

Hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 1 - Phần Hình học

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Bài 160 trang 100 sbt Toán 8 tập 1
• Bài 159 trang 100 sbt Toán 8 tập 1
• Bài 158 trang 100 sbt Toán 8 tập 1
• Bài 162 trang 100 sbt Toán 8 tập 1
• Bài 163 trang 100 sbt Toán 8 tập 1
• Bài 164 trang 101 sbt Toán 8 tập 1

Tham khảo các bài học khác

• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Giải SBT Toán 8

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi